एक सेकेंट लाइन कैसे खोजें

वक्र पर किन्हीं दो बिंदुओं के लिए x और y मान लें। अंक (x मान, y मान) के रूप में दिए गए हैं, इसलिए बिंदु (0, 1) का अर्थ कार्तीय तल पर बिंदु है जहां x = 0 और y = 1 है। वक्र y = x^2 + 1 में बिंदु (0, 1) है। इसमें बिंदु (2, 5) भी है। आप समीकरण में x और y के मानों के प्रत्येक जोड़े को जोड़कर और यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि समीकरण दोनों बार संतुलित हो: 1 = 0 + 1, 5 = 2^2 + 1. दोनों (0, 1) और (2, 5) वक्र y = x^2 +1 के बिंदु हैं। उनके बीच एक सीधी रेखा एक छेदक है और दोनों (0, 1) और (2, 5) भी इस सीधी रेखा का हिस्सा होंगे।

दोनों बिंदुओं के लिए समीकरण y = mx + b - किसी भी सीधी रेखा के लिए सामान्य समीकरण को संतुष्ट करने वाले मानों को चुनकर इन दोनों बिंदुओं से गुजरने वाली सीधी रेखा के लिए समीकरण निर्धारित करें। आप पहले से ही जानते हैं कि y = 1 जब x 0 होता है। इसका मतलब है 1 = 0 + ख। तो बी 1 के बराबर होना चाहिए।

समीकरण y = mx + b में दूसरे बिंदु पर x और y के मानों को रखिए। आप y = 5 जानते हैं जब x = 2 और आप b = 1 जानते हैं। यह आपको 5 = मी (2) + 1 देता है। तो एम बराबर 2 होना चाहिए। अब आप m और b दोनों को जानते हैं। (0, 1) और (2, 5) के बीच की अंतर रेखा y = 2x + 1. है

अपने वक्र पर बिंदुओं की एक अलग जोड़ी चुनें और आप एक नई छेदक रेखा निर्धारित कर सकते हैं। उसी वक्र पर, y = x^2 + 1, आप पहले की तरह बिंदु (0, 1) ले सकते हैं, लेकिन इस बार दूसरे बिंदु के रूप में (1, 2) का चयन करें। वक्र के लिए समीकरण में (1, 2) रखें और आपको 2 = 1^2 + 1 मिलता है, जो स्पष्ट रूप से सही है, इसलिए आप जानते हैं (1, 2) भी उसी वक्र पर है। इन दो बिंदुओं के बीच की अंतर रेखा y = mx + b है: x और y के लिए 0 और 1 डालने पर, आपको प्राप्त होगा: 1 = m (0) + b, इसलिए b अभी भी एक के बराबर है। नए बिंदु (1, 2) के लिए मान जोड़ने पर आपको 2 = mx + 1 प्राप्त होता है, जो कि यदि m 1 के बराबर है, तो संतुलन बनाता है। (0, 1) और (1, 2) के बीच की छेदक रेखा का समीकरण y = x + 1 है।

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