क्वांटम यांत्रिकी में, एक सीमित प्रणाली की ऊर्जा केवल कुछ निश्चित मात्रा में मान ले सकती है। एक परमाणु (नाभिक और इलेक्ट्रॉन) एक क्वांटम प्रणाली है जो इस नियम का पालन करती है; क्वांटम यांत्रिकी की प्रकृति के कारण इसका ऊर्जा स्तर असतत है। किसी दिए गए परमाणु के लिए, केवल विशिष्ट अनुमत ऊर्जा मान होते हैं जो उसके इलेक्ट्रॉनों में हो सकते हैं, और विभिन्न परमाणुओं में अलग-अलग ऊर्जा अवस्थाएँ होती हैं।
यह विचार कि परमाणु ऊर्जा के स्तर को परिमाणित किया जाता है, वास्तव में क्वांटम यांत्रिकी के आगमन से दशकों पहले का सिद्धांत था। 1800 के दशक में वैज्ञानिकों ने देखा कि सूर्य के प्रकाश में अलग-अलग ऊर्जाओं पर वर्णक्रमीय रेखाएँ होती हैं। 1926 तक आधुनिक क्वांटम यांत्रिकी को औपचारिक रूप नहीं दिया गया था।
ऊर्जा स्तर क्या हैं?
ऊर्जा स्तर ऊर्जा मूल्य हैं जो एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के पास हो सकता है या कब्जा कर सकता है। निम्नतम ऊर्जा अवस्था या ऊर्जा स्तर को जमीनी अवस्था कहा जाता है। चूँकि इलेक्ट्रॉन नाभिक में धनावेशित प्रोटॉनों की ओर आकर्षित होते हैं, वे आम तौर पर पहले निम्न ऊर्जा स्तरों को भरेंगे। उत्तेजित अवस्थाएँ तब होती हैं जब निम्न-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा अवस्थाओं में चले जाते हैं, जिससे निम्न ऊर्जा अवस्थाओं में खाली "स्लॉट" खुले रह जाते हैं।
दो या दो से अधिक ऊर्जा स्तरों को "पतित" कहा जाता है यदि वे अलग-अलग इलेक्ट्रॉन विन्यास के होते हैं लेकिन उनमें ऊर्जा की मात्रा समान होती है। इन्हें तब पतित ऊर्जा स्तर कहा जाता है।
इन स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर विभिन्न तत्वों के लिए भिन्न होता है, जो उन्हें उनके अद्वितीय वर्णक्रमीय फिंगरप्रिंट द्वारा पहचानने की अनुमति देता है।
क्वांटम यांत्रिकी इन स्तरों की मात्रात्मक या असतत प्रकृति का वर्णन करता है।
बोहर मॉडल
बोहर का मॉडल रदरफोर्ड के मॉडल का ही विस्तार था, जो परमाणुओं को ग्रह प्रणालियों की तरह मानता था। हालांकि, रदरफोर्ड के मॉडल में एक महत्वपूर्ण दोष था: ग्रहों के विपरीत, इलेक्ट्रॉनों में विद्युत आवेश होता है, जिसका अर्थ है कि वे नाभिक की परिक्रमा करते हुए ऊर्जा का विकिरण करेंगे।
इस तरह से ऊर्जा खोने से वे नाभिक में गिर जाएंगे, जिससे परमाणुओं का स्थिर होना असंभव हो जाएगा। इसके अलावा, उन्होंने जो ऊर्जा विकीर्ण की, वह विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम में "स्मीयर" करेगी, जबकि यह ज्ञात था कि परमाणु असतत रेखाओं में ऊर्जा उत्सर्जित करते हैं।
इसके लिए बोहर के मॉडल को सही किया गया। अधिक विशेष रूप से, मॉडल में तीन अभिधारणाएँ हैं:
- इलेक्ट्रॉन बिना किसी विकिरण के कुछ असतत, स्थिर कक्षाओं में गति करने में सक्षम हैं।
- कक्षाओं में कोणीय संवेग मान होते हैं जो के पूर्णांक गुणज होते हैंकम किया हुआप्लैंक स्थिरांकħ.
