फाइव-पॉइंट स्टार की ज्यामिति के बारे में

झंडे और धर्म में एक पांच-नुकीला तारा एक सामान्य प्रतीक है। एक सुनहरा पांच नुकीला तारा, एक ऐसा तारा है जिसके प्रत्येक बिंदु पर समान लंबाई और 36 डिग्री के समान कोण होते हैं।

एक पांच बिंदु वाला तारा दुनिया भर में कई अवधारणाओं में एक सामान्य विचारधारा है, और इसे कई झंडों और धार्मिक प्रतीकों में भी चित्रित किया गया है।

जब प्रत्येक बिंदु पर 36 डिग्री कोणों के साथ समान लंबाई के बिंदुओं का उपयोग करके एक पांच बिंदु वाला तारा खींचा जाता है, तो पांच बिंदु वाले तारे को अक्सर सुनहरा पांच बिंदु वाला तारा कहा जाता है। पेंटाग्राम सबसे सरल नियमित तारा बहुभुज है, जिसमें दस बिंदु होते हैं। पाँच बिंदु तारे की युक्तियाँ बनाते हैं, और पाँच बिंदु आंतरिक पंचभुज के शीर्ष बनाते हैं। पेंटाग्राम या फाइव पॉइंट स्टार में भी पंद्रह अलग-अलग लाइन सेगमेंट होते हैं। पांच बिंदु तारे के समरेखीय किनारों को एक साथ मिलाने से एक पंचभुज का निर्माण होता है। एक नियमित पेंटागन की तरह, और एक नियमित पेंटागन की तरह, जिसके भीतर एक पेंटाग्राम का निर्माण होता है, नियमित पेंटाग्राम में समरूपता समूह के रूप में ऑर्डर 10 का डायहेड्रल समूह होता है।

एक मानक पाँच बिंदु वाले तारे के बीच में न केवल एक पंचकोण होता है, बल्कि जब आप पाँचों को जोड़ते हैं रेखा खंडों के साथ बिंदु, आपने इसके बाहरी किनारों पर एक आनुपातिक पेंटागन बनाया होगा: कुंआ। इसके अतिरिक्त, आप एम्बेडेड पेंटाग्राम की एक श्रृंखला का उपयोग करके एक सुनहरा पांच बिंदु सितारा बना सकते हैं।

जबकि सभी पाँच नुकीले तारों में समान लंबाई के बिंदु और समान कोण के बिंदु नहीं होने चाहिए, इस संबंध में सुनहरे पाँच बिंदु वाले सितारे परिपूर्ण हैं। एक नियमित बहुभुज, जैसे कि एक पांच-नुकीले तारे के केंद्र में बैठता है, प्रत्येक में 108 डिग्री के बराबर कोण होते हैं। एक सुनहरे पाँच नुकीले तारे के बिंदु सभी 36 डिग्री हैं, जिससे तारे के प्रत्येक बिंदु के अन्य दो कोण 72 डिग्री प्रत्येक बन जाते हैं। पांच नुकीले तारों में अद्वितीय रेखा खंड लंबाई और अलग-अलग कोण वाले बिंदु हो सकते हैं, लेकिन ये सुनहरे पांच बिंदु वाले तारे नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि उनके बिंदु एक दूसरे के बराबर नहीं हैं।

केवल एक विशेषता जो एक पाँच-नुकीले तारे को बनाती है, वह है, पाँच बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा खंडों से निर्मित। गोल्डन फाइव पॉइंटेड स्टार्स से संबंधित नियम बहुत अधिक विशिष्ट हैं, हालांकि, विशिष्ट कोणों और पांच बिंदुओं में से प्रत्येक की समान लंबाई निर्धारित करते हैं।