Rotacijsko gibanje (fizika): što je to i zašto je važno

Možda mislite na svoja kretanja u svijetu i na kretanje predmeta općenito, uglavnom u smislu niza ravne linije: Hodate ravnim linijama ili zakrivljenim stazama da biste došli od mjesta do mjesta, a kiša i druge stvari padaju s nebo; veći dio svjetske kritične geometrije u arhitekturi, infrastrukturi i drugdje temelji se na kutovima i pažljivo uređenim linijama. Na prvi pogled život može izgledati puno bogatiji linearnim (ili translacijskim) kretanjem nego kutnim (ili rotacijskim) kretanjem.

Kao i kod mnogih ljudskih percepcija, i ova, u mjeri u kojoj je svaka osoba doživljava, silno vara. Zahvaljujući tome kako su vaša osjetila strukture za tumačenje svijeta, prirodno je da se krećete tim svijetom u smislunaprijedileđaipravoilijevoigoreidolje. Ali da nije bilorotacijsko gibanje- to jest, kretanje oko fiksne osi - ne bi postojao svemir ili barem ne jedan gostoljubiv ili prepoznatljiv ljubitelj fizike.
U redu, tako da se stvari okreću, kao i općenito. Što je s tim? Pa, velika oduzimanja rotacijskog gibanja su sljedeća: 1) Ima matematičke analoge u svijetu

Rotacijsko gibanje odnosi se na sve što se vrti ili kreće kružnim putem. Naziva se i kutnim ili kružnim kretanjem. Kretanje može biti jednoliko (tj. Brzinavne mijenja) ili neujednačen, ali mora biti kružan.

• Revolucija Zemlje i ostalih planeta oko Sunca može se zbog jednostavnosti tretirati kao kružna, ali su planetarne putanje zapravo eliptične (blago ovalne) i stoga nisu primjer rotacije pokret.

Objekt se može rotirati, a istovremeno doživljava linearno gibanje; samo razmislite o nogometu koji se vrti poput vrha jer također luči zrakom ili kotačić koji se kotrlja ulicom. Znanstvenici razmatraju ove vrste kretanja odvojeno jer su za njihovu interpretaciju i objašnjenje potrebne zasebne jednadžbe (ali opet, potpuno analogne).

Zapravo je korisno imati poseban skup mjerenja i proračuna za opisivanje rotacijskog gibanja tih objekata za razliku od njihovih translacijskih ili linearno kretanje, jer se često kratko osvježite u stvarima kao što su geometrija i trigonometrija, predmetima, za znanstvenike je uvijek dobro imati čvrstu tvrtku rukovati dalje.

Iako bi krajnje nepriznavanje rotacijskog gibanja moglo biti "Ravni Zemljanizam", zapravo je prilično lako promašiti čak i kad ste gledajući, možda zato što su umovi mnogih ljudi uvježbani da poistovjećuju "kružno kretanje" i "krug". Čak i najmanji djelić puta objekt u rotacijskom gibanju oko vrlo udaljene osi - koji bi na prvi pogled izgledao poput ravne crte - predstavlja kružnicu pokret.

Takvo je kretanje svugdje oko nas, s primjerima koji uključuju kotrljajuće kuglice i kotačiće, vrteške, vrtnje planeta i elegantno vrtloženje klizača. Primjeri pokreta koji se možda ne čine rotacijskim kretanjem, ali zapravo jesu, uključuju pile, otvaranje vrata i okretanje ključa. Kao što je gore spomenuto, jer su u tim slučajevima uključeni kutovi rotacije često mali, lako je to ne filtrirati u svom umu kao kutno gibanje.

Razmislite na trenutak o kretanju biciklista s obzirom na "fiksno" tlo. Iako je očito da se kotači bicikla kreću u krug, razmislite što znači da su noge biciklista fiksirane na pedale dok bokovi ostaju nepomični na vrhu sjedala.

Između "poluga" izvršava se oblik složenog rotacijskog gibanja, a koljena i gležnjevi iscrtavaju nevidljive krugove različitih radijusa. U međuvremenu, cijeli bi se paket mogao kretati 60 km / h kroz Alpe tijekom Tour de Francea.

Prije stotina godina Isaac Newton, možda najznačajniji inovator u matematici i fizici u povijesti, stvorio je tri zakona gibanja koja je uglavnom temeljio na djelu Galilea. Budući da formalno proučavate kretanje, mogli biste biti upoznati s "osnovnim pravilima" koja reguliraju svako kretanje i tko ih je otkrio.

​Newtonov prvi zakon, zakon tromosti, kaže da objekt koji se kreće stalnom brzinom nastavlja to činiti ako ga vanjska sila ne uznemiri.Newtonov drugi zakonpredlaže da ako neto silaFdjeluje na masu m, na neki će način ubrzati (promijeniti brzinu) te mase:F= ma​. ​Newtonov treći zakonnavodi da za svaku siluFpostoji sila–F, jednake veličine, ali suprotne smjeru, tako da je zbroj sila u prirodi jednak nuli.

U fizici se svaka veličina koja se može opisati linearno može opisati i kutnim uvjetima. Najvažniji od njih su:

​Istiskivanje.Obično kinematički problemi uključuju dvije linearne dimenzije za određivanje položaja, x i y. Rotacijsko gibanje uključuje česticu na udaljenosti r od osi rotacije, s kutom navedenim u odnosu na nultu točku ako je potrebno.

