प्वाइंट स्लोप फॉर्म को स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म में कैसे बदलें

एक सीधी रेखा के समीकरण को लिखने के दो पारंपरिक तरीके हैं। एक प्रकार के समीकरण को बिंदु-ढलान रूप कहा जाता है, और इसके लिए आपको रेखा की ढलान और रेखा पर एक बिंदु के निर्देशांक जानने (या पता लगाने) की आवश्यकता होती है। दूसरे प्रकार के समीकरण को ढलान-अवरोधन रूप कहा जाता है, और इसके लिए आपको रेखा की ढलान और उसके निर्देशांक जानने (या पता लगाने) की आवश्यकता होती हैआप-अवरोध। यदि आपके पास पहले से ही रेखा का बिंदु-ढलान रूप है, तो इसे ढलान-अवरोधन रूप में फिर से लिखने के लिए थोड़ा बीजगणितीय हेरफेर है।

इससे पहले कि आप पॉइंट-स्लोप फॉर्म से स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में कनवर्ट करने के लिए आगे बढ़ें, यहां एक त्वरित रीकैप है कि पॉइंट-स्लोप फॉर्म कैसा दिखता है:

चरमरेखा के ढलान के लिए खड़ा है, औरएक्स​₁ तथाआप​₁ क्या हैंएक्सतथाआपनिर्देशांक, क्रमशः, उस बिंदु का जिसे आप जानते हैं। जब आप बिंदु-ढलान के रूप में एक रेखा देखते हैं जिसमें निर्देशांक और ढलान भरे हुए होते हैं, तो यह कुछ इस तरह दिख सकता है:

ध्यान दें किआप+5 समीकरण के बाईं ओर बराबर हैआप- ( −5), इसलिए यदि यह आपको बिंदु-ढलान रूप में समीकरण को एक रेखा के रूप में पहचानने में मदद करता है, तो आप उसी समीकरण को भी लिख सकते हैं:

इसके बाद, स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म कैसा दिखता है, इसका एक त्वरित पुनर्कथन:

फिर एक बार,मरेखा के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है। चरखके लिए खड़ा हैवाई-लाइन का अवरोधन या, इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए,एक्सउस बिंदु का निर्देशांक जहां रेखा पार करती हैआपएक्सिस। ढलान अवरोधन रूप में लिखी गई वास्तविक रेखा का एक उदाहरण यहां दिया गया है:

जब आप एक पंक्ति लिखने के दो तरीकों की तुलना करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि कुछ समानताएँ हैं। दोनों एक बनाए रखते हैंआपचर, एकएक्सचर और रेखा की ढलान। तो आप सभी को वास्तव में बिंदु-ढलान रूप से ढलान-अवरोधन रूप में प्राप्त करने की आवश्यकता है, थोड़ा बीजगणितीय हेरफेर है। बिंदु-ढलान रूप में एक रेखा के दिए गए उदाहरण पर विचार करें: