U stara vremena prije nego što su kalkulatori bili dopušteni na satovima matematike i prirodoslovlja, studenti su morali računati dugo, s kliznim pravilima ili s grafikonima. Djeca i danas uče kako zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti ručno, ali i djeca su prije 40 godina morala naučiti ručno izračunavati kvadratne korijene!
Ako želite oživjeti staru vještinu ili ste samo matematički znatiželjni, evo koraka za ručno izračunavanje kvadratnih korijena.
Prvo shvatite što je kvadratni korijen. Dok je kvadrat 19 19x19 = 361, kvadratni korijen 361 je 19. Uzimanje kvadratnog korijena broja inverzna je operacija kvadratnog broja.
Uzmite broj kojem želite pronaći kvadratni korijen i grupirajte znamenke u parove počevši od desnog kraja. Na primjer, ako želite izračunati kvadratni korijen 8254129, napišite ga kao 8 25 41 29. Zatim preko njega stavite šipku kao kad radite dugo dijeljenje.
Dalje, počevši od lijeve skupine znamenaka (8, u ovom primjeru) pronađite najbliži savršeni kvadrat bez prelaska i zapišite njegov kvadratni korijen iznad prve skupine znamenki.
Na primjer, najbliži savršeni kvadrat do 8 bez prelaska je 4, a sqrt od 4 je 2.
Dalje, prvi broj stavite na kvadrat i napišite ga ispod prve skupine znamenki. Dakle, u ovom primjeru bismo napisali 4 ispod 8. Oduzmi i sruši sljedeću skupinu znamenki. Zasad je to poput dugog dijeljenja.
Sad je lukaviji dio. Nazovite broj iznad trake P i donji broj C. Da bismo pronašli sljedeći broj iznad trake, moramo malo pogoditi i provjeriti.
Prvo izračunajte C / (20P) i zaokružite prema dolje na najbližu znamenku i nazovite ovaj broj N. Zatim provjerite je li (20P + N) (N) manje od C. Ako ne, podesite N prema dolje dok ne pronađete prvu vrijednost N takvu da je (20P + N) (N) manja od C.
Ako prilikom prve provjere utvrdite da je (20P + N) (N) manje od C, podesite N prema gore kako biste bili sigurni da nema veće vrijednosti tako da (20P + N) (N) bude manje od C.
Jednom kada pronađete ispravnu vrijednost N, napišite iznad crte preko drugog para znamenki u izvorni broj, zapiši vrijednost (20P + N) (N) pod C, oduzmi i sruši sljedeći par znamenke.
Ponovite 5. korak
Ponavljajte 5. korak dok ne ostanete bez znamenki u izvornom broju. (Ako želite izračunati kvadratni korijen s točnošću do određenog broja decimalnih mjesta, dodajte parove nula nakon izvornog broja.)
U ovom primjeru ručno nalazimo da je kvadratni korijen 8254129 2873.