​Brzina.Umjesto brzine v u m / s, rotacijsko gibanje ima kutnu brzinuω(grčko slovo omega) u radijanima u sekundi (rad / s). Važno je, međutim,čestica koja se kreće s konstantom ω također ima a​ ​tangencijalna brzina​ ​v_tu smjeru okomitom nar​​.Čak i ako je konstantne veličine,v_tuvijek se mijenja jer se smjer njegovog vektora neprestano mijenja. Njegova vrijednost pronalazi se jednostavno izv​_t = ​ωr​.

​Ubrzanje.Kutno ubrzanje, zapisanoα(Grčko slovo alfa), često je nula u osnovnim problemima rotacijskog gibanja jerωobično se drži konstantnom. Ali zbogv_t, kao što je gore spomenuto, uvijek se mijenja, postoji acentripetalno ubrzanje a_cusmjeren prema unutra prema osi rotacije i s veličinom od

​Sila.Sile koje djeluju oko osi rotacije, ili "torzijske" sile, nazivaju se okretnim momentima i jesu umnožak sile F i udaljenosti njenog djelovanja od osi rotacije (tj. duljinepoluga poluge​):

Imajte na umu da su jedinice okretnog momenta Newton-metara, a "×" ovdje označava vektorski križni proizvod, što znači da smjerτje okomita na ravninu koju tvoreFir.​

​Masa.Iako masa m utječe na rotacijske probleme, obično se ugrađuje u posebnu veličinu koja se naziva moment tromosti (ili drugi trenutak površine)Ja. Saznat ćete više o ovom glumcu, zajedno s temeljnijim kutnim momentom količineL, uskoro.

Budući da rotacijsko gibanje uključuje proučavanje kružnih putova, umjesto da pomoću metra opisuje kutni pomak objekta, fizičari koriste radijane ili stupnjeve. Radijan je prikladan jer prirodno izražava kutove u smislu π, budući da je jedan potpuni zavoj kruga(360 stupnjeva) jednako je 2π radijana​.

• Uobičajeni kutovi u fizici su 30 stupnjeva (

π / 6 rad), 45 stupnjeva (π / 4 rad), 60 stupnjeva (π / 3 rad) i 90 stupnjeva (π / 2 rad).

Biti u stanju identificiratios rotacijeje presudan u razumijevanju rotacijskih pokreta i rješavanju povezanih problema. Ponekad je to jednostavno, ali razmislite što se događa kad frustrirani igrač golfa pošalje pet željeza koji se vrti visoko u zrak prema jezeru.

Pojedinačno čvrsto kruto tijelo rotira se na iznenađujuće brojne načine: kraj-preko-kraj (poput gimnastičara koji radi vertikalne okrete od 360 stupnjeva držeći vodoravna traka), duž duljine (poput pogonskog vratila automobila), ili se vrti od središnje fiksne točke (poput kotača istog automobila).

Tipično se svojstva kretanja predmeta mijenjaju ovisno o tomekakookreće se. Razmotrimo cilindar, čija je polovica izrađena od olova, a druga polovica je šuplja. Kada bi se odabrala os rotacije kroz njezinu dugu os, raspodjela mase oko te osi bila bi simetrična, iako ne jednolična, pa možete zamisliti da se vrti glatko. Ali što ako bi se os odabrala kroz teški kraj? Šuplji kraj? Sredina?

Kao što ste upravo naučili, okrećućiistiobjekt oko adrugačijios rotacije ili promjena polumjera može otežati gibanje više ili manje. Prirodno proširenje ovog koncepta je da objekti sličnog oblika s različitim rasporedom mase imaju različita rotacijska svojstva.

To bilježi veličina koja se nazivatrenutak tromosti I,što je mjera koliko je teško promijeniti kutnu brzinu objekta. Analogna je masi u linearnom kretanju u smislu njezinih općih učinaka na rotacijsko gibanje. Kao i kod elemenata u periodnom sustavu u kemiji, nije varanje tražiti formuluJaza bilo koji objekt; korisna tablica nalazi se u Resursima. Aliza sve objekte,​ ​Ja​ ​proporcionalan je objema masama​ (​m​) ​i kvadrat polumjera(r²).

Najveća ulogaJau računalnoj fizici je da nudi platformu za izračunavanje kutnog momentaL​:

Thezakon održanja kutne količine gibanjau rotacijskom gibanju analogan je zakonu očuvanja linearnog gibanja i kritičan je pojam u rotacijskom gibanju. Primjerice je okretni moment samo naziv za brzinu promjene kutnog momenta. Ovaj zakon kaže da se ukupni zamah L u bilo kojem sustavu rotirajućih čestica ili predmeta nikada ne mijenja.

To objašnjava zašto se klizačica vrti toliko brže dok vuče za ruke i zašto ih širi kako bi se usporila do strateškog zaustavljanja. Sjetite se togaLje proporcionalan i m i r² (jerJaje, iL = I​​ω). Budući da L mora ostati konstantna, a vrijednost m (masa klizača se ne mijenja tijekom problema, ako se r poveća, konačna kutna brzinaωmora smanjiti i obratno.

Već ste naučili o centripetalnom ubrzanjua_c,a tamo gdje je akceleracija tu je i sila. Sila koja tjera objekt da slijedi zakrivljeni put podliježe acentripetalna sila.Klasičan primjer:napetost(sila po jedinici duljine) na žici koja drži privezanu kuglu usmjerena je prema središtu pola i čini je da se lopta kreće oko pola.

To uzrokuje centripetalno ubrzanje prema središtu puta. Kao što je gore spomenuto, čak i pri konstantnoj kutnoj brzini, objekt ima centripetalno ubrzanje jer je smjer linearne (tangencijalne) brzinev_tneprestano se mijenja.