कारक जो दोलन की अवधि को प्रभावित कर सकते हैं

भौतिकी में, एक अवधि एक दोलन प्रणाली में एक चक्र को पूरा करने के लिए आवश्यक समय की मात्रा है जैसे कि एक पेंडुलम, एक वसंत पर एक द्रव्यमान या एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट। एक चक्र में, सिस्टम अधिकतम और न्यूनतम बिंदुओं के माध्यम से प्रारंभिक स्थिति से आगे बढ़ता है, फिर एक नया, समान चक्र शुरू करने से पहले शुरुआत में वापस आ जाता है। आप दोलन की अवधि को प्रभावित करने वाले कारकों की पहचान उन समीकरणों की जांच करके कर सकते हैं जो एक दोलन प्रणाली के लिए अवधि निर्धारित करते हैं।

एक झूलते हुए लोलक के आवर्त (T) के लिए समीकरण है:

जहाँ (pi) गणितीय स्थिरांक है, L लोलक की भुजा की लंबाई है और g लोलक पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है। समीकरण की जांच करने से पता चलता है कि दोलन की अवधि सीधे हाथ की लंबाई के समानुपाती होती है और गुरुत्वाकर्षण के व्युत्क्रमानुपाती होती है; इस प्रकार, एक पेंडुलम भुजा की लंबाई में वृद्धि के परिणामस्वरूप निरंतर गुरुत्वाकर्षण त्वरण दिए जाने पर दोलन की अवधि में बाद में वृद्धि होती है। लंबाई में कमी के परिणामस्वरूप अवधि में कमी आएगी। गुरुत्वाकर्षण के लिए, व्युत्क्रम संबंध दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण त्वरण जितना मजबूत होगा, दोलन की अवधि उतनी ही कम होगी। उदाहरण के लिए, पृथ्वी पर एक पेंडुलम की अवधि चंद्रमा पर समान लंबाई के एक पेंडुलम की तुलना में छोटी होगी।

एक द्रव्यमान (एम) के साथ दोलन करने वाले वसंत की अवधि (टी) के लिए गणना इस प्रकार वर्णित है:

जहां pi गणितीय स्थिरांक है, m वसंत से जुड़ा द्रव्यमान है और k वसंत स्थिरांक है, जो वसंत से संबंधित है "कठोरता।" इसलिए, दोलन की अवधि द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और वसंत के व्युत्क्रमानुपाती होती है लगातार। एक स्थिर द्रव्यमान के साथ एक कठोर वसंत दोलन की अवधि को कम करता है। द्रव्यमान बढ़ने से दोलन की अवधि बढ़ जाती है। उदाहरण के लिए, निलंबन में स्प्रिंग्स वाली एक भारी कार अधिक धीमी गति से उछलती है जब यह समान स्प्रिंग्स वाली हल्की कार की तुलना में टक्कर मारती है।

लहरें जैसे झील में लहरें या हवा के माध्यम से यात्रा करने वाली ध्वनि तरंगें आवृत्ति के पारस्परिक के बराबर अवधि होती हैं; सूत्र है:

जहां T दोलन की समयावधि है और f तरंग की आवृत्ति है, जिसे आमतौर पर हर्ट्ज़ (Hz) में मापा जाता है। जब किसी तरंग की आवृत्ति बढ़ती है, तो उसका आवर्त घट जाता है।

एक इलेक्ट्रॉनिक थरथरानवाला इलेक्ट्रॉनिक सर्किटरी का उपयोग करके एक दोलन संकेत उत्पन्न करता है। इलेक्ट्रॉनिक ऑसिलेटर्स की विशाल विविधता के कारण, अवधि निर्धारित करने वाले कारक सर्किट डिजाइन पर निर्भर करते हैं। कुछ ऑसिलेटर, उदाहरण के लिए, एक संधारित्र से जुड़े एक रोकनेवाला के साथ अवधि निर्धारित करते हैं; अवधि ओम में प्रतिरोधक के मान को फैराड में समाई से गुणा करने पर निर्भर करती है। अन्य दोलक अवधि निर्धारित करने के लिए क्वार्ट्ज क्रिस्टल का उपयोग करते हैं; क्योंकि क्वार्ट्ज बहुत स्थिर है, यह एक थरथरानवाला की अवधि को बड़ी सटीकता के साथ निर्धारित करता है।