- एक विशिष्ट आवृत्ति के विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करके, असतत चरणों में एक कक्षा से दूसरी कक्षा में कूदकर इलेक्ट्रॉन केवल बहुत विशिष्ट मात्रा में ऊर्जा प्राप्त या खो सकते हैं।
मॉडल हाइड्रोजन परमाणु जैसे सरल परमाणुओं के लिए ऊर्जा स्तरों का एक अच्छा प्रथम-क्रम सन्निकटन प्रदान करता है। यह यह भी निर्धारित करता है कि एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग L = mvr = nħ होना चाहिए। चरनहींप्रमुख क्वांटम संख्या कहलाती है।
क्वांटम यांत्रिकी के आगमन से वर्षों पहले, कोणीय गति की मात्रा निर्धारित करने के लिए परमाणुओं की स्थिरता और उनके स्पेक्ट्रा की असतत प्रकृति की व्याख्या की गई है। बोहर का मॉडल उन टिप्पणियों के अनुरूप है जो क्वांटम सिद्धांत की ओर ले जाती हैं जैसे कि आइंस्टीन का फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव, पदार्थ तरंगें और फोटॉन का अस्तित्व।
हालाँकि, कुछ ऐसे क्वांटम प्रभाव हैं जिनकी व्याख्या नहीं की जा सकती है, जैसे कि Zeeman प्रभाव या वर्णक्रमीय रेखाओं में ठीक और अति सूक्ष्म संरचना। यह बड़े नाभिक और अधिक इलेक्ट्रॉनों के साथ भी कम सटीक हो जाता है।
गोले और इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स
इलेक्ट्रॉन के गोले अनिवार्य रूप से एक प्रमुख क्वांटम संख्या के अनुरूप ऊर्जा स्तर का प्रतिनिधित्व करते हैंनहीं. गोले के विभिन्न उपप्रकार होते हैं। उपकोशों की संख्या =नहीं.
विभिन्न प्रकार के उपकोश हैं, जिन्हें "एस" ऑर्बिटल्स, "पी" ऑर्बिटल्स, "डी" ऑर्बिटल्स और "एफ" ऑर्बिटल्स कहा जाता है। प्रत्येक कक्षीय में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं, प्रत्येक में विपरीत इलेक्ट्रॉन स्पिन हो सकते हैं; इलेक्ट्रॉन या तो "स्पिन अप" या "स्पिन डाउन" हो सकते हैं।
एक उदाहरण के रूप में: "n=3" शेल में तीन उपकोश होते हैं। इन्हें 3s, 3p और 3d कहा जाता है। 3s उपकोश में एक कक्षक होता है, जिसमें दो इलेक्ट्रॉन होते हैं। 3p उपकोश में तीन कक्षक होते हैं, जिनमें कुल छह इलेक्ट्रॉन होते हैं। 3डी उपकोश में पांच कक्षक होते हैं, जिनमें कुल 10 इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसलिए n=3 कोश में तीन उपकोशों में फैले नौ कक्षकों में कुल 18 इलेक्ट्रॉन होते हैं।
सामान्य नियम यह है कि एक शेल 2(n .) तक धारण कर सकता है2) इलेक्ट्रॉन।
पाउली अपवर्जन सिद्धांत के कारण ऑर्बिटल्स में केवल दो इलेक्ट्रॉन होने की अनुमति है, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन स्पिन में से एक, जिसमें कहा गया है कि दो या दो से अधिक इलेक्ट्रॉन एक ही क्वांटम सिस्टम में एक ही क्वांटम सिस्टम में एक ही क्वांटम अवस्था में नहीं रह सकते हैं समय। इस कारण से, परमाणुओं में एक ही प्रमुख क्वांटम संख्या और एक ही कक्षीय के भीतर एक ही स्पिन वाले इलेक्ट्रॉन कभी नहीं होंगे।
ऑर्बिटल्स, वास्तव में, अंतरिक्ष के आयतन हैं जहाँ इलेक्ट्रॉनों के पाए जाने की सबसे अधिक संभावना है। प्रत्येक प्रकार के कक्षीय का एक अलग आकार होता है। एक "एस" कक्षीय एक साधारण गोले की तरह दिखता है; एक "पी" कक्षीय केंद्र के चारों ओर दो पालियों जैसा दिखता है। "डी" और "एफ" ऑर्बिटल्स बहुत अधिक जटिल दिखते हैं। ये आकार उनके भीतर इलेक्ट्रॉनों के स्थानों के लिए संभाव्यता वितरण का प्रतिनिधित्व करते हैं।
वालेन्स इलेक्ट्रॉनों
किसी परमाणु के सबसे बाहरी ऊर्जा स्तर को संयोजकता ऊर्जा स्तर कहते हैं। इस ऊर्जा स्तर के इलेक्ट्रॉन परमाणु के अन्य परमाणुओं के साथ किसी भी अंतःक्रिया में शामिल होते हैं।
