Interkvartilni raspon, često skraćen kao IQR, predstavlja raspon od 25. percentila do 75. percentila ili srednjih 50 posto bilo kojeg datog skupa podataka. Interkvartilni raspon može se koristiti za određivanje prosječnog raspona izvedbe na testu: pomoću njega možete vidjeti gdje padne rezultati većine ljudi na određenom testu ili odredite koliko prosječnog zaposlenika u tvrtki zarađuje mjesec. Interkvartilni raspon može biti učinkovitiji alat za analizu podataka od srednje vrijednosti ili medijana skupa podataka, jer vam omogućuje prepoznavanje raspona disperzije, a ne samo jednog broja.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Interkvartilni raspon (IQR) predstavlja srednjih 50 posto skupa podataka. Da biste ga izračunali, prvo poredajte svoje podatkovne točke od najmanje do najveće, a zatim odredite svoj prvi i treći kvartil pozicije pomoću formula (N + 1) / 4 i 3 * (N + 1) / 4, gdje je N broj bodova u podacima postavljen. Na kraju, oduzmite prvi kvartil od trećeg kvartila da biste odredili međukvartilni raspon za skup podataka.
Naručite podatkovne bodove
Izračun interkvartilnog raspona jednostavan je zadatak, ali prije izračuna morat ćete organizirati različite točke svog skupa podataka. Da biste to učinili, započnite tako što ćete svoje podatkovne točke poredati od najmanje do najveće. Na primjer, ako su vaše podatkovne točke 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 i 20, preuredili biste ih ovako: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Nakon što su vaše podatkovne točke ovako poredane, možete prijeći na sljedeći korak.
Odredite položaj prve četvrtine
Zatim odredite položaj prvog kvartila pomoću sljedeće formule: (N + 1) / 4, gdje je N broj bodova u skupu podataka. Ako prvi kvartil padne između dva broja, uzmite prosjek dva broja kao rezultat prvog kvartila. U gornjem primjeru, budući da postoji devet točaka podataka, dodali biste 1 do 9 da biste dobili 10, a zatim podijelili s 4 da biste dobili 2,5. Budući da je prvi kvartil pada između druge i treće vrijednosti, uzeli biste prosjek 8 i 9 da biste dobili položaj prvog kvartila od 8.5.
Utvrdite položaj treće četvrtine
Nakon što odredite svoj prvi kvartil, odredite položaj trećeg kvartila pomoću sljedeće formule: 3 * (N + 1) / 4 gdje je N ponovno broj bodova u skupu podataka. Isto tako, ako treći kvartil padne između dva broja, jednostavno uzmite prosjek kao što biste izračunali rezultat prvog kvartila. U gornjem primjeru, budući da postoji devet točaka podataka, dodali biste 1 do 9 da biste dobili 10, pomnožili s 3 da biste dobili 30 i zatim podijelili s 4 da biste dobili 7,5. Budući da prvi kvartil pada između sedme i osme vrijednosti, uzeli biste prosjek 15 i 19 da biste dobili ocjenu trećeg kvartila od 17.
Izračunajte interkvartilni raspon
Nakon što odredite svoj prvi i treći kvartil, izračunajte međukvartilni raspon tako što ćete od vrijednosti trećeg kvartila oduzeti vrijednost prvog kvartila. Da biste završili primjer korišten tijekom ovog članka, oduzeli biste 8,5 od 17 da biste utvrdili da je interkvartilni raspon skupa podataka jednak 8,5.
Prednosti i nedostaci IQR-a
Interkvartilni raspon ima prednost u mogućnosti prepoznavanja i uklanjanja odstupanja na oba kraja skupa podataka. IQR je također dobra mjera varijacije u slučajevima iskrivljene raspodjele podataka i ova metoda izračunavanja IQR može raditi za grupirane skupove podataka, sve dok za organiziranje podataka koristite kumulativnu raspodjelu frekvencija bodova. Formula interkvartilnog raspona za grupirane podatke ista je kao i kod negrupiranih podataka, s tim da je IQR jednak vrijednosti prvog kvartila oduzetog od vrijednosti trećeg kvartila. Međutim, on ima nekoliko nedostataka u usporedbi sa standardnom devijacijom: manja osjetljivost na nekoliko ekstremnih rezultata i stabilnost uzorkovanja koja nije tako jaka kao standardna devijacija.