स्पर्शरेखा बल की गणना कैसे करें

वृत्तीय गति से संबंधित समस्याओं में, आप अक्सर एक बल को एक रेडियल बल, F_r में विघटित करते हैं, जो इंगित करता है गति का केंद्र और एक स्पर्शरेखा बल, F_t, जो F_r के लंबवत और वृत्त के स्पर्शरेखा को इंगित करता है पथ। इन बलों के दो उदाहरण वे हैं जो एक बिंदु पर टिकी हुई वस्तुओं पर लागू होते हैं और घर्षण मौजूद होने पर वक्र के चारों ओर गति करते हैं।

इस तथ्य का उपयोग करें कि यदि कोई वस्तु किसी बिंदु पर टिकी हुई है और आप केंद्र से एक रेखा के सापेक्ष कोण पर पिन से दूरी R पर एक बल F लगाते हैं, तो F_r = R∙cos (θ) और F_t = F पाप (को) ।

कल्पना कीजिए कि एक मैकेनिक 20 न्यूटन के बल के साथ एक रिंच के अंत पर जोर दे रहा है। जिस स्थिति में वह काम कर रही है, उसे रिंच के सापेक्ष 120 डिग्री के कोण पर बल लगाना चाहिए।

इस तथ्य का उपयोग करें कि जब आप किसी वस्तु को पिन की गई दूरी से R दूरी पर बल लगाते हैं, तो टोक़ τ= R∙F_t के बराबर होता है। आप अपने अनुभव से जान सकते हैं कि लीवर या रिंच को आप पिन से जितना दूर धकेलते हैं, उसे घुमाना उतना ही आसान होता है। पिन से अधिक दूरी पर धक्का देने का मतलब है कि आप एक बड़ा टॉर्क लगा रहे हैं।

इस तथ्य का उपयोग करें कि किसी वस्तु को एक स्थिर गति से गोलाकार गति में रखने के लिए आवश्यक एकमात्र बल एक अभिकेन्द्रीय बल है, F_c, जो वृत्त के केंद्र की ओर इंगित करता है। लेकिन अगर वस्तु की गति बदल रही है, तो गति की दिशा में एक बल भी होना चाहिए, जो पथ के स्पर्शरेखा हो। इसका एक उदाहरण कार के इंजन से निकलने वाला बल है जिसके कारण वक्र के चारों ओर जाने पर इसकी गति तेज हो जाती है या घर्षण बल इसे रोकने के लिए धीमा कर देता है।

कल्पना कीजिए कि एक ड्राइवर त्वरक से अपना पैर हटा लेता है और 2,500 किलोग्राम कार के तट को रोक देता है 15 मीटर/सेकेंड की शुरुआती गति से शुरू करते हुए इसे 25. के त्रिज्या के साथ एक गोलाकार वक्र के चारों ओर घुमाते हुए मीटर। कार 30 मीटर की दूरी तय करती है और रुकने में 45 सेकंड का समय लेती है।

कार के त्वरण की गणना करें। प्रारंभिक स्थिति, x (0), प्रारंभिक वेग, v (0) और त्वरण, a के कार्य के रूप में स्थिति, x (t), समय t पर शामिल सूत्र x (t) – x ( 0) = वी (0)∙t + 1/2∙a∙t^2। x (t) - x (0) = 30 मीटर, v (0) = 15 मीटर प्रति सेकंड और t = 45 सेकंड में प्लग इन करें और स्पर्शरेखा त्वरण के लिए हल करें: a_t = -0.637 मीटर प्रति सेकंड वर्ग।

न्यूटन के दूसरे नियम F = m∙a का उपयोग करके पता लगाएं कि घर्षण ने F_t = m∙a_t = 2,500×(–0.637)=-1,593 न्यूटन का एक स्पर्शरेखा बल लगाया होगा।

संदर्भ

  • प्रकाश और पदार्थ: अध्याय 4। कोणीय गति का संरक्षण
  • हाइपरफिजिक्स: टॉर्क
  • हाइपरफिजिक्स: टॉर्क कैलकुलेशन

लेखक के बारे में

एरियल बाल्टर ने लेखन, संपादन और टाइपसेटिंग शुरू की, बिल्डिंग ट्रेडों में एक कार्यकाल के लिए गियर बदले, फिर स्कूल लौट आए और भौतिकी में पीएचडी की उपाधि प्राप्त की। उस समय से, बाल्टर एक पेशेवर वैज्ञानिक और शिक्षक रहे हैं। उनके पास कुकिंग, ऑर्गेनिक गार्डनिंग, ग्रीन लिविंग, ग्रीन बिल्डिंग ट्रेड्स और विज्ञान और प्रौद्योगिकी के कई क्षेत्रों सहित विशेषज्ञता का एक विशाल क्षेत्र है।

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