टेस्सेलेशन बनाने के नियम

एक टेसेलेशन ज्यामितीय आकृतियों की एक दोहराई गई श्रृंखला है जो बिना किसी अंतराल या आकृतियों के अतिव्यापी सतह को कवर करती है। इस प्रकार की निर्बाध बनावट को कभी-कभी टाइलिंग कहा जाता है। टेस्सेलेशन का उपयोग कला, कपड़े के पैटर्न या अमूर्त गणितीय अवधारणाओं को पढ़ाने के लिए किया जाता है, जैसे कि समरूपता। हालांकि टेस्सेलेशन को विभिन्न आकारों से बनाया जा सकता है, लेकिन बुनियादी नियम हैं जो सभी नियमित और अर्ध-नियमित टेसेलेशन पैटर्न पर लागू होते हैं।

सभी नियमित टेस्सेलेशन नियमित बहुभुजों से बने होने चाहिए। बहुभुज ज्यामितीय आकार होते हैं जो सीधे पक्षों से जुड़े पक्षों से बने होते हैं। एक नियमित बहुभुज एक ऐसी आकृति है जिसमें भुजाएँ शामिल होती हैं जो सभी समान कोण बनाने के लिए मिलती हैं, जैसे कि एक वर्ग या एक समबाहु त्रिभुज। हालांकि, सभी नियमित बहुभुजों का उपयोग टेसेलेशन बनाने के लिए नहीं किया जा सकता है क्योंकि उनके पक्ष समान रूप से पंक्तिबद्ध नहीं होते हैं। एक पंचभुज एक नियमित बहुभुज का एक उदाहरण है जिसका उपयोग टेसेलेट करने के लिए नहीं किया जा सकता है।

टेस्सेलेशन में आकृतियों या अतिव्यापी आकृतियों के बीच कोई अंतराल नहीं हो सकता है। नियमित टेस्सेलेशन में ऐसे पक्ष होने चाहिए जो पूरी तरह से मेल खाते हों और एक साथ फिट हों, जैसे कि जब आप दो वर्गों को एक साथ रखते हैं। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, सभी नियमित बहुभुजों का उपयोग टेसेलेशन बनाने के लिए नहीं किया जा सकता है क्योंकि जब आप दो तरफ रखते हैं तो उनके बीच अंतराल होते हैं।

टेसेलेशन में उपयोग किए जाने के लिए मिलने वाले सभी नियमित बहुभुजों में एक सामान्य 360 डिग्री शीर्ष होना चाहिए। एक शीर्ष एक बिंदु है जहां दो पक्ष एक कोण बनाने के लिए एक साथ आते हैं। उदाहरण के लिए, एक समबाहु त्रिभुज में, दो भुजाएँ आपस में मिलकर 60 डिग्री का कोण बनाती हैं। एक टेसेलेशन में, एक शीर्ष उस बिंदु को संदर्भित करता है जहां तीन या अधिक आकार एक साथ 360 डिग्री के बराबर आते हैं। उदाहरण के लिए, तीन षट्भुज, जिनके आंतरिक कोण 120 डिग्री के बराबर हैं, एक साथ मिलकर का एक शीर्ष बनाते हैं 360 डिग्री, जबकि एक पेंटागन, जिसका आंतरिक कोण 108 डिग्री मापता है, 360. के शीर्ष के बराबर नहीं हो सकता डिग्री।

टेसेलेशन में उपयोग किए जाने वाले बहुभुजों में कम से कम एक सममित रेखा होनी चाहिए। समरूपता को एक अक्ष के चारों ओर एक दूसरे का सामना करने वाले समान भागों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसे कभी-कभी दर्पण छवि के रूप में संदर्भित किया जाता है। क्योंकि नियमित टेस्सेलेशन दोहराए गए बहुभुजों द्वारा बनाए जाते हैं, एक टेसेलेटेड आकृति को समान रूप से विभाजित किया जा सकता है विभाजन रेखा के दोनों ओर दो सममित आकृतियाँ बनाने के लिए, विभिन्न कोणों से बीच में नीचे की ओर। नियमित टेस्सेलेशन में समरूपता की कई लाइनें होनी चाहिए।