लीवर और पुली का उपयोग करने के लाभ

जब कोई आपसे a. की अवधारणा पर विचार करने के लिए कहता हैमशीन२१वीं सदी में, यह एक आभासी है क्योंकि आपके दिमाग में जो भी छवि आती है, उसमें इलेक्ट्रॉनिक्स (जैसे, डिजिटल घटकों के साथ कुछ भी) या कम से कम बिजली द्वारा संचालित कुछ शामिल होता है।

ऐसा न होने पर, यदि आप प्रशांत महासागर की ओर 19वीं सदी के अमेरिकी पश्चिम की ओर विस्तार के प्रशंसक हैं, तो आप इसके बारे में सोच सकते हैं लोकोमोटिव स्टीम इंजन जो उन दिनों ट्रेनों को संचालित करता था - और उस समय इंजीनियरिंग के वास्तविक चमत्कार का प्रतिनिधित्व करता था।

वास्तव में,साधारण मशीनसैकड़ों और कुछ मामलों में हजारों वर्षों से अस्तित्व में हैं, और उनमें से किसी को भी उच्च-तकनीकी असेंबली या शक्ति की आवश्यकता नहीं है, जो व्यक्ति या उनका उपयोग करने वाले लोग आपूर्ति कर सकते हैं। इन विभिन्न प्रकार की सरल मशीनों का उद्देश्य एक ही है: अतिरिक्त उत्पन्न करनाबलकी कीमत परदूरीकिसी न किसी रूप में (और शायद थोड़ा समय भी, लेकिन वह विचित्र है)।

अगर यह आपको जादू की तरह लगता है, तो शायद यह इसलिए है क्योंकि आप बल को भ्रमित कर रहे हैंऊर्जा,एक संबंधित मात्रा। लेकिन जबकि यह सच है कि ऊर्जा के अन्य रूपों को छोड़कर एक प्रणाली में ऊर्जा "निर्मित" नहीं की जा सकती है, वही बल के बारे में सच नहीं है, और इसका सरल कारण और अधिक आपकी प्रतीक्षा कर रहा है।

दुनिया में अन्य वस्तुओं को स्थानांतरित करने के लिए वस्तुओं का उपयोग कैसे किया जाता है, यह जानने से पहले, बुनियादी शब्दावली पर नियंत्रण रखना अच्छा है।

१७वीं शताब्दी में, आइजैक न्यूटन ने भौतिकी और गणित में अपना क्रांतिकारी कार्य शुरू किया, जिसकी एक परिणति न्यूटन ने गति के अपने तीन मूलभूत नियमों को प्रस्तुत किया। इनमें से दूसरा बताता है कि एक नेटबलद्रव्यमान के वेग को तेज करने या बदलने का कार्य करता है:एफ_जाल= एमए​.

• यह दिखाया जा सकता है कि एक बंद प्रणाली मेंसंतुलन(अर्थात, जहां किसी चीज का वेग जो गतिमान होता है, परिवर्तित नहीं हो रहा है), सभी बलों और टॉर्क (घूर्णन की धुरी के बारे में लगाए गए बल) का योग शून्य है।

जब कोई बल किसी वस्तु को विस्थापन d से गतिमान करता है,काम ककहा जाता है कि उस वस्तु पर किया गया है:

जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों तो कार्य का मान धनात्मक होता है और दूसरी दिशा में होने पर ऋणात्मक होता है। कार्य की वही इकाई है जो ऊर्जा करती है, मीटर (जिसे जूल भी कहा जाता है)।

ऊर्जा पदार्थ की एक संपत्ति है जो कई तरह से चलती और "आराम" दोनों रूपों में प्रकट होती है, और महत्वपूर्ण रूप से, यह बंद प्रणालियों में उसी तरह संरक्षित है जैसे बल और संवेग (द्रव्यमान समय वेग) हैं भौतिकी में।

