पृथ्वी पर प्रत्येक प्रक्रिया के लिए सूर्य ऊर्जा का अंतिम स्रोत है। यह लंबे समय से सभी संस्कृतियों के लोगों के लिए आश्चर्य का एक सही स्रोत रहा है, जिन्होंने इसकी मौलिक रूप से आवश्यक प्रकृति को पहचान लिया था, इससे पहले कि वे यह समझ सकें कि यह क्या था या यह किस चीज से बना था।
क्या आपने कभी सोचा है कि पूरी चीज के संबंध में सूर्य आकाश का कितना बड़ा "खंड" लेता है? जैसे कि, यदि आप आकाश को एक विशाल अर्ध-गोला के रूप में समझते हैं जो आपके ऊपर और चारों ओर हर चीज़ को कवर करता है क्षितिज पर आंचल पर सीधे ऊपर की ओर इंगित करें, इसका कौन सा अंश सभी महत्वपूर्ण सूर्य करता है उपभोग करना?
उत्तर आपको आश्चर्यचकित कर सकता है, और इसे प्राप्त करने का मार्ग ज्यामिति और खगोल विज्ञान दोनों के क्षेत्रों में शिक्षाप्रद है।
सूर्य तथ्य
पृथ्वी लगभग 93 मिलियन मील, या मील (150 मिलियन किलोमीटर, या किमी) की औसत दूरी पर सूर्य की परिक्रमा करती है; 1.5 × 1011 म)। इसका व्यास, या इसके सबसे चौड़े बिंदु की दूरी, लगभग 870,000 मील (1,400,000 किमी या 1.4 × 10) है9 मी), जो इसे पृथ्वी से लगभग 100 गुना चौड़ा बनाता है। सूर्य का प्रकाश पृथ्वी तक पहुंचने में लगभग आठ मिनट का समय लेता है, जिसका अर्थ है कि यदि यह अचानक गायब हो जाता है, तो आपके पास कुछ गलत होने का एहसास होने से पहले एक या दो गाने सुनने के लिए पर्याप्त समय होगा।
क्या यह जानकारी अकेले आपके लिए यह पता लगाने के लिए पर्याप्त है कि सूर्य कितना बड़ा "दिखता है"? इसके लिए आप त्रिकोणमिति में एक राशि की ओर मुड़ें जिसे कोणीय व्यास कहा जाता है।
कोणीय व्यास क्या है?
कोणीय व्यास वास्तव में, एक कोण है, व्यास नहीं। यह वह कोण है जो एक वस्तु "उठाती है" जैसा कि एक पर्यवेक्षक द्वारा एक निर्दिष्ट दूरी पर देखा जाता है। इसे में मापा जा सकता है डिग्री (डिग्री) या रेडियंस (रेड)। एक वृत्त 360° और 2π रेड लेता है, इसलिए 1 रेड = 360/2π = 57.3°।
यदि आप उत्तर की ओर मुख कर रहे हैं और एक विशाल अर्ध-गुंबद के सामने खड़े हैं जो बिल्कुल ऊपर की चोटी पर पहुंच गया है आप और क्षितिज पर पूर्व और पश्चिम के बिंदुओं पर, गुंबद का कोणीय व्यास 90° (π/2) होगा रेड)। इसका मतलब है कि यह आपके उपलब्ध क्षेत्र का आधा हिस्सा लेता है। यदि आप अपना सिर पूर्व या पश्चिम की ओर घुमाते हैं, तो कुछ भी नहीं बदलता है, लेकिन यदि आप चारों ओर घूमते हैं और दक्षिण की ओर देखते हैं, तो आप यदि आप अपना सिर पूर्व की ओर और फिर पश्चिम की ओर इस दक्षिण-मुख से घुमाते हैं, तो पूरे शेष 90° आकाश को देखने को मिलता है रुख
कोणीय व्यास की गणना
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कोणीय व्यास किसी वस्तु का अंतर्निहित गुण नहीं है। सूर्य के पास पृथ्वी की तुलना में सूर्य के निकटतम ग्रह बुध पर अधिक कोणीय व्यास होगा, और दूर शनि पर यह बहुत छोटा होगा।
कोणीय व्यास का सूत्र formula α व्यास वाली किसी वस्तु का घ कुछ दूरी पर आर है:
α = 2 \arctan \bigg(\frac{D}{2r}\bigg)
जहां आर्कटन का अर्थ है "उलटा स्पर्शरेखा" और अक्सर इसे टैन द्वारा दर्शाया जाता है-1 कैलकुलेटर पर। एक समकोण त्रिभुज में कोण की स्पर्शरेखा आसन्न भुजा से विभाजित कोण की विपरीत भुजा होती है, जिसमें कर्ण को अनदेखा किया जाता है; अत: आर्कटान वह कोण है जिसकी स्पर्शरेखा का मान कोष्ठकों में निर्दिष्ट है, इस स्थिति में D/2r।
इसलिए सूर्य का कोणीय व्यास है
\begin{aligned} α &= 2 \arctan \bigg( \frac{1.4 × 109 \text{m}}{2×1.5 × 10^{11}\text{m}}\bigg) \\ &= 2 \arctan (0.0047) \\ &= 2 × 0.270° \\ &= 0.54° \end{aligned}
इस प्रकार सूर्य आकाश में लगभग आधा डिग्री - उपलब्ध 180° आकाश का लगभग 1/360वां भाग लेता है।
सूर्य बनाम। चंद्रमा: कोणीय व्यास
यदि आपने देखा है कि चंद्रमा और सूर्य लगभग एक ही आकार के प्रतीत होते हैं (एक निर्णय कठिन बना दिया गया है इस तथ्य से कि आप सीधे सूर्य को नग्न आंखों से नहीं देख सकते हैं, या नहीं करना चाहिए), आप सही हैं। चंद्रमा का व्यास सूर्य के व्यास से लगभग 400 गुना छोटा है, लेकिन यह सूर्य की तुलना में पृथ्वी के करीब 400 गुना अधिक है।