तरंग दैर्ध्य के साथ ऊर्जा की गणना कैसे करें

प्रकाश तरंग है या कण? यह दोनों एक ही समय में हैं, और वास्तव में, इलेक्ट्रॉनों के लिए भी यही सच है, जैसा कि पॉल डिराक ने प्रदर्शित किया था जब उन्होंने 1928 में अपने सापेक्ष तरंग फ़ंक्शन समीकरण को पेश किया था। जैसा कि यह पता चला है, प्रकाश और पदार्थ - भौतिक ब्रह्मांड की रचना करने वाली हर चीज - क्वांटा से बना है, जो तरंग विशेषताओं वाले कण हैं।

इस आश्चर्यजनक (उस समय) निष्कर्ष के लिए सड़क पर एक प्रमुख मील का पत्थर 1887 में हेनरिक हर्ट्ज़ द्वारा फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की खोज थी। आइंस्टीन ने इसे 1905 में क्वांटम सिद्धांत के संदर्भ में समझाया, और तब से, भौतिकविदों ने इसे स्वीकार किया है, जबकि प्रकाश एक के रूप में व्यवहार कर सकता है। कण, यह एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति वाला कण है, और ये मात्राएं प्रकाश की ऊर्जा से संबंधित हैं या विकिरण।

तरंग दैर्ध्य कनवर्टर समीकरण क्वांटम सिद्धांत के पिता, जर्मन भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक से आता है। 1900 के आसपास, उन्होंने एक ब्लैक बॉडी द्वारा उत्सर्जित विकिरण का अध्ययन करते हुए क्वांटम का विचार पेश किया, जो एक ऐसा पिंड है जो सभी घटना विकिरण को अवशोषित करता है।

क्वांटम ने यह समझाने में मदद की कि ऐसा शरीर ज्यादातर विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के बीच में विकिरण का उत्सर्जन क्यों करता है, बल्कि यह कि शास्त्रीय सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई पराबैंगनी में।

प्लैंक की व्याख्या में कहा गया है कि प्रकाश में ऊर्जा के असतत पैकेट होते हैं जिन्हें क्वांटा कहा जाता है, या फोटॉन, और यह कि ऊर्जा केवल असतत मूल्यों को ही ले सकती है, जो एक सार्वभौमिक के गुणक थे लगातार। स्थिरांक, जिसे प्लांक नियतांक कहते हैं, अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता हैएच, और इसका मान 6.63 × 10. है^-34 म² किग्रा / एस या समकक्ष 6.63 × 10^-34 जूल-सेकंड।

प्लैंक ने समझाया कि एक फोटॉन की ऊर्जा,इ, इसकी आवृत्ति का गुणनफल था, जिसे हमेशा ग्रीक अक्षर nu (ν) और यह नया स्थिरांक। गणितीय शब्दों में:इ​ = ​हो​.

चूँकि प्रकाश एक तरंग परिघटना है, आप प्लैंक के समीकरण को तरंगदैर्घ्य के रूप में व्यक्त कर सकते हैं, जिसे ग्रीक अक्षर लैम्ब्डा द्वारा दर्शाया गया है (λ), क्योंकि किसी भी तरंग के लिए संचरण का वेग उसकी तरंगदैर्घ्य की आवृत्ति गुणा के बराबर होता है। चूँकि प्रकाश की गति एक नियतांक है, जिसे द्वारा निरूपित किया जाता हैसीप्लांक के समीकरण को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

प्लैंक के समीकरण की एक सरल पुनर्व्यवस्था आपको किसी भी विकिरण के लिए एक त्वरित तरंग दैर्ध्य कैलकुलेटर देती है, यह मानते हुए कि आप विकिरण की ऊर्जा जानते हैं। तरंग दैर्ध्य सूत्र है:

दोनोंएचतथासीस्थिरांक हैं, इसलिए तरंग दैर्ध्य से ऊर्जा रूपांतरण समीकरण मूल रूप से बताता है कि तरंग दैर्ध्य ऊर्जा के व्युत्क्रम के समानुपाती होता है। दूसरे शब्दों में, लंबी तरंग दैर्ध्य विकिरण, जो स्पेक्ट्रम के लाल छोर की ओर प्रकाश है, में स्पेक्ट्रम के बैंगनी छोर पर कम तरंग दैर्ध्य प्रकाश की ऊर्जा कम होती है।

भौतिक विज्ञानी क्वांटम ऊर्जा को विभिन्न इकाइयों में मापते हैं। एसआई प्रणाली में, सबसे आम ऊर्जा इकाइयाँ जूल हैं, लेकिन वे क्वांटम स्तर पर होने वाली प्रक्रियाओं के लिए बहुत बड़ी हैं। इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (ईवी) एक अधिक सुविधाजनक इकाई है। यह 1 वोल्ट के संभावित अंतर के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन को तेज करने के लिए आवश्यक ऊर्जा है, और यह 1.6 × 10 के बराबर है^-19 जूल

तरंग दैर्ध्य के लिए सबसे आम इकाइयाँ ngstrom (Å) हैं, जहाँ 1 = 10^-10 म। यदि आप किसी क्वांटम की ऊर्जा को इलेक्ट्रॉन-वोल्ट में जानते हैं, तो एंगस्ट्रॉम या मीटर में तरंग दैर्ध्य प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका है कि पहले ऊर्जा को जूल में परिवर्तित किया जाए। फिर आप इसे सीधे प्लैंक के समीकरण में प्लग कर सकते हैं, और 6.63 × 10. का उपयोग कर सकते हैं^-34 म² प्लैंक स्थिरांक के लिए किग्रा/सेकण्ड (एच) और 3 × 10⁸ प्रकाश की गति के लिए m/s (सी), आप तरंग दैर्ध्य की गणना कर सकते हैं।