यदि ऊर्जा का स्तर भरा हुआ है (एक s कक्षीय के लिए दो इलेक्ट्रॉन, p कक्षीय के लिए छह और इसी तरह), तो परमाणु के अन्य तत्वों के साथ प्रतिक्रिया करने की संभावना नहीं है। यह इसे बहुत स्थिर, या "निष्क्रिय" बनाता है। अति क्रियाशील तत्वों के बाह्य संयोजकता कोश में केवल एक या दो इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं। संयोजकता कोश की संरचना परमाणु के कई गुणों को निर्धारित करती है, जिसमें इसकी प्रतिक्रियाशीलता और आयनीकरण ऊर्जा भी शामिल है।
हाइड्रोजन परमाणु
हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों को समझना यह समझने का पहला कदम है कि ऊर्जा का स्तर सामान्य रूप से कैसे काम करता है। हाइड्रोजन परमाणु, जिसमें एकल आवेशित धनात्मक नाभिक और एक इलेक्ट्रॉन होता है, परमाणुओं में सबसे सरल है।
हाइड्रोजन ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा की गणना करने के लिए, E = -13.6eV/n2, कहां हैनहींप्रमुख क्वांटम संख्या है।
कक्षीय त्रिज्या की गणना करना भी काफी सरल है: r = r0नहीं2जहां र0 बोहर त्रिज्या (0.0529 नैनोमीटर) है। बोहर त्रिज्या बोह्र मॉडल से आती है और सबसे छोटी कक्षा की त्रिज्या है जो एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु में एक नाभिक के चारों ओर हो सकता है और फिर भी स्थिर हो सकता है।
इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य, जो क्वांटम यांत्रिक विचार से आती है कि इलेक्ट्रॉन दोनों हैं कण और तरंगें, बस इसकी कक्षा की परिधि है, जो ऊपर की गणना की गई त्रिज्या का 2π गुना है: = 2πr0नहीं2.
विद्युतचुंबकीय विकिरण और फोटोन
इलेक्ट्रॉन बहुत विशिष्ट के फोटॉन को अवशोषित या उत्सर्जित करके ऊर्जा स्तर में ऊपर और नीचे जा सकते हैं तरंगदैर्घ्य (ऊर्जा की एक विशिष्ट मात्रा के अनुरूप, के बीच ऊर्जा अंतर के बराबर) स्तर)। नतीजतन, विभिन्न तत्वों के परमाणुओं को एक अलग अवशोषण या उत्सर्जन स्पेक्ट्रम द्वारा पहचाना जा सकता है।
अवशोषण स्पेक्ट्रा कई तरंग दैर्ध्य के प्रकाश के साथ एक तत्व पर बमबारी करके और यह पता लगाने के लिए प्राप्त किया जाता है कि कौन सी तरंग दैर्ध्य अवशोषित होती है। इलेक्ट्रॉनों को उत्तेजित अवस्था में लाने के लिए तत्व को गर्म करके उत्सर्जन स्पेक्ट्रा प्राप्त किया जाता है, और फिर यह पता लगाना कि प्रकाश की कौन सी तरंग दैर्ध्य उत्सर्जित होती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा अवस्था में वापस गिर जाते हैं। ये स्पेक्ट्रा अक्सर एक दूसरे के विपरीत होंगे।
स्पेक्ट्रोस्कोपी यह है कि खगोलविद खगोलीय पिंडों में तत्वों की पहचान कैसे करते हैं, जैसे कि नीहारिकाएं, तारे, ग्रह और ग्रहीय वायुमंडल। स्पेक्ट्रा खगोलविदों को यह भी बता सकता है कि एक खगोलीय वस्तु कितनी तेजी से दूर या पृथ्वी की ओर बढ़ रही है, एक निश्चित तत्व का स्पेक्ट्रम कितना लाल या नीला-स्थानांतरित है। (स्पेक्ट्रम का यह स्थानांतरण डॉप्लर प्रभाव के कारण होता है।)
इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर संक्रमण के माध्यम से उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉन की तरंग दैर्ध्य या आवृत्ति को खोजने के लिए, पहले दो ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा के अंतर की गणना करें:
\Delta E=-13.6\bigg(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\bigg)
इस ऊर्जा अंतर का उपयोग फोटॉन ऊर्जा के समीकरण में किया जा सकता है,
\Delta E=hf=\frac{hc}{\lambda}
कहां हैएचप्लैंक स्थिरांक है,एफआवृत्ति है औरλफोटॉन उत्सर्जित या अवशोषित होने की तरंग दैर्ध्य है, औरसीप्रकाश की गति है।