स्पष्ट रूप से, मनुष्यों को चीजों को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है, अक्सर लंबी दूरी। दूरी को ऊंचा रखने में सक्षम होना उपयोगी है लेकिन बल - जिसके लिए मानव शक्ति की आवश्यकता होती है, जो पूर्व-औद्योगिक समय में अधिक स्पष्ट थी - किसी भी तरह कम। कार्य समीकरण इसके लिए अनुमति देता प्रतीत होता है; किसी दिए गए कार्य के लिए, इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ना चाहिए कि F और d के अलग-अलग मान क्या हैं।

जैसा कि होता है, यह सरल मशीनों के पीछे का सिद्धांत है, हालांकि अक्सर दूरी चर को अधिकतम करने के विचार के साथ नहीं। सभी छह शास्त्रीय प्रकार (theलीवर,चरखी, दपहिया और धुरि, दइच्छुक विमान, दकीलऔर यहस्क्रू) समान मात्रा में कार्य करने के लिए दूरी की कीमत पर लागू बल को कम करने के लिए उपयोग किया जाता है।

शब्द "यांत्रिक लाभ" शायद उससे कहीं अधिक आकर्षक है, क्योंकि यह लगभग ऐसा लगता है कि भौतिकी प्रणालियों को ऊर्जा के संबंधित इनपुट के बिना अधिक काम निकालने के लिए तैयार किया जा सकता है। (क्योंकि कार्य में ऊर्जा की इकाइयाँ होती हैं और बंद प्रणालियों में ऊर्जा संरक्षित होती है, जब काम किया जाता है, तो इसका परिमाण को किसी भी गति में लगाई गई ऊर्जा के बराबर होना चाहिए।) अफसोस की बात है कि ऐसा नहीं है, लेकिनयांत्रिक लाभ (एमए)अभी भी कुछ बढ़िया सांत्वना पुरस्कार प्रदान करता है।

अभी के लिए, दो विरोधी ताकतों F. पर विचार करें₁ और एफ₂ एक धुरी बिंदु के बारे में अभिनय करना, जिसे a कहा जाता हैआधार. यह मात्रा,टॉर्कः, की गणना बल के परिमाण और दिशा को फुलक्रम से दूरी L से गुणा करके की जाती है, जिसे इस रूप में जाना जाता हैलीवर आर्म​: ​टी = एफ​​ली. यदि बल F₁ और एफ₂ संतुलन में होना है,टी₁परिमाण में बराबर होना चाहिएटी₂, या

यह भी लिखा जा सकता हैएफ₂/एफ₁ = एल₁/एल₂. अगर एफ₁ हैइनपुट बल(आप, कोई और या कोई अन्य मशीन या ऊर्जा का स्रोत) और F₂ हैआउटपुट बल(जिसे भार या प्रतिरोध भी कहा जाता है), तो F2 से F1 का अनुपात जितना अधिक होगा, उतना ही अधिक होगा प्रणाली का यांत्रिक लाभ, क्योंकि तुलनात्मक रूप से कम का उपयोग करके अधिक उत्पादन बल उत्पन्न होता है इनपुट बल।

अनुपातएफ₂/एफ₁,या शायद अधिमानतःएफ_हे/एफ_मैं,एमए के लिए समीकरण है। प्रारंभिक समस्याओं में, इसे आमतौर पर आदर्श यांत्रिक लाभ (IMA) कहा जाता है क्योंकि घर्षण और वायु ड्रैग के प्रभावों को नजरअंदाज कर दिया जाता है।

उपरोक्त जानकारी से, अब आप जानते हैं कि एक मूल लीवर में क्या होता है: aआधार,एकइनपुट बलऔर एकभार. इस नंगे हड्डियों की व्यवस्था के बावजूद, मानव उद्योग में लीवर उल्लेखनीय रूप से विविध प्रस्तुतियों में आते हैं। आप शायद जानते हैं कि यदि आप किसी ऐसी चीज़ को स्थानांतरित करने के लिए प्राइ बार का उपयोग करते हैं जो कुछ अन्य विकल्प प्रदान करती है, तो आपने लीवर का उपयोग किया है। लेकिन जब आप पियानो बजाते हैं या नाखून कतरनी के मानक सेट का उपयोग करते हैं तो आपने लीवर का भी उपयोग किया है।

