किसी वृत्त पर किसी बिंदु का ढाल ज्ञात करना कठिन होता है क्योंकि पूर्ण वृत्त के लिए कोई स्पष्ट फलन नहीं होता है। निहित समीकरण x^2 + y^2 = r^2 एक वृत्त में परिणत होता है जिसका केंद्र r के मूल और त्रिज्या पर होता है, लेकिन उस समीकरण से एक बिंदु (x, y) पर ढलान की गणना करना मुश्किल होता है। सर्कल के ढलान को खोजने के लिए सर्कल समीकरण के व्युत्पन्न को खोजने के लिए निहित भेदभाव का प्रयोग करें।
सूत्र (xh)^2 + (y-k)^2 = r^2 का उपयोग करके सर्कल के लिए समीकरण खोजें, जहां (एच, के) सर्कल के केंद्र से संबंधित बिंदु है (x, y) समतल और r त्रिज्या की लंबाई है। उदाहरण के लिए, एक वृत्त का समीकरण जिसका केंद्र बिंदु (1,0) और त्रिज्या 3 इकाई है, का समीकरण x^2 + (y-1)^2 = 9 होगा।
x के सन्दर्भ में अन्तर्निहित विभेदन का प्रयोग करते हुए उपरोक्त समीकरण का अवकलज ज्ञात कीजिए। (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 का अवकलज 2(x-h) + 2(y-k) हैडाई/डीएक्स = 0. चरण एक से वृत्त का अवकलज 2x. होगा+ 2(y-1)*dy/dx = 0.
व्युत्पन्न में dy/dx पद को अलग करें। उपरोक्त उदाहरण में, आपको 2(y-1)*dy/dx = -2x प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों से 2x घटाना होगा, फिर dy/dx = प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 2(y-1) से विभाजित करना होगा। -2x / (2 (वाई -1))। यह वृत्त (x, y) के किसी भी बिंदु पर वृत्त की ढलान के लिए समीकरण है।
वृत्त पर उस बिंदु के x और y मान को प्लग करें जिसका ढलान आप खोजना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप बिंदु (0,4) पर ढलान खोजना चाहते हैं, तो आप x के लिए 0 और y के लिए 4 को प्लग करेंगे। समीकरण में dy/dx = -2x / (2(y-1)), जिसके परिणामस्वरूप (-2_0) / (2_4) = 0 है, तो उस बिंदु पर ढलान है शून्य।