Mnoge formule i jednadžbe u fizici uključuju izračunavanje početne i konačne brzine. Razlika između početne i konačne brzine u jednadžbama za očuvanje impulsa ili jednadžbama kretanja govore vam brzinu predmeta prije i nakon što se nešto dogodi. To bi mogla biti sila primijenjena na objekt, sudar ili bilo što što bi moglo promijeniti njegovu putanju i kretanje.
Da biste izračunali konačnu brzinu za objekt pod jednoličnim ubrzanjem, možete upotrijebiti odgovarajuću jednadžbu gibanja. Ove jednadžbe koriste kombinacije udaljenosti, početne brzine, konačne brzine, ubrzanja i vremena kako bi ih međusobno povezale.
Konačna formula brzine
Na primjer, konačna brzina (vf ) formula koja koristi početnu brzinu (vja), ubrzanje (a) i vrijeme (t) je:
v_f = v_i + aΔt.
Za zadanu početnu brzinu objekta, možete pomnožiti ubrzanje zbog sile s vremenom kada se sila primijeni i dodati je početnoj brzini da biste dobili konačnu brzinu. "Delta" Δ ispred t znači da se radi o promjeni vremena koja se može zapisati kao tf- tja.
Ovo je idealno za lopticu koja pada prema tlu uslijed gravitacije. U ovom primjeru ubrzanje zbog sile gravitacije bilo bi konstanta gravitacijskog ubrzanja g = 9,8 m / s2. Ova konstanta ubrzanja govori vam koliko brzo se bilo koji objekt ubrzava kada ga spustite na Zemlju, bez obzira na masu predmeta.
Ako ispustite kuglu s određene visine i izračunate koliko joj je vremena potrebno da dosegne tlo, tada možete odrediti brzinu neposredno prije nego što padne na tlo kao konačnu brzinu. Početna brzina bila bi 0 ako biste ispustili loptu bez ikakve vanjske sile. Pomoću gornje jednadžbe možete odrediti konačnu brzinu vf.
Jednadžbe alternativnih kalkulatora konačne brzine
Ostale kinematičke jednadžbe možete koristiti ovisno o situaciji s kojom radite. Ako ste znali udaljenost koju je objekt prešao (Δ_x_), zajedno s početnom brzinom i vremenom potrebnim za prelazak te udaljenosti, mogli biste izračunati konačnu brzinu pomoću jednadžbe:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Obavezno upotrijebite ispravne jedinice u ovim izračunima.
Valjani cilindar
Za cilindar koji se kotrlja niz nagnutu ravninu ili brdo, možete izračunati konačnu brzinu pomoću formule za očuvanje energije. Ova formula nalaže da, ako cilindar krene iz mirovanja, energija koju ima u početnom položaju trebala bi biti jednaka njegovoj energiji nakon kotrljanja na određenoj udaljenosti.
U svom početnom položaju cilindar nema kinetičku energiju jer se ne kreće. Umjesto toga, sva njegova energija je potencijalna energija, što znači da se ona može zapisati kao E = mgh s misom m, gravitacijska konstanta g = 9,8 m / s2 i visina h. Nakon što se cilindar kotrljao na daljinu, njegova je energija zbroj translacijske kinetičke energije i rotacijske kinetičke energije. Ovo vam daje:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
za brzinu v, rotacijska inercija Ja i kutna brzina "omega" ω.
Inercija rotacije Ja jer je cilindar Ja = gosp2/ 2. Zakonom očuvanja energije možete početnu potencijalnu energiju cilindra postaviti zbroju dviju kinetičkih energija. Rješavanje za v, dobivate
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Ova formula za konačnu brzinu ne ovisi o težini ili masi cilindra. Ako ste znali težinu formule cilindra u kg (tehnički, masu) za različite cilindrične predmete, vi mogli usporediti različite mase i utvrditi da su im konačne brzine iste, jer se masa poništava iz izraza iznad.