Ljudi obično koriste riječ ubrzanje da bi značili povećanje brzine. Na primjer, desna papučica u automobilu naziva se papučica gasa jer je to pedala koja može ubrzati automobil. Međutim, u fizici se ubrzanje definira šire šire, kao brzina promjene brzine. Na primjer, ako se brzina linearno mijenja s vremenom, poput v (t) = 5t milja na sat, tada je ubrzanje kvadratno 5 milja na sat, jer je to nagib grafikona v (t) prema t. S obzirom na funkciju brzine, ubrzanje se može odrediti grafički i pomoću frakcija.
Oblikujte omjer promjene brzine tijekom određenog vremenskog razdoblja podijeljen s duljinom vremenskog razdoblja. Ovaj omjer je brzina promjene brzine, a time je i prosječno ubrzanje u tom vremenskom razdoblju.
Na primjer, ako je v (t) 25 mph, tada je v (t) u trenutku 0, a u trenutku 1 v (0) = 25 mph i v (1) = 25 mph. Brzina se ne mijenja. Odnos promjene brzine i promjene vremena (tj. Prosječnog ubrzanja) je PROMJENA U V (T) / PROMJENA U T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Jasno je da je to jednako nuli podijeljenoj s 1, što je jednako nuli.
Imajte na umu da je omjer izračunat u koraku 1 samo prosječno ubrzanje. Međutim, trenutno približavanje možete približiti na način da dvije točke u vremenu u kojima se mjeri brzina približite onoliko koliko želite.
Nastavljajući s gornjim primjerom, [v (0.00001) -v (0)] / [0.00001-0] = [25-25] / [0.00001] = 0. Tako je jasno da je trenutno ubrzanje u trenutku 0 također jednako kvadratima nula milja na sat, dok brzina ostaje konstantna 25 mph.
Priključite bilo koji proizvoljan broj za vremenske točke, čineći ih što bliže. Pretpostavimo da su samo e razdvojeni, gdje je e vrlo mali broj. Tada možete pokazati da je trenutno ubrzanje jednako nuli za sve vrijeme t, ako je brzina konstantna za cijelo vrijeme t.
Nastavljajući s gornjim primjerom, [v (t + e) -v (t)] / [(t + e) -t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e može biti onoliko malo koliko nam se sviđa, a t može biti bilo koji trenutak u vremenu koji nam se sviđa, a opet dobiti isti rezultat. To dokazuje da ako su brzine konstantno 25 mph, tada su trenutna i prosječna ubrzanja u bilo kojem trenutku t jednaka nuli.