आणविक कक्षाएँ और कंपन ऊर्जा स्तर Level
जब परमाणु आपस में बंधे होते हैं, तो नए प्रकार के ऊर्जा स्तर निर्मित होते हैं। एक एकल परमाणु में केवल इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर होते हैं; एक अणु में विशेष आणविक इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर, साथ ही कंपन और घूर्णी ऊर्जा स्तर होते हैं।
परमाणु सहसंयोजी रूप से बंधते हैं, उनके कक्षक और ऊर्जा स्तर एक दूसरे को प्रभावित करके कक्षकों और ऊर्जा स्तरों का एक नया सेट बनाते हैं। इन्हें कहा जाता हैसंबंधतथाप्रतिरक्षीआणविक ऑर्बिटल्स, जहां बॉन्डिंग ऑर्बिटल्स में ऊर्जा का स्तर कम होता है और एंटीबॉडी ऑर्बिटल्स में ऊर्जा का स्तर अधिक होता है। एक अणु में परमाणुओं के लिए एक स्थिर बंधन होने के लिए, सहसंयोजक बंधन इलेक्ट्रॉनों को निचले बंधन आणविक कक्षीय में होना चाहिए।
अणु में गैर-बंधन कक्षक भी हो सकते हैं, जिसमें परमाणुओं के बाहरी कोश में इलेक्ट्रॉन शामिल होते हैं जो बंधन प्रक्रिया में शामिल नहीं होते हैं। उनकी ऊर्जा का स्तर वैसा ही होता है जैसा कि अगर परमाणु दूसरे से बंधे नहीं होते तो वे होते।
जब परमाणु एक साथ बंधे होते हैं, तो उन बंधनों को लगभग स्प्रिंग्स की तरह बनाया जा सकता है। बंधित परमाणुओं की सापेक्ष गति में निहित ऊर्जा को कंपन ऊर्जा कहा जाता है, और इसे उसी तरह परिमाणित किया जाता है जैसे इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर होते हैं। आणविक परिसर एक दूसरे के सापेक्ष परमाणु बंधों के माध्यम से घूम सकते हैं, जिससे परिमाणित घूर्णी ऊर्जा स्तर बनते हैं।
एक अणु में एक इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तर संक्रमण को एक कंपन ऊर्जा स्तर संक्रमण के साथ जोड़ा जा सकता है, जिसे a. कहा जाता हैवाइब्रोनिक संक्रमण. कंपन और घूर्णी ऊर्जा स्तर के संयोजन को कहा जाता हैघूर्णनशील संक्रमण; एक संक्रमण जिसमें तीनों प्रकार के ऊर्जा स्तरों को शामिल किया जाता है, कहलाता हैरोविब्रोनिक. ऊर्जा स्तर के अंतर आम तौर पर इलेक्ट्रॉनिक संक्रमणों के बीच बड़े होते हैं, फिर कंपन संक्रमण और फिर घूर्णी संक्रमण के लिए सबसे छोटे होते हैं।
बड़े परमाणु और ऊर्जा बैंड
बड़े परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की स्थिति क्या हो सकती है, इसके लिए कई तेजी से जटिल नियम हैं क्योंकि उन परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिक होती है। ये अवस्थाएँ स्पिन, इलेक्ट्रॉन स्पिनों के बीच परस्पर क्रिया, कक्षीय अंतःक्रियाओं आदि जैसी मात्राओं पर निर्भर करती हैं।
क्रिस्टलीय पदार्थों में ऊर्जा बैंड होते हैं - इस प्रकार के ठोस में एक इलेक्ट्रॉन इनके भीतर ऊर्जा का कोई भी मूल्य ले सकता है छद्म-निरंतर बैंड, जब तक कि बैंड खाली न हो (किसी दिए गए बैंड में कितने इलेक्ट्रॉनों की एक सीमा हो सकती है युक्त)। ये बैंड, जबकि निरंतर माने जाते हैं, तकनीकी रूप से असतत हैं; उनमें बहुत अधिक ऊर्जा स्तर होते हैं जो अलग-अलग हल करने के लिए एक साथ बहुत करीब होते हैं।
सबसे महत्वपूर्ण बैंड को कहा जाता हैप्रवाहकत्त्वबैंड औरसंयोजकबैंड; वैलेंस बैंड उस पदार्थ के उच्चतम ऊर्जा स्तरों की सीमा है जिसमें इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं निरपेक्ष शून्य तापमान, जबकि चालन बैंड उन स्तरों की निम्नतम सीमा है जिनमें अधूरा होता है राज्यों। सेमीकंडक्टर्स और इंसुलेटर में इन बैंड्स को एक एनर्जी गैप से अलग किया जाता है, जिसे कहा जाता हैऊर्जा अंतराल. सेमीमेटल्स में, वे ओवरलैप करते हैं। धातुओं में, उनके बीच कोई अंतर नहीं है।