U matematici u trećem razredu učitelji uglavnom zbrajaju i oduzimaju kompatibilne brojeve. Kompatibilni brojevi brojevi su s kojima je lako mentalno raditi, poput dijelova broja 10. Studenti koji pamte 8 + 2 = 10 mogu lakše zaključiti da je 10 - 2 = 8. U trećem razredu učenici također mogu brzo odgovoriti 80 + 20 ili 100 - 20 prepoznavanjem kompatibilnih brojeva.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Kompatibilni brojevi omogućuju učenicima brzu mentalnu matematiku i služe kao gradivni blokovi za apstraktno zaključivanje. Učenici ovu vještinu počinju razvijati u vrtiću dijelovima jednostavnih brojeva i s godinama dodaju druga znanja, uključujući dijelove 10, dijelove 20 i referentne brojeve.
Prijateljski brojevi
Kompatibilni brojevi su "prijateljski brojevi" koji ubrzavaju rješavanje problema. Do petog razreda učenici mogu pronaći koje će prijateljske brojeve koristiti u procjeni odgovora na pitanja poput 2.012 ÷ 98. Oni koji razumiju procjenu koriste 2000 ÷ 100 za približavanje odgovora. Kad učenik razumije dijelove svakog broja od 1 do 20, to znanje kasnije postaje prijateljski pomagač kada se suoči s rješavanjem složenijih pitanja poput 33 + 16.
Kompatibilna igra skrivanja brojeva
Vještina prepoznavanja kompatibilnih brojeva započinje u vrtiću ili ranije dok djeca uče dijelove brojeva u rasponu od 3 (1 + 1+ 1 ili 1 + 2) do 10. Uobičajeni način učenja kompatibilnih dijelova malih brojeva u vrtiću i prvom razredu je igranje "igre skrivanja". Nakon što prikaže šest kockica, igrač ih drži iza leđa, izvadi dvije i pita drugog igrača koliko ih ima "skriven."
Brojevi kompatibilni s referentnom vrijednošću
Referentni brojevi su drugi oblik kompatibilnih brojeva koje bi učenici trećih razreda trebali znati. Ovi brojevi završavaju u 0 ili 5 i čine postupak procjene mnogo lakšim; na primjer, studenti mogu upotrijebiti 25 + 75 za približavanje zbroja 27 + 73. Korištenje mentalne matematike za izračunavanje razumnog odgovora na "koliko će velik" biti zbroj ili razlika razvoj iste vještine koju odrasli koriste u situacijama poput procjene je li prihod dovoljan za plaćanje računi.
Dijelovi 10 i 20
Učenici trećih razreda obično mogu brzo odgovoriti na pitanja u vezi s referentnim brojevima, poput razlike kada se od 40 oduzme 20. Međutim, mogu se spotaknuti prilikom izračunavanja odgovora koji se odnose na dijelove od 10 koje nisu zapamtili, poput 40 - 26. Čak i ako studenti razumiju da je potrebno zamijeniti desetku tako da stupac s onima postane 10 - 6, njihovo razmišljanje može usporiti ako nisu zapamtili da 4 ispunjava 6 da bi napravili 10. Slično tome, ako se automatski ne sjećaju da je 6 + 4 = 10, sporije će izračunati 16 + 4, činjenica dijelova 20.
Postati neovisni rješavači problema
Razumijevanje kompatibilnih brojeva alat je koji pomaže studentima da postanu brzi, neovisni rješavači problema koji ne trebaju pitati prijatelje za pomoć. To je također glavni korak ka tome da postanemo apstraktni, a ne konkretni mislioci. Umjesto da ovisno o konkretnim objektima koji se nazivaju manipulativima (brojači, kockice za povezivanje i blokovi baze-10) za modeliranje odgovora, studenti se oslanjaju na automatsko znanje o tome kako funkcionira brojevni sustav.