लीवर को उनकी भौतिक व्यवस्था के संदर्भ में "स्टैक्ड" किया जा सकता है ताकि उनके व्यक्तिगत यांत्रिक लाभ समग्र रूप से सिस्टम के लिए और भी अधिक हो सकें। इस प्रणाली को एक यौगिक लीवर कहा जाता है (और चरखी दुनिया में एक भागीदार है, जैसा कि आप देखेंगे)।

यह सरल मशीनों का यह गुणक पहलू है, दोनों अलग-अलग लीवर और पुली के भीतर और बीच एक मिश्रित व्यवस्था में अलग-अलग, जो साधारण मशीनों को उनके सिरदर्द के लायक बनाता है कभी-कभी कारण।

एप्रथम-क्रम लीवरबल और भार के बीच का आधार है। एक उदाहरण है "देख-देखा"स्कूल के खेल के मैदान में।

एदूसरे क्रम का लीवरएक छोर पर आधार है और दूसरे पर बल है, जिसके बीच में भार है।ठेलाक्लासिक उदाहरण है।

एतीसरे क्रम का लीवर,दूसरे क्रम के लीवर की तरह, एक छोर पर फुलक्रम होता है। लेकिन इस मामले में, भार दूसरे छोर पर होता है और बल कहीं बीच में लगाया जाता है। कई खेल उपकरण, जैसे बेसबॉल चमगादड़, लीवर के इस वर्ग का प्रतिनिधित्व करते हैं।

लीवर के यांत्रिक लाभ को वास्तविक दुनिया में ऐसी किसी भी प्रणाली के तीन आवश्यक तत्वों के रणनीतिक प्लेसमेंट के साथ हेरफेर किया जा सकता है।

आपका शरीर परस्पर क्रिया करने वाले लीवरों से भरा हुआ है। एक उदाहरण बाइसेप्स है। यह पेशी कोहनी ("फुलक्रम") के बीच एक बिंदु पर प्रकोष्ठ से जुड़ती है और जो भी भार हाथ से वहन किया जा रहा है। यह बाइसेप्स को थर्ड-ऑर्डर लीवर बनाता है।

कम स्पष्ट रूप से शायद, आपके पैर में बछड़ा पेशी और एच्लीस कण्डरा एक अलग तरह के लीवर के रूप में एक साथ कार्य करते हैं। जैसे ही आप चलते हैं और आगे बढ़ते हैं, आपके पैर की गेंद एक फुलक्रम के रूप में कार्य करती है। मांसपेशियों और टेंडन आपके शरीर के वजन का प्रतिकार करते हुए ऊपर और आगे की ओर बल लगाते हैं। यह व्हीलबारो की तरह दूसरे क्रम के लीवर का एक उदाहरण है।

१,००० किग्रा, या २,२०४ पाउंड (वजन: ९,८०० एन) के द्रव्यमान वाली एक कार एक बहुत कठोर लेकिन बहुत हल्की स्टील की छड़ के अंत में खड़ी होती है, जिसमें कार के द्रव्यमान के केंद्र से ५ मीटर की दूरी पर एक फुलक्रम रखा जाता है। 5 किलो (110 पौंड) के द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति कहता है कि वह कार के वजन को खुद से संतुलित कर सकता है रॉड के दूसरे छोर पर खड़े होकर, जिसे क्षैतिज रूप से तब तक बढ़ाया जा सकता है जब तक है आवश्यकता है। इसे हासिल करने के लिए उसे आधार से कितनी दूर होना चाहिए?

