रैखिक समीकरण किसी भी बीजगणित I कक्षा का आधार बनते हैं, और इससे पहले कि वे उच्च स्तर के बीजगणित पाठ्यक्रमों में जाने के लिए तैयार हों, छात्रों को उन्हें समझना चाहिए। दुर्भाग्य से, शिक्षकों और पाठ्यपुस्तकों में रैखिक समीकरणों की मूल बातें कई खंडित विचारों और कौशलों में विभाजित हो जाती हैं जो विषय को और अधिक भ्रमित करती हैं। यदि आप "बिंदु-ढलान" सूत्र नामक एक मूल सूत्र को याद कर सकते हैं, तो आप लगभग किसी भी प्रश्न को हल करने में सक्षम होंगे जो आपको एक रैखिक समीकरण को हल करने के लिए कहता है।
समस्या में दी गई जानकारी की व्याख्या करें। यह सबसे कठिन कदम है। ऐसे कई अलग-अलग तरीके हैं जिनसे समस्या आपको जानकारी दे सकती है (उदाहरण के लिए नीचे दी गई युक्तियां देखें), लेकिन यह आपको या तो एक ढलान और एक समन्वय बिंदु देगा, या दो समन्वय बिंदु प्रत्येक में दो बिंदुओं के लिए a रेखा।
अपने दो बिंदुओं का उपयोग करके ढलान की गणना करें (जिसे "एम" कहा जाता है)। ढलान वह दूरी है जो रेखा प्रत्येक इकाई के लिए ऊपर उठती है जो वह चलती है (या दाईं ओर चलती है)। दूसरे बिंदु के y-निर्देशांक (दूसरी संख्या) को पहले बिंदु के y-निर्देशांक से घटाएं। दूसरे बिंदु के x-निर्देशांक से दूसरे बिंदु के x-निर्देशांक (पहले बिंदु का) घटाने के परिणाम से इसे विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यदि पहले बिंदु के निर्देशांक (2,2) (प्रत्येक अक्ष पर 2) हैं और दूसरे बिंदु के निर्देशांक (3,4) हैं (x-अक्ष पर 3 और y-अक्ष पर 4) हैं। तब (4-2)/(3-2) = 2. आपके ग्राफ़ पेपर पर दाईं ओर प्रत्येक स्थान के लिए, रेखा दो रिक्त स्थान ऊपर उठती है।
ढलान लिखिए और अपने किसी एक बिंदु पर गोला बनाइए। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कौन सा है, लेकिन इसमें "0" या "1" के साथ एक बिंदु चुनना आपके गणित के काम को आसान बना देगा। इस चरण से आगे, आप अब बिना घेरे वाले बिंदु का उपयोग नहीं करेंगे।
यह देखने के लिए कि आपके रेखीय समीकरण को किस रूप का अनुसरण करना चाहिए, समस्या की दिशाओं को देखें। यदि यह "बिंदु-ढलान" फ़ॉर्म मांगता है, तो आप कर चुके हैं। यदि यह "ढलान-अवरोधन" सूत्र मांगता है, तो आपको "y" के लिए हल करना होगा और सरल बनाना होगा।
रैखिक समीकरण को ढलान-अवरोधन सूत्र y = mx + b (जो रेखांकन के लिए सबसे उपयोगी रूप है) में "y" को हल करके रखें।