U kvantnoj mehanici, dok pokušavate napraviti analogije između klasičnih veličina i njihovih kvantnih pandana, nije rijetkost da te analogije propadnu. Spin je savršen primjer za to.
Elektroni i atomska struktura
Kako bi se razumio spin i naknadna razlika između orbitalnog i unutarnjeg kutnog zamah, važno je razumjeti strukturu atoma i kako su raspoređeni elektroni unutar.
Pojednostavljeni Bohrov model atoma tretira elektrone kao da su planeti koji kruže oko središnje mase, jezgre. U stvarnosti, međutim, elektroni djeluju kao difuzni oblaci koji mogu poprimiti brojne različite orbitalne obrasce. Budući da su energetska stanja koja mogu zauzeti kvantizirana ili diskretna, postoje različite orbitale ili područja u kojima postoje različiti elektronski oblaci pri različitim energetskim vrijednostima.
Obratite pažnju na riječorbitalnaumjestoorbita. Ti elektroni ne kruže u lijepim kružnim uzorcima. Neki elektroni mogu zauzeti difuznu sfernu ljusku, ali drugi zauzimaju stanja koja stvaraju drugačije obrasce nego što mogu izgledati poput mrene ili torusa. Te se različite razine ili orbitale često nazivaju i školjkama.
Orbital vs. Unutarnji kutni zamah
Budući da se elektroni vrte, ali također zauzimaju stanje u orbitali atoma, s njima su povezana dva različita kutna momenta. Kutni moment gibanja rezultat je oblika oblaka koji zauzima elektron. Može se smatrati analognim orbitalnom kutnom momentu planeta oko Sunca jer se odnosi na kretanje elektrona s obzirom na središnju masu.
Njegov unutarnji kutni moment je njegov spin. Iako se to može smatrati analognim rotacijskom kutnom momentu planete u orbiti (to jest, kutnom kutu zamah koji proizlazi iz planeta koji se okreće oko vlastite osi), ovo nije savršena analogija budući da se elektroni smatraju točkama mise. Iako ima smisla da masa koja zauzima prostor ima os rotacije, zapravo nema smisla da točka ima os. Bez obzira na to, postoji svojstvo, nazvano spin, koje djeluje na ovaj način. Spin se često naziva i unutarnjim kutnim momentom.
Kvantni brojevi za elektrone u atomima
Unutar atoma, svaki je elektron opisan s četiri kvantna broja koji vam govore u kakvom je stanju taj elektron i što radi. Ti su kvantni brojevi glavni kvantni brojn, azimutni kvantni brojl, magnetski kvantni brojmi kvantni broj spinas. Ti su kvantni brojevi međusobno povezani na različite načine.
Glavni kvantni broj poprima cjelobrojne vrijednosti 1, 2, 3 i tako dalje. Vrijednostnoznačava koju elektronsku ljusku ili orbitu zauzima određeni elektron. Najveća vrijednostnjer je određeni atom broj povezan s najudaljenijom ljuskom.
Azimutni kvantni brojl, koji se ponekad naziva kutni kvantni broj ili orbitalni kvantni broj, opisuje pridruženu podljusku. Može poprimiti cjelobrojne vrijednosti od 0 don-1 gdjenje glavni kvantni broj ljuske u kojoj se nalazi. Izl, veličina kutnog momenta orbite može se odrediti putem odnosa:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
GdjeLje orbitalni kutni moment elektrona i ℏ reducirana Planckova konstanta.
Magnetski kvantni brojm, često etiketiranimlkako bi bilo jasno da je povezan s određenim azimutnim kvantnim brojem, daje projekciju kutnog momenta. Unutar podljuske vektori kutnog gibanja mogu imati određene dopuštene orijentacije, imloznačava koje od njih ima određeni elektron.mlmože poprimiti cjelobrojne vrijednosti između -li +l.
Općenito, kvantni broj spina označava se ss. Međutim, za sve elektrones= ½. Pridruženi brojmsdaje moguće orijentacijesna isti načinmldao moguća usmjerenjal. Moguće vrijednostimscjelobrojni su koraci između-sis. Dakle za elektron u atomu,msmože biti ili -½ ili + ½.
Spin se kvantizira kroz odnos:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
gdjeSje svojstveni kutni moment. Stoga znajućismože vam dati unutarnji kutni zamah jednako kao da znatelmože vam dati orbitalni kutni zamah. Ali opet, unutar atoma svi elektroni imaju jednaku vrijednosts, što ga čini manje uzbudljivim.
Standardni model fizike čestica
Cilj fizike čestica je razumjeti rad svih temeljnih čestica. Standardni model klasificira čestice ufermioniibozoni, a zatim dalje klasificira fermione ukvarkoviileptoni, i bozoni umjeračiskalarni bozoni.
Leptoni uključujuelektroni, neutrinai druge egzotičnije čestice poputmuon,taui pridruženiantičestice. Kvarkovi uključujugore i dolje kvarkovikoji se kombiniraju u oblikneutronimaiprotoni, kao i imenovani kvarkovivrh, dno, čudnoidraži njihove pridružene antičestice.
Bozoni uključujufoton, koji posreduje elektromagnetske interakcije; thegluon,Z0 bozon,W+iW-bozoni iHiggsbozon.