बलों के संतुलन के लिए आवश्यक है कि F₁ली₁ = एफ₂ली₂, जहां F1 = (50 किग्रा)(9.8 मी/से .)²) = ४९० एन, एफ₂ = 9.800 एन, और एल2 = 5। अत: L1 = (९८००)(५)/(४९०) =100 वर्ग मीटर(फुटबॉल के मैदान से थोड़ा लंबा)।

चरखी एक प्रकार की सरल मशीन है, जो दूसरों की तरह हजारों वर्षों से विभिन्न रूपों में उपयोग में है। आपने शायद उन्हें देखा है; वे स्थिर या चल सकते हैं, और एक घूर्णन गोलाकार डिस्क के चारों ओर एक रस्सी या केबल घाव शामिल है, जिसमें एक नाली या केबल को किनारे से फिसलने से रोकने के अन्य साधन हैं।

एक चरखी का मुख्य लाभ यह नहीं है कि यह एमए को बढ़ाता है, जो साधारण पुली के लिए 1 के मान पर रहता है; यह है कि यह एक लागू बल की दिशा बदल सकता है। यह ज्यादा मायने नहीं रखता अगर गुरुत्वाकर्षण मिश्रण में नहीं होता, लेकिन क्योंकि यह है, वस्तुतः हर मानव इंजीनियरिंग समस्या में किसी न किसी तरह से लड़ना या उसका लाभ उठाना शामिल है।

एक चरखी का उपयोग भारी वस्तुओं को सापेक्ष आसानी से उठाने के लिए किया जा सकता है, जिससे गुरुत्वाकर्षण द्वारा उसी दिशा में बल लागू करना संभव हो जाता है - नीचे खींचकर। ऐसी स्थितियों में, आप भार बढ़ाने में सहायता के लिए अपने स्वयं के शरीर द्रव्यमान का उपयोग भी कर सकते हैं।

जैसा कि उल्लेख किया गया है, चूंकि एक साधारण चरखी बल की दिशा को बदल देती है, वास्तविक दुनिया में इसकी उपयोगिता, जबकि काफी, अधिकतम नहीं होती है। इसके बजाय, लागू बलों को गुणा करने के लिए अलग-अलग त्रिज्या वाले कई पुली के सिस्टम का उपयोग किया जा सकता है। यह अधिक रस्सी को आवश्यक बनाने के सरल कार्य के माध्यम से किया जाता है, क्योंकि F_मैं W के निश्चित मान के लिए d के बढ़ने पर गिरता है।

जब उनमें से एक श्रृंखला में एक चरखी का त्रिज्या उसके अनुसरण करने वाले की तुलना में बड़ा होता है, तो यह इस जोड़ी में एक यांत्रिक लाभ पैदा करता है जो त्रिज्या के मूल्य में अंतर के समानुपाती होता है। इस तरह के पुली की एक लंबी सरणी, जिसे कहा जाता है aयौगिक चरखी, बहुत भारी भार उठा सकते हैं - बस बहुत सारी रस्सी लाएँ!

हाल ही में 3,000 N वजन की भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों का एक टोकरा एक गोदी कार्यकर्ता द्वारा उठाया जाता है, जो एक चरखी रस्सी पर 200 N के बल से खींचता है। प्रणाली का यांत्रिक लाभ क्या है?

यह समस्या वास्तव में उतनी ही सरल है जितनी दिखती है;एफ_हे/एफ_मैं​ = 3,000/200 = ​15.0.मुद्दा यह है कि यह स्पष्ट करना है कि उनकी प्राचीनता और इलेक्ट्रॉनिक ग्लिट्ज़ की कमी के बावजूद सरल मशीनें वास्तव में क्या उल्लेखनीय और शक्तिशाली आविष्कार हैं।

आप अपने आप को ऑनलाइन कैलकुलेटर के साथ व्यवहार कर सकते हैं जो आपको लीवर प्रकारों के संदर्भ में विभिन्न इनपुट के धन के साथ प्रयोग करने देता है, सापेक्ष लीवर-आर्म की लंबाई, चरखी विन्यास और बहुत कुछ ताकि आप इस प्रकार के संख्याओं के लिए हाथों पर अनुभव प्राप्त कर सकें समस्याएं खेलती हैं। इस तरह के एक उपयोगी उपकरण का एक उदाहरण संसाधन में पाया जा सकता है।