Uobičajeni zadatak matematike je izračunavanje onoga što se naziva apsolutnom vrijednošću određenog broja. Obično koristimo okomite trake oko broja da to zabilježimo, kao što se može vidjeti na slici. Čitali bismo lijevu stranu jednadžbe kao "apsolutnu vrijednost -4".
Računala i kalkulatori često koriste format "abs (x)" umjesto okomitih traka da predstavljaju apsolutnu vrijednost. Ovaj će se članak koristiti tim formatom, jer eHow ne dopušta upotrebu okomite trake u člancima.
Ono što nas zapravo pita jest koliko je broj udaljen od nule na brojevnoj crti. Ovo je izuzetno laka tema koja se obično uvodi u srednjoj školi, ali ima naprednije primjene u srednjoškolskoj i fakultetskoj matematici.
Kao što je spomenuto u uvodu, apsolutna vrijednost broja je njegova udaljenost od nule na brojevnoj crti. Udaljenosti su uvijek pozitivne bez obzira u kojem smjeru idemo. Nikad ne kažemo da vozimo negativnih pet milja do trgovine.
Apsolutna vrijednost broja jednostavno je pozitivna verzija broja. Ako se od nas zatraži da izračunamo aps (5), samo uzimamo na znanje činjenicu da je 5 na brojevnoj liniji pet jedinica udaljeno od 0. Kažemo da je abs (5) = 5. "Apsolutna vrijednost 5 je 5."
Kao drugi primjer, ako se od nas zatraži da izračunamo aps (-3), uzimamo na znanje činjenicu da je -3 udaljen 3 jedinice od 0. Slučajno se nalazi s lijeve strane 0 na brojčanoj crti, ali još uvijek je udaljena 3 jedinice. Kažemo da je abs (-3) = 3. "Apsolutna vrijednost -3 je 3." Ako je naš izvorni broj negativan, samo odgovaramo pozitivnom verzijom broja.
Ponekad se studenti zbune i misle da nam apsolutna vrijednost govori da promijenimo znak broja. To nije istina. Pogledajte formulu slijeva. Kaže nam da ako je broj pozitivan ili 0, jednostavno ga ostavite na miru. To je odgovor. Ako je negativan, vaš je odgovor negativan od tog negativnog, što ga čini pozitivnim. Zapamtite: odgovor na problem apsolutne vrijednosti uvijek je pozitivan.
To je sve što postoji na osnovnoj razini, a zasigurno je u nižim razredima sve što učenici trebaju znati. Ponekad se studenti na to iznerviraju, osjećajući da je stvar šala i vrijeđa njihovu inteligenciju. Iako je zadatak predstavljen u ovom članku doista vrlo jednostavan, apsolutna vrijednost igra veliku ulogu u kasnijoj matematici i koristi se na složenije načine.
Da biste dali mali pregled, zamislite da jedan stroj puni bocu sode, a drugi stroj provjerava sadrži li između 11,9 i 12,1 oz. sode (u skladu sa zakonitošću označavanja kao 12 oz.) Ako je x stvarni broj unci sode u boci, tada stroj mora osigurati da abs (x - 12) <0,1.
To zapravo izgleda gore nego što jest. Ono što govorimo je da masa sode ne smije biti veća od 0,1 oz. iznad ili ispod cilja od 12 oz. Ako je malo isključen, nije nas briga je li nešto viši ili malo niži. Sve što nas brine jest da je veličina pogreške manja od 0,1. To je jedan primjer naprednijeg načina na koji možemo koristiti apsolutnu vrijednost. Zapravo, problem koji je vrlo sličan ovome pojavio se na starom SAT ispitu.
Za sada samo pripazite da razumijete vrlo osnovnu ideju kako izračunati apsolutnu vrijednost, tako da nećete imati problema kad je ponovo vidite u naprednijim kontekstima.
Resursi
- Matematika s Larryjem (Besplatna mrežna matematička pomoć)
o autoru
Ovaj je članak napisao profesionalni pisac, uredio ga i provjerio činjenice kroz sustav revizije u više točaka, nastojeći da naši čitatelji dobiju samo najbolje informacije. Da biste poslali svoja pitanja ili ideje ili jednostavno saznali više, pogledajte našu stranicu o nama: link ispod.