अंकगणित और द्विघात अनुक्रमों के साथ समस्याओं को हल करना सीख लेने के बाद, आपको घन अनुक्रमों के साथ समस्याओं को हल करने के लिए कहा जा सकता है। जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, घन अनुक्रम अनुक्रम में अगले शब्द को खोजने के लिए 3 से अधिक की शक्तियों पर भरोसा करते हैं। अनुक्रम की जटिलता के आधार पर, द्विघात, रैखिक और स्थिर पदों को भी शामिल किया जा सकता है। घन अनुक्रम में nवाँ पद ज्ञात करने का सामान्य रूप एक^3 + bn^2 + cn + d है।
प्रत्येक क्रमागत युग्म (जिसे "सामान्य अंतरों की विधि" कहा जाता है) के बीच का अंतर लेकर जाँच करें कि आपके पास जो अनुक्रम है वह एक घन अनुक्रम है। मतभेदों के अंतर को कुल तीन गुना लेना जारी रखें, जिस बिंदु पर सभी अंतर बराबर होने चाहिए।
अनुक्रम: 11, 27, 59, 113, 195, 311 अंतर: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
गुणांक a, b, c और d खोजने के लिए चार चर वाले चार समीकरणों की एक प्रणाली स्थापित करें। अनुक्रम में दिए गए मानों का प्रयोग इस प्रकार करें जैसे कि वे एक ग्राफ पर बिंदु (क्रम में n, nth पद) के रूप में हों। पहले 4 शब्दों से शुरू करना सबसे आसान है, क्योंकि वे आमतौर पर काम करने के लिए छोटी या सरल संख्याएँ होती हैं।
उदाहरण: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) इसमें प्लग इन करें: a^3 + bn^2 + cn + d = nth पद क्रम में a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
इस उदाहरण में, परिणाम हैं: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5।
