Geometrija je proučavanje oblika i veličina u različitim dimenzijama. Većina temelja geometrije napisana je u Euklidovim "Elementima", jednom od najstarijih matematičkih tekstova. Međutim, geometrija je napredovala od davnina. Moderni problemi geometrije ne uključuju samo figure u dvije ili tri dimenzije, već i složenije probleme poput proučavanja diferencijala i gravitacijskog polja.
Euklidska geometrija
Euklidska ili klasična geometrija je najpoznatija geometrija i geometrija je koja se najčešće uči u školama, posebno na nižim razinama. Euclid je detaljno opisao ovaj oblik geometrije u "Elementima", koji se smatra jednim od temelja matematike. Utjecaj "Elemenata" bio je toliko velik da se gotovo 2000 godina nije koristila nijedna druga vrsta geometrije.
Neeuklidska geometrija
Neeuklidska geometrija u osnovi je proširenje Euklidovih principa geometrije na trodimenzionalne objekte. Neeuklidska geometrija, koja se naziva i hiperbolična ili eliptična geometrija, uključuje sfernu geometriju, eliptičku geometriju i još mnogo toga. Ova grana geometrije pokazuje kako su poznati teoremi, poput zbroja kutova trokuta, vrlo različiti u trodimenzionalnom prostoru.
Analitička geometrija
Analitička geometrija je proučavanje geometrijskih likova i konstrukcija pomoću koordinatnog sustava. Linije i krivulje predstavljene su kao skup koordinata povezanih pravilom korespondencije koje je obično funkcija ili relacija. Najkorišteniji koordinatni sustavi su kartezijanski, polarni i parametarski sustavi.
Diferencijalna geometrija
Diferencijalna geometrija proučava ravnine, linije i površine u trodimenzionalnom prostoru koristeći principe integralnog i diferencijalnog računa. Ova grana geometrije usredotočuje se na niz problema, poput kontaktnih površina, geodezije (najkraći put između dviju točaka na površini kugle), složenih mnogostrukosti i mnogih drugih. Primjena ove grane geometrije kreće se od inženjerskih problema do izračuna gravitacijskih polja.