Geometrijski volumen je količina prostora unutar čvrstog oblika. Da biste podučavali geometrijski volumen, prvo pružite svojim studentima konkretno iskustvo s manipulatorima kako bi mogli u potpunosti razumjeti koncept volumena. Zatim ih vodite tako da otkriju odnos između površine i volumena kako bi mogli predvidjeti formulu za volumen. Zatim im dajte probleme iz stvarnog života koje trebaju riješiti.
Otkrijte glasnoću
Poučiti vaši studenti konstruiraju pravokutnu prizmu s povezujućim kockama. Duljina bi trebala biti šest kockica, širina četiri kocke i visina jedna kocka. Vodite ih da koriste ono što znaju o formuli za površinu kako bi predvidjeli koliko su kockica koristili, a zatim neka prebroje kocke kako bi vidjeli je li njihovo predviđanje točno. Odgovor bi trebao biti 24 kocke.
Sljedeći, uputite ih da drže duljinu i širinu jednakim, ali konstruirajte prizmu koja ima visinu od dvije kocke. Ponovno bi trebali predvidjeti koliko kockica imaju i izbrojati da vide jesu li točni. Odgovor bi trebao biti 48 kockica.
Nastaviti s tri kocke za visinu. Vodite ih u otkrivanju formule za volumen prizme, a to je duljina x širina x visina ili d x š x v. Dajte učenicima dimenzije nekoliko pravokutnih prizmi kako bi im omogućili vježbanje pronalaženja volumena.
Volumen cilindra
Pokazati studenti cilindar i pitajte ih u koliko kockica bi stalo. Vodite ih jer otkrivaju da je teško izmjeriti volumen cilindra kockama jer se kocke ne uklapaju u okrugli prostor.
Podsjetiti ih o odnosu površine kocke prema volumenu kocke i provjeriti mogu li predvidjeti način rješavanja problema. Pokažite im da je volumen cilindra površina kruga pomnožena s visinom. Površina kruga pi je puta puta polumjera u kvadratu. Tako da izračunaj volumen cilindra, uzmete površinu kruga pomnoženu s visinom, koja je pi puta polumjera kvadratnog puta visine ili pi x r ^ 2 x h.
Dati im nekoliko primjera koji imaju mjerenje radijusa i vode ih dok vježbaju.
Svezak piramide
Pokazati studenti piramida. Pitajte ih što će biti nezgodno u predviđanju volumena piramide. Budući da su stranice piramide ukošene, ne možete jednostavno pomnožiti površinu baze s visinom. Formula jer je volumen piramide jedna trećina puta veća od osnovice pomnožene s visinom ili 1/3 b x h. Pokažite učenicima razliku između visine, udaljenosti ravno od podnožja do točke i duljine nagiba.
Primjena u stvarnom životu
Studenti sjetit će se kako puno bolje riješiti geometrijski volumen ako mogu vidjeti njegove stvarne primjene. Ponesite vreću zemlje za lončanice koja pokazuje volumen u kubičnim metrima i cilindrični lonac za cvijeće. Pitajte učenike kako mogu shvatiti koliko lonaca za cvijeće može napuniti vrećica tla za lončenje.
Prvi, neka izrade plan koristeći znanje koje imaju o količini. Objasnite da je procjena u redu ako se saksija lagano nagne. Navedite alate koji su im potrebni, poput mjerne trake i kalkulatora.
Nakon napravili su plan, neka sami vrše mjerenja i otkrića. Ključ je ovdje postupak, a ne dobivanje točnog pravog odgovora. Ako želite produžiti radnju, pružite im mjere za vrtnu kutiju i pogledajte koliko vrećica tla za punjenje treba da napune kutiju.