Poznavanje volumena trodimenzionalnih objekata važno je jer je volumen jedna od ključnih mjera čvrstog oblika. To je jedan od načina mjerenja veličine. Trokutasti oblik prizme prirodno se javlja u svijetu i nalazi se u kristalima svih vrsta. Također je važan strukturni element u arhitekturi i dizajnu.
Konstruirajte dijagonalnu liniju od jednog kuta pravokutnika do suprotnog kuta, dijeleći pravokutnik na pola. Svaka je polovica u obliku trostranog predmeta koji se naziva trokut.
Odaberite jedan od trokuta. Područje ovog trokuta po definiciji je polovica površine izvornog pravokutnika, pa je površina [A] ovog trokuta polovica od [ab] ili [ab] podijeljeno s 2. Smatrajmo ovaj trokut bazom prizme. Budući da se duljina mjeri u jedinicama - recimo, inčima - tada se površina mjeri u kvadratu tih jedinica. Dakle, u slučaju inča, [A] se mjeri u kvadratnim inčima ili u ^ 2. Ova je trokutasta baza "pravi" trokut jer je jedan od unutarnjih kutova pravi kut ili kut od 90 stupnjeva. Postoje i druge formule za izračunavanje površine ostalih vrsta trokuta, ali najčešća formula je: površina je jednaka polovici osnovice i visine.
Zamislite da trokut površine [A] leži ravno, i zamislite kako dajete ovom ravnom trokutu debljinu od 1 inča. Volumen ovog debelog trokuta je 1 inč puta [A] kvadratnih inča ili [A] u ^ 3. Dok se površina mjeri u kvadratnim jedinicama, volumen se mjeri u kubičnim jedinicama, dakle 3.
Proširite ovaj trokut debeo 1 inč na 2 inča. Volumen ovog predmeta dvostruko je veći od prethodnog, ili 2 inča puta [A] kvadratnih inča ili 2A kubičnih inča. Nastavak na ovaj način omogućuje vam da vidite da je volumen ovog debelog trokuta površina [A] osnovice pomnožena s debljinom ili visinom [H].
Započnite s pravokutnikom s dugom stranicom jednakom 4 inča i kratkom stranicom jednakom 3 inča. Površina pravokutnika je 3 inča x 4 inča ili 12 in ^ 2.
Uzmite jedan od ovih trokuta, nazovite ga bazom i proširite okomito na 12 inča. Volumen ove trokutaste prizme jednak je površini osnove prizme pomnoženoj s njezinom visinom, odnosno 6 in ^ 2 puta 12 inča, što je jednako 72 in ^ 3.
Reference
- Matematičke dobrote: Područje pravokutnika
- Otvorena referenca iz matematike: Područje trokuta
o autoru
Betsy Beacom je spisateljica i urednica s iskustvom u obrazovanju, marketingu, internetskim sadržajima, društvenim mrežama, scenskoj i vizualnoj umjetnosti, književnosti i još mnogo toga. Diplomirala je, magistrirala i doktorirala iz književnosti, predavala je engleski jezik na Sveučilištu Yale i ima više od 20 godina iskustva u pisanju i uređivanju.
Foto bodovi
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images