Svi osnovni fermioni imaju spin 1/2, iako neke egzotične kombinacije mogu imati spin 3/2 i teoretski više, ali uvijek cijeli broj višestruki od 1/2. Većina bozona ima spin 1, osim Higgsovog bozona, koji ima spin 0. Predviđa se da hipotetski graviton (koji još nije otkriven) ima spin 2. Opet, mogući su teoretski veći okreti.
Bozoni se ne pokoravaju zakonima o očuvanju broja dok ih fermioni čine. Postoji i "zakon očuvanja broja leptona" i "broja kvarka", uz ostale očuvane količine. Interakcija osnovnih čestica posreduje se bozonima koji nose energiju.
Načelo isključenja Pauli
Pauli-jevo načelo isključenja kaže da niti jedna identična fermiona ne mogu istovremeno zauzimati isto kvantno stanje. Na makroskopskoj razini to je kao da kažete da dvije osobe ne mogu zauzeti isto mjesto istovremeno (iako je poznato da pokušavaju borbena braća i sestre).
To za elektrone u atomu znači da na svakoj razini energije postoji samo toliko "sjedala". Ako atom ima puno elektrona, mnogi od njih moraju završiti u višim energetskim stanjima nakon što se sva niža stanja napune. Kvantno stanje elektrona u potpunosti opisuju njegova četiri kvantna brojan, l, mlims. Nijedna dva elektrona unutar jednog atoma ne mogu imati isti skup vrijednosti za te brojeve.
Na primjer, razmotrite dopuštena elektronska stanja u atomu. Najniža ljuska povezana je s kvantnim brojemn= 1. Moguće vrijednostilsu tada 0 i 1. Zal= 0, jedina moguća vrijednostmlje 0. Zal = 1, mlmože biti -1, 0 ili 1. Zatimms= + 1/2 ili -1/2. To omogućuje sljedeće kombinacije zan= 1 ljuska:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Stoga, ako atom ima više od osam elektrona, ostatak njih mora zauzimati više ljuske poputn= 2 i tako dalje.
Bozonske čestice ne poštuju Pauli-jev princip isključenja.
Stern-Gerlachov eksperiment
Najpoznatiji eksperiment za dokazivanje da elektroni moraju imati svojstveni kutni zamah, odnosno spin, bio je Stern-Gerlachov eksperiment. Da biste razumjeli kako je ovaj eksperiment funkcionirao, uzmite u obzir da nabijeni objekt s kutnim momentom treba imati pridruženi magnetski moment. To je zato što se magnetska polja stvaraju pomicanjem naboja. Ako, na primjer, šaljete struju kroz zavojnicu žice, stvorit će se magnetsko polje kao da u osi zavojnice sjedi šipkasti magnet i poravnato je s njom.
Izvan atoma, elektron neće imati orbitalni kutni moment. (To jest, osim ako se nekim drugim sredstvom ne pomiče u kružnoj putanji.) Ako bi takav elektron u pozitivnoj liniji putovao pravocrtnox-smjerno, stvorilo bi magnetsko polje koje se u krug obavija oko osi svog gibanja. Ako bi takav elektron prošao kroz magnetsko polje poravnato sz-os, njegov put bi trebao skretati ug-smjerno usmjeravanje.
Međutim, kad se prođe kroz ovo magnetsko polje, snop elektrona se razdvoji na dva dijelaz-smjer. To bi se moglo dogoditi samo ako elektroni posjeduju unutarnji kutni zamah. Vlastiti kutni moment će uzrokovati da elektroni imaju magnetski moment koji može komunicirati s primijenjenim magnetskim poljem. Činjenica da se snop dijeli na dva ukazuje na dvije moguće orijentacije za ovaj unutarnji kutni moment.
Sličan pokus prvi su put izveli njemački fizičari Otto Stern i Walter Gerlach 1922. godine. U svom su eksperimentu prošli snop atoma srebra (koji nemaju neto magnetski moment zbog orbitalnih efekata) kroz magnetsko polje i vidjeli kako se snop dijeli na dva dijela.
Budući da je ovaj eksperiment jasno pokazao da postoje točno dvije moguće orijentacije vrtnje, jedna koja je bila skrenuta prema gore i jedna koja je bila skrenuta prema dolje, dvije moguće orijentacije spina većine fermiona često se nazivaju "spin up" i "spin dolje. "
Cijepanje fine strukture u atomu vodika
Fino strukturno cijepanje energetskih razina ili spektralnih linija u atomu vodika bio je daljnji dokaz da se elektroni vrte, a taj spin ima dvije moguće orijentacije. Unutar elektronskih orbitala atoma, svaka moguća kombinacijan, limldolazi s dva mogućamsvrijednosti.
Podsjetimo da se unutar određenog atoma mogu apsorbirati ili emitirati samo vrlo specifične valne duljine fotona, ovisno o dopuštenim, kvantiziranim razinama energije unutar tog atoma. Spektri apsorpcije ili emisije iz određenog atoma čitaju se poput crtičnog koda koji je specifičan za taj atom.
Razine energije povezane s različitim vrtnjamamsvrijednosti za fiksnen, limlsu vrlo usko raspoređeni. U atomu vodika, kada su se spektralne emisijske linije pomno ispitivale pri visokoj rezoluciji, ovaj tzvdubletuočeno je. Ono što je izgledalo kao jedna emisijska linija povezana samo san, limlkvantni brojevi zapravo su bile dvije emisijske linije, što ukazuje na četvrti kvantni broj s dvije moguće vrijednosti.