Prije 1590-ih, jednostavne leće još iz doba Rimljana i Vikinga dopuštale su ograničeno povećanje i jednostavne naočale. Zacharias Jansen i njegov otac kombinirali su leće od jednostavnih povećala za izradu mikroskopa, a odatle su mikroskopi i teleskopi promijenili svijet. Razumijevanje žarišne daljine leća bilo je presudno za kombiniranje njihovih moći.
Vrste leća
Dvije su osnovne vrste leća: konveksne i konkavne. Konveksne leće u sredini su deblje nego na rubovima i uzrokuju konvergiranje svjetlosnih zraka u točku. Konkavne leće na rubovima su deblje nego u sredini i uzrokuju razilaženje svjetlosnih zraka.
Konveksne i konkavne leće dolaze u različitim konfiguracijama. Plano-konveksne leće su s jedne strane ravne, a s druge konveksne, dok su bi-konveksne (također nazvane dvostruko konveksne) leće konveksne s obje strane. Ravnokonkavne leće su s jedne strane ravne, a s druge konkavne, dok su dvokonkavne (ili dvostruko udubljene) leće konkavne s obje strane.
Kombinirane konkavne i konveksne leće zvane konkavno-konveksne leće češće se nazivaju pozitivnom (konvergentnom) meniskusnom lećom. Ova je leća na jednoj strani konveksna, a na drugoj konkavna površina, a polumjer na konkavnoj strani veći je od radijusa konveksne strane.
Kombinirana konveksna i konkavna leća koja se naziva konveksno-konkavna leća češće se naziva negativnom (divergentnom) meniskusnom lećom. Ova leća, poput konkavno-konveksne leće, ima konkavnu i konveksnu stranu, ali je polumjer na konkavnoj površini manji od radijusa na konveksnoj strani.
Fizika žarišne duljine
Žarišna duljina lećefje udaljenost od leće do žarišne točkeF. Svjetlosne zrake (jedne frekvencije) koje putuju paralelno optičkoj osi konveksne ili konkavno-konveksne leće sastat će se u žarišnoj točki.
Konveksna leća konvertira paralelne zrake u žarišnu točku s pozitivnom žarišnom duljinom. Budući da svjetlost prolazi kroz leću, udaljenosti pozitivne slike (i stvarne slike) nalaze se na suprotnoj strani leće od objekta. Slika će biti obrnuta (prema gore) prema stvarnoj slici.
Konkavna leća odvaja paralelne zrake od žarišne točke, ima negativnu žarišnu duljinu i stvara samo virtualne, manje slike. Negativne udaljenosti slike stvaraju virtualne slike na istoj strani leće kao i objekt. Slika će biti usmjerena u istom smjeru (desnom stranom prema gore) kao i originalna slika, samo manja.
Formula žarišne duljine
Pronalaženje žarišne duljine koristi formulu žarišne duljine i zahtijeva poznavanje udaljenosti od izvornog objekta do lećeute udaljenost od leće do slikev. Formula leće kaže da je inverzna udaljenost od objekta plus udaljenost do slike jednaka inverznoj žarišnoj udaljenostif. Jednadžba je matematički napisana:
\ frac {1} {u} + \ frac {1} {v} = \ frac {1} {f}
Ponekad se jednadžba žarišne daljine zapisuje kao:
\ frac {1} {o} + \ frac {1} {i} = \ frac {1} {f}
gdjeoodnosi se na udaljenost od predmeta do leće,jaodnosi se na udaljenost od leće do slike ifje žarišna duljina.
Udaljenosti se mjere od predmeta ili slike do pola leće.
Primjeri žarišne duljine
Da biste pronašli žarišnu duljinu leće, izmjerite udaljenosti i uključite brojeve u formulu žarišne duljine. Obavezno koristite sva mjerenja isti sustav mjerenja.
Primjer 1: Izmjerena udaljenost od leće do objekta je 20 centimetara, a od leće do slike 5 centimetara. Popunjavanjem formule žarišne daljine dobivamo:
\ frac {1} {20} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ tekst {ili} \; \ frac {1} {20} + \ frac {4} {20} = \ frac {5} {20} \\ \ text {Smanjivanje zbroja daje} \ frac {5} {20} = \ frac {1} {4}
Žarišna duljina je dakle 4 centimetra.
Primjer 2: Izmjerena udaljenost od leće do objekta je 10 centimetara, a udaljenost od leće do slike je 5 centimetara. Jednadžba žarišne daljine pokazuje:
\ frac {1} {10} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {Tada} \; \ frac {1} {10} + \ frac {2} {10} = \ frac {3} {10}
Smanjenjem toga dobivamo:
\ frac {3} {10} = \ frac {1} {3.33}
Žarišna duljina leće je dakle 3,33 centimetra.
