एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को चिह्नित करने के लिए प्रयुक्त चार क्वांटम संख्याओं का वर्णन करें

क्वांटम संख्याएँ वे मान हैं जो किसी परमाणु के इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा या ऊर्जावान अवस्था का वर्णन करते हैं। संख्याएं एक इलेक्ट्रॉन के स्पिन, ऊर्जा, चुंबकीय क्षण और कोणीय क्षण को दर्शाती हैं। पर्ड्यू विश्वविद्यालय के अनुसार, क्वांटम संख्याएँ बोहर मॉडल, श्रोडिंगर के Hw = Ew तरंग समीकरण, हंड के नियमों और हुंड-मुल्लिकेन कक्षीय सिद्धांत से आती हैं। एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने वाली क्वांटम संख्याओं को समझने के लिए, संबंधित भौतिकी और रसायन विज्ञान के नियमों और सिद्धांतों से परिचित होना सहायक होता है।

इलेक्ट्रॉन परमाणु कोशों में घूमते हैं जिन्हें कक्षक कहते हैं। "एन" द्वारा विशेषता, प्रमुख क्वांटम संख्या एक परमाणु के नाभिक से एक इलेक्ट्रॉन तक की दूरी की पहचान करती है, का आकार कक्षीय और अज़ीमुथल कोणीय गति, जो "ℓ" द्वारा प्रदर्शित दूसरी क्वांटम संख्या है। मुख्य क्वांटम संख्या भी एक कक्षीय की ऊर्जा का वर्णन करता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन निरंतर गति की स्थिति में होते हैं, विपरीत चार्ज होते हैं, और. की ओर आकर्षित होते हैं केंद्रक ऑर्बिटल्स जहां n=1 परमाणु के नाभिक के करीब होते हैं, जहां n=2 या इससे अधिक संख्या होती है। जब n=1, एक इलेक्ट्रॉन जमीनी अवस्था में होता है। जब n=2, कक्षक उत्तेजित अवस्था में होते हैं।

"ℓ" द्वारा दर्शाया गया, कोणीय, या अज़ीमुथल, क्वांटम संख्या एक कक्षीय के आकार की पहचान करती है। यह आपको यह भी बताता है कि आप किस उप-कक्षीय, या परमाणु खोल परत में एक इलेक्ट्रॉन पा सकते हैं। पर्ड्यू यूनिवर्सिटी का कहना है कि ऑर्बिटल्स में गोलाकार आकार हो सकते हैं जहां ℓ=0, ध्रुवीय आकार जहां ℓ=1 और क्लॉवरलीफ आकार जहां ℓ=2 है। एक तिपतिया घास का आकार जिसमें एक अतिरिक्त पंखुड़ी होती है, को ℓ=3 द्वारा परिभाषित किया जाता है। अतिरिक्त पंखुड़ियों के साथ ऑर्बिटल्स में अधिक जटिल आकार हो सकते हैं। एक कक्षीय के आकार का वर्णन करने के लिए कोणीय क्वांटम संख्याओं में 0 और n-1 के बीच कोई पूर्णांक हो सकता है। जब सब-ऑर्बिटल्स या सब-शेल होते हैं, तो एक अक्षर प्रत्येक प्रकार का प्रतिनिधित्व करता है: =0 के लिए "s", ℓ=1 के लिए "p", ℓ=2 के लिए "d" और ℓ=3 के लिए "f"। ऑर्बिटल्स में अधिक उप-कोश हो सकते हैं जिसके परिणामस्वरूप बड़ी कोणीय क्वांटम संख्या होती है। उप-शैल का मान जितना अधिक होगा, वह उतना ही अधिक सक्रिय होगा। जब ℓ=1 और n=2, उप-कोश 2p होता है क्योंकि संख्या 2 प्रमुख क्वांटम संख्या का प्रतिनिधित्व करती है और p उप-कोश का प्रतिनिधित्व करती है।

चुंबकीय क्वांटम संख्या, या "एम," अपने आकार (ℓ) और ऊर्जा (एन) के आधार पर एक कक्षीय अभिविन्यास का वर्णन करता है। समीकरणों में, आप एक सबस्क्रिप्ट ℓ, m_{ℓ} के साथ लोअरकेस अक्षर M द्वारा विशेषता चुंबकीय क्वांटम संख्या देखेंगे, जो आपको एक उप-स्तर के भीतर ऑर्बिटल्स का उन्मुखीकरण बताता है। पर्ड्यू विश्वविद्यालय कहता है कि आपको किसी भी आकार के लिए चुंबकीय क्वांटम संख्या की आवश्यकता है जो एक क्षेत्र नहीं है, जहां = 0 है, क्योंकि क्षेत्रों में केवल एक अभिविन्यास होता है। दूसरी ओर, एक तिपतिया घास या ध्रुवीय आकार के साथ एक कक्षीय की "पंखुड़ियों" का सामना अलग-अलग दिशाओं में हो सकता है, और चुंबकीय क्वांटम संख्या बताती है कि उनका सामना किस तरह से होता है। लगातार सकारात्मक पूर्णांक संख्या होने के बजाय, एक चुंबकीय क्वांटम संख्या में -2, -1, 0, +1 या +2 के अभिन्न मान हो सकते हैं। ये मान उप-कोशों को अलग-अलग कक्षाओं में विभाजित करते हैं जो इलेक्ट्रॉनों को ले जाते हैं। इसके अलावा, प्रत्येक उप-कोश में 2ℓ+1 कक्षक होते हैं। इसलिए, उप-कोश s, जो कोणीय क्वांटम संख्या 0 के बराबर है, में एक कक्षीय है: (2x0)+1=1. उप-कोश d, जो कोणीय क्वांटम संख्या 2 के बराबर है, में पाँच कक्षक होंगे: (2x2)+1=5।

पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि किसी भी दो इलेक्ट्रॉनों के n,, m या s मान समान नहीं हो सकते। इसलिए, एक ही कक्षक में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन ही हो सकते हैं। जब एक ही कक्षक में दो इलेक्ट्रॉन होते हैं, तो उन्हें विपरीत दिशाओं में घूमना चाहिए, क्योंकि वे एक चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं। स्पिन क्वांटम संख्या, या s, वह दिशा है जो एक इलेक्ट्रॉन घूमता है। एक समीकरण में, आप इस संख्या को एक लोअरकेस m और एक सबस्क्रिप्ट लोअरकेस अक्षर s, या m_{s} द्वारा प्रदर्शित देख सकते हैं। चूँकि एक इलेक्ट्रॉन केवल दो दिशाओं में से एक में घूम सकता है - दक्षिणावर्त या वामावर्त - जो संख्याएँ s का प्रतिनिधित्व करती हैं वे +1/2 या -1/2 हैं। वामावर्त होने पर वैज्ञानिक स्पिन को "ऊपर" के रूप में संदर्भित कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि स्पिन क्वांटम संख्या +1/2 है। जब स्पिन "डाउन" होता है, तो इसका m_{s} मान -1/2 होता है।