शब्द "स्थिर" एक बीजगणितीय शब्द है जो उस संख्या को संदर्भित करता है जिसमें कोई चर नहीं होता है, जैसे कि "x" या "y", इसके साथ जुड़ा हुआ है। (संदर्भ 1 देखें) उदाहरण के लिए, "-7" एक स्थिरांक है, लेकिन "-7x" नहीं है। अनिवार्य रूप से, स्थिरांक केवल नियमित संख्याएँ हैं, इसलिए एक स्थिर पद के गुणनखंड ज्ञात करना किसी भी संख्या के गुणनखंड के समान है। फैक्टरिंग की अवधारणा को आम तौर पर देर से प्राथमिक या प्रारंभिक मध्य विद्यालय में पढ़ाया जाता है। जब कारकों को खोजने के लिए कहा जाता है, तो उत्तर केवल संख्याओं के जोड़े की एक सूची होती है जो गुणनखंडित होने वाली संख्या के बराबर होती है।
संख्या "1" और वह स्थिरांक लिखिए जिसे आपको कारक के लिए कहा जा रहा है। यह आपकी पहली कारक जोड़ी है, क्योंकि किसी भी स्थिरांक का 1 गुना उस स्थिरांक के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, यदि आपसे "-12" को कारक करने के लिए कहा जाता है, तो "1, -12" लिखें।
निर्धारित करें कि संख्या "2" आपके स्थिरांक का कारक है या नहीं। अनिवार्य रूप से, आप यह पता लगाना चाहते हैं कि क्या आप अपने स्थिरांक के बराबर 2 को किसी पूर्णांक से गुणा कर सकते हैं। -12 के मामले में, 2 वास्तव में एक कारक है, क्योंकि इसे -12 के उत्पादन के लिए -6 से गुणा किया जा सकता है। तो, उदाहरण में, आपकी दूसरी कारक जोड़ी "2, -6" है। यदि 2 आपके स्थिरांक में समान रूप से गुणा नहीं करता है, जैसा कि मामला होगा यदि आप 9 जैसी संख्या का गुणनखंड कर रहे थे, तो इस चरण के लिए कुछ भी न लिखें।
निर्धारित करें कि संख्या "3" आपके स्थिरांक का कारक है या नहीं। जैसा कि यह पता लगाने के लिए कि क्या "2" एक कारक था, आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि क्या आप अपने स्थिरांक के बराबर करने के लिए किसी पूर्णांक से 3 गुणा कर सकते हैं। -12 के मामले में, 3 भी एक कारक है, क्योंकि इसे -4 से गुणा करके -12 के बराबर किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण में, आपका तीसरा कारक युग्म "3, -4" है। यदि 3 आपके स्थिरांक में समान रूप से गुणा नहीं करता है, तो इस चरण के लिए कोई भी कारक सूचीबद्ध न करें।
इस तरह से जारी रखें, अगले सबसे बड़े पूर्णांक का परीक्षण करके देखें कि क्या यह एक कारक है, जब तक कि आप स्थिरांक तक नहीं पहुंच जाते। उदाहरण में, शेष कारक जोड़े हैं: 4 और -3, 6 और -2, और 12 और -1। इस प्रकार, कुल मिलाकर -12 के गुणनखंड हैं: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12 और -12। यदि आप एक सकारात्मक संख्या का गुणन कर रहे हैं, तो जब आप दोहराव का सामना करना शुरू करते हैं, तो आप परीक्षण कारकों को रोक सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप -12 के बजाय 12 का गुणनखंड कर रहे थे, तो आप "3" का परीक्षण करने के बाद रुक सकते थे क्योंकि उसके बाद के सभी कारक पहले ही सूचीबद्ध हो चुके होंगे।
टिप्स
- फैक्टरिंग करते समय केवल पूर्णांक शामिल करें; भिन्न या दशमलव संख्याओं को सूचीबद्ध न करें।
- प्रत्येक स्थिरांक के कम से कम दो गुणनखंड होते हैं: संख्या "1" और वह स्थिरांक। उदाहरण के लिए, "3" के ठीक दो कारक हैं: 1 और 3.
लेखक के बारे में
पश्चिमी न्यूयॉर्क में स्थित, एमी हैरिस ने 2010 में डिमांड मीडिया और ग्रेट लेक्स ब्रूइंग न्यूज के लिए लिखना शुरू किया। हैरिस के पास पेन स्टेट यूनिवर्सिटी से गणित में विज्ञान स्नातक है; उसने कई वर्षों तक हाई स्कूल गणित पढ़ाया और निर्देशात्मक डिजाइन के क्षेत्र में भी काम किया।
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