बहुपद समीकरणों को कैसे हल करें

अपने बहुपद को उच्चतम घात से निम्नतम घात तक मानक रूप में रखें। घात वह छोटी संख्या है जो x के शीर्ष के निकट है। यहाँ एक उदाहरण है: 6x² + 12x = -9। इस बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए आपको -9 को समान चिह्न के दूसरी ओर ले जाना होगा। क्योंकि संख्या -9 है, आपको बराबर चिह्न के दाहिने हिस्से को 0 बनाने के लिए 9 जोड़ना होगा। याद रखें, समान चिह्न के एक तरफ आप जो कुछ भी करते हैं, वह दूसरी तरफ भी करना चाहिए। इसलिए, आपको दोनों पक्षों में 9 जोड़ना होगा। यहाँ मानक रूप में समीकरण 6x² + 12x + 9 = 0 है।

किसी भी सामान्य कारक का गुणनखंड करें। उदाहरण को फिर से देखें: 6x² + 12x + 9 = 0। आप देख सकते हैं कि संख्या 3 तीनों संख्याओं का गुणनखंड कर सकती है। 3(2x² + 4x + 3) = 0। 3x2=6, 3x4=12 और 3x3=9 याद रखें।

बहुपद को अलग करें, या दूसरे शब्दों में, बहुपद को विस्तारित रूप में लिखें। पन्नी याद रखें: पहले, बाहर, अंदर, आखिरी। 3(x+1)(x+3)। कोई भी संख्या गुणा ही उस संख्या का वर्ग होता है; इसलिए, x गुना x बराबर x² है, जो कि FOIL में पहला है। FOIL का दूसरा अक्षर बाहर के लिए O है: x गुना 3 बराबर 3x। तीसरा अक्षर है I अंदर के लिए, 1 गुना x बराबर 1x या x, और अंतिम, 1 गुना 3 बराबर 3। समान शब्दों को जोड़ना याद रखें; इसलिए 3x +1x समीकरण के मध्य पद 4x के बराबर है। अब आप जानते हैं कि 3(x+1)=0 या 3(x+3)=0. आप इसे जानते हैं क्योंकि समीकरण 0 के बराबर है और 0 का कोई भी संख्या गुणा 0 के बराबर है।

प्रत्येक द्विपद को हल करें। 3(x+1)=0, x से 3 गुणा और 1: 3x+3=0 गुणा करें। आपको 3x बराबर -3 बनाने की आवश्यकता है क्योंकि 3+3=0. 3x को -3 में बनाने के लिए, x को -1 के बराबर होना चाहिए, इसलिए -1 सेट का पहला उत्तर है। अब दूसरे द्विपद को देखें, 3(x+3)=0, और उसी चरणों को दोहराएं। 3 गुणा x और 3, 3x+9=0 गुणा करें। ज्ञात कीजिए कि x क्या बराबर होना चाहिए ताकि जब आप x को 3 गुना करें, तो आपके पास -9 होगा (क्योंकि -9+9=0); x बराबर -3 होना चाहिए। अब आपके पास सेट का दूसरा उत्तर है।

उत्तर को सेट नोटेशन {-1,-3} में लिखें। अब आप जानते हैं कि उत्तर या तो -1 या -3 है।

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