Mjerenje površine, opsega i obujma presudno je za građevinske projekte, zanate i druge primjene.
Područje je prostor unutar granice dvodimenzionalnog oblika. Opseg je udaljenost oko dvodimenzionalnog oblika poput kvadrata ili kruga. Volumen je mjera trodimenzionalnog prostora koji zauzima objekt, poput kocke. Ako znate dimenzije predmeta, tada je mjerenje površine i volumena jednostavno.
Formule površine i volumena za sve svakodnevne geometrijske oblike lako se mogu pronaći na mreži, iako nije loša ideja pregledati kako ih sami izvesti ako se za to ukaže potreba. Često možete dobiti jedan od ovih od drugog; na primjer, ako znate formulu za površinu kruga, možda ćete moći odgonetnuti da volumen cilindra samo je površina pridruženih krugova na krajevima puta cilindra visina.
Kako izračunati površinu kvadrata ili pravokutnika
Snimite duljinu (l) i širina (w) kvadrata ili pravokutnika. Zamijenite svoja mjerenja u formulu
A = l \ puta w
riješiti za područje (A). U ovom primjeru pravokutni vrt ima dimenzije 5 m sa 7 m.
Izračunavanjem površine vrta dobivamo:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Površina vrta je 35 kvadrata ili 35 četvornih metara.
Kako izračunati površinu trokuta
Izmjerite bazu (b) i visina (h) trokuta. Koristite formulu
A = \ frac {1} {2} bh
pronaći površinu trokuta. Trokut visine 7 m i osnove 3 m ima površinu od
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Područje (A) trokuta je 10,5 metara na kvadrat ili 10,5 četvornih metara.
Područje kruga
Izmjerite radijus (r) kruga. Pomnožite π (3,14) s kvadratom radijusa da biste riješili područje (A) kruga.
A = \ pi r ^ 2
Na primjer, krug s radijusom (r) od 5 inča imat će površinu od
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78,5 \ text {in} ^ 2
Područje (A) kruga polumjera 5 inča iznosi 78,5 četvornih inča.
Opseg kvadrata, pravokutnika ili trokuta
Zabilježite duljine svih stranica kvadrata, pravokutnika ili trokuta.
Dodajte mjerenja da biste dobili vrijednost opsega (Str). Na primjer, pravokutni vrt dimenzija 5m sa 7m ima dvije stranice dimenzija 5m i dvije stranice dimenzija 7m. Opseg (Str) je:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ tekst {metara}
Opseg pravokutnog vrta je 24 metra.
Opseg ili opseg kruga
Koristite formulu
P = 2 \ pi r
pronaći opseg ili opseg kruga. Na primjer, krug polumjera 3 inča ima opseg
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ text {inči}
Opseg kruga možete pronaći i pomoću promjera (d). Promjer kruga je dva puta veći od polumjera. Formula za izračunavanje opsega pomoću promjera kruga je
P = \ pi d
Volumen:Glasnoća (V) većine objekata može se naći množenjem osnovne površine (A) po visini (h).
Volumen kutije
Snimite duljinu (l), širina (w) i visina (h) kvadrata ili pravokutnika. Koristite formulu
V = l \ puta w \ puta h = A \ puta h
riješiti za volumen (V). U ovoj formuli osnovno područje (A) može se naći množenjem duljine (l) širinom (w). Na primjer, kutija dimenzija 3 metra duljine, 1 stopa širine i 5 metara visine ima zapreminu od
V = 3 \ puta 1 \ puta 5 = 15 \ tekst {ft} ^ 3
Kutija je 15 kubika.
Svezak piramide
Koristite formulu
V = \ frac {1} {3} Ah
kako bi se pronašao volumen piramide. Na primjer, za piramidu s osnovnom površinom (A) od 25m2 a visina 7m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58,3 \ tekst {m} ^ 3
Volumen piramide je 58,3 kubika ili 58,3 metra kubika.
Volumen cilindra
- Olovka
- Papir
- Kalkulator
Za cilindar s kružnom bazom upotrijebite formulu
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
riješiti za zapreminu cilindra. Na primjer, cilindar polumjera 2 metra i visine 5 metara imat će obujam
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62,8 \ tekst {m} ^ 3
Volumen cilindra je 62,8 kubika ili 62,8 metara kocka.
Izračunavanje površine, opsega i obujma
Izračunavanje površine, opsega i volumena jednostavnih geometrijskih oblika može se pronaći primjenom nekih osnovnih formula. Dobra je ideja naučiti i razumjeti što su oni te te formule upamtiti.
