Naići na matematički problem koji kombinira različite operacije poput množenja, zbrajanja i eksponenata može biti zbunjujuće ako ne razumijete PEMDAS. Jednostavna kratica prolazi kroz redoslijed operacija u matematici i trebali biste je se sjetiti ako trebate redovito dovršavati izračune. PEMDAS znači zagrade, eksponente, množenje, dijeljenje, sabiranje i oduzimanje, govoreći vam redoslijedom kojim se bavite različitim dijelovima dugog izraza. Naučite kako to koristiti i nikada vas neće zbuniti problemi poput 3 + 4 × 5 - 10 s kojima biste se mogli susresti.
Savjet:PEMDAS opisuje redoslijed operacija:
P - zagrade
E - Eksponenti
M i D - Množenje i dijeljenje
A i S - Zbrajanje i oduzimanje.
Riješite sve probleme s različitim vrstama operacija prema ovom pravilu, radeći od vrha (zagrade) do dna (zbrajanje i oduzimanje), napominjući da se operacijama na istoj liniji može pristupiti s lijeva na desno onako kako se pojavljuju u pitanje.
Koji je redoslijed operacija?
Redoslijed operacija govori vam koje dijelove dugog izraza prvo treba izračunati da biste dobili točan odgovor. Ako, primjerice, samo pristupite pitanjima slijeva udesno, na kraju ćete izračunati nešto sasvim drugo u većini slučajeva. Redoslijed operacija PEMDAS opisuje na sljedeći način:
P - zagrade
E - Eksponenti
M i D - Množenje i dijeljenje
A i S - Zbrajanje i oduzimanje.
Kada se s brojnim operacijama bavite dugim matematičkim problemom, prvo izračunajte bilo što u zagradama, a zatim prijeđite na eksponente (tj. "moći" brojeva) prije množenja i dijeljenja (oni rade u bilo kojem redoslijedu, jednostavno rade prepušteni pravo). Napokon, možete raditi na zbrajanju i oduzimanju (opet samo radite slijeva nadesno za ove).
Kako se sjetiti PEMDAS-a
Prisjećanje na akronim PEMDAS vjerojatno je najteži dio njegove upotrebe, ali postoje mnemotehnike kojima to možete olakšati. Najčešći je Molim vas, oprostite draga moja teta Sally, ali druge su mogućnosti ljudi svugdje donijeli odluke o svotama i napuhani vilenjaci mogu zahtijevati marendu.
Kako napraviti probleme s redoslijedom operacija
Odgovaranje na probleme koji uključuju redoslijed operacija samo znači pamćenje pravila PEMDAS i njegova primjena. Evo nekoliko primjera redoslijeda operacija da biste pojasnili što morate učiniti.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Pregledajte redoslijed operacija i provjerite svaku od njih. Ovo ne sadrži zagrade ili eksponente, pa prijeđite na množenje i dijeljenje. Prvo, 6 × 2 = 12 i 6 ÷ 2 = 3, a oni se mogu umetnuti kako bi se ostavio jednostavan problem za rješavanje:
4 + 12 - 3 = 13
Ovaj primjer uključuje više operacija:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Zagrade su na prvom mjestu, pa je 7 + 3 = 10, a onda je sve to pod eksponentom dva, dakle 102 = 10 × 10 = 100. Dakle, ovo ostavlja:
100 - 9 × 11
Sada množenje dolazi prije oduzimanja, dakle 9 × 11 = 99 i
100 - 99 = 1
Napokon, pogledajte ovaj primjer:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Ovdje se prvo bavite odjeljkom u zagradama: 5 × 62 + 2. Međutim, ovaj problem također zahtijeva da primijenite PEMDAS. Eksponent je na prvom mjestu, dakle 62 = 6 × 6 = 36. To ostavlja 5 × 36 + 2. Množenje dolazi prije zbrajanja, pa je 5 × 36 = 180, a zatim 180 + 2 = 182. Problem se zatim svodi na:
8 + 182 = 190
Pogledajte sljedeći videozapis za još jedan primjer:
Problemi s dodatnom praksom koji uključuju PEMDAS
Vježbajte primjenu PEMDAS-a koristeći sljedeće probleme:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Rješenja su navedena dolje redom, zato se nemojte pomicati prema dolje dok ne pokušate probleme.
\ text {Problem 1} \\ \, \\ \ start {poravnato} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ kraj {poravnato}
\ text {Problem 2} \\ \, \\ \ početak {poravnato} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {poravnato}
\ text {Problem 3} \\ \, \\ \ početak {poravnato} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ kraj {poravnato}
\ text {Problem 4} \\ \, \\ \ start {poravnato} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ kraj {poravnato}