Kako izračunati postotak nagiba

Pojam kosine možda vam je poznatiji u svakodnevnom jeziku nego kao formalni pojam u matematici. Zapravo se odnose na isto: promjenu vertikalnog položaja koja prati promjenu vodoravnog položaja. Ako se krećete bez promjene visine (tj. Okomitog položaja u odnosu na neke fiksna referentna točka u koordinatnom sustavu), mogli biste primijetiti da je duž vašeg nula nagib staza.

Kao što je često slučaj u prirodnim znanostima, pojam s općenitim ili čak poetskim značenjem u svakodnevnom jeziku u praksi ima vrlo specifičnu definiciju. U ovom je slučaju nagib crte na grafu njegov uspon podijeljen s hodom, što samo po sebi možda još ništa ne znači. Postotak nagiba zauzvrat je lagan aritmetički iskorak iz vrijednosti same nagiba.

Koji je nagib u matematici?

Na standardnom koordinatnom sustavu u dvije dimenzije naznačene su promjene u vodoravnom položaju (lijevo-desno) promjenom x-koordinate, a vertikalne (gore-dolje) promjene popraćene su promjenama u y-koordinata. Razlika između konačne i početne y-vrijednosti podijeljene razlikom između konačne i početne x-vrijednosti naziva se

instagram story viewer
nagib, koje često označava m.

Važno je da se znak promjena mora sačuvati. To je zato što nagibi mogu biti pozitivni ili negativni. Pozitivan nagib povezan je s linijama koje se pomiču prema gore u odnosu na vodoravni pomak x dok je negativni nagib povezan s linijama koje se kreću prema dolje u odnosu na vodoravnu s x-pomak.

  • Jedna uobičajena formula nagiba je m = (godf- gja)/(xf- xja), gdje indeksi i i f označavaju početnu, odnosno konačnu vrijednost.

Primjer izračuna nagiba

Primjer: Mrav se kreće od točke (−4, 5) do točke (2, −7). Koliki je nagib crte između njih?

Primjena gornje formule daje

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Nagib vs. Postotak nagiba

Primjer: Koji je vertikalni pad nagiba od 2 posto u stopalima na vodoravnoj udaljenosti od 150 stopa?

Prvo riješite nagib u decimalnom smislu, imajući na umu da je postotak samo 100 puta veći od izvornog broja:

Postotak nagiba = 100 (uspon / trčanje); −2 = 100 (uspon / trčanje); (uspon / trčanje) = −2/100 = −0.02

Dakle, ako je (uspon / trčanje) = -0,02, a "trčanje" 150, "uspon" u stopalima zapravo je pad: (-0,02) (150 stopa) = 3 metra.

Količnik (porast / trčanje) ima specifično značenje u trigonometriji. To je tangens kuta između nagnute crte i horizontale (os x). U pravokutnom trokutu ovaj količnik je napisan "(suprotna strana / susjedna strana)" i skraćen preplanuli.

Procenat ocjene

Možda ste čuli ili vidjeli izraz postotna ocjena. To se obično susreće u kontekstu prijevoza i znači isto što i postotak nagiba. Međudržavne autoceste u Sjedinjenim Državama često imaju znakove koji upozoravaju na nadolazeće strme padove i to bilježe oznakom "6% GRADE" ili sličnom signalizacijom.

Primjer: Recimo da se vozite autoputem Mount Washington na sjeveroistoku Sjedinjenih Država kako biste provjerili jesenje lišća u dolinama dolje. Put od podnožja planine do vrha dugačak je 7,6 milja. Znak u bazi u Gorhamu u državi New Hampshire označava da cesta ima ocjenu 12 posto. Ako je vrh planine 6288 metara nadmorske visine, kolika je približno visina početka ceste?

Znate da je (uspon / trčanje) = 0,12 i da je "trčanje" (5,6 milja) (5,280 stopa / milja) = 40,128 stopa. Pomnoživši ovo s 0,12, dobije se 4.815. Stoga cesta započinje na približno (6.288 - 4.815) = 1.473 metra nadmorske visine.

Kalkulator postotka nagiba

Pogledajte Resurse za mrežni alat koji pretvara nagib i postotak nagiba s stupnjevima koji se koriste za kutove ako želite.

Teachs.ru
  • Udio
instagram viewer