द्विघात समीकरण, या संक्षेप में द्विघात, ax^2 + bx + c = 0 के रूप में एक समीकरण है, जहां a शून्य के बराबर नहीं है। द्विघात के "मूल" वे संख्याएँ हैं जो द्विघात समीकरण को संतुष्ट करती हैं। किसी भी द्विघात समीकरण के हमेशा दो मूल होते हैं, हालांकि कभी-कभी वे मेल खा सकते हैं।
आप वर्गों को पूरा करके, गुणनखंड करके और द्विघात सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरणों को हल करते हैं। हालांकि, चूंकि वर्गों को पूरा करना और फैक्टरिंग सार्वभौमिक रूप से लागू नहीं होते हैं, इसलिए किसी भी द्विघात समीकरण की जड़ों को खोजने के लिए द्विघात सूत्र सीखना और उसका उपयोग करना सबसे अच्छा है।
किसी भी द्विघात समीकरण के मूल निम्न द्वारा दिए जाते हैं: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a।
द्विघात को ax^2 + bx + c = 0 के रूप में लिखिए। यदि समीकरण y = ax^2 + bx +c के रूप में है, तो बस y को 0 से बदलें। ऐसा इसलिए किया जाता है क्योंकि समीकरण की जड़ें वे मान हैं जहां y अक्ष 0 के बराबर है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि द्विघात 2x^2 - 20x + 5 = 0 है, जहां a = 2, b = -20, और c = 5 है।
सूत्र x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a का उपयोग करके पहली जड़ की गणना करें। ए, बी और सी के मानों को प्रतिस्थापित करें। हमारे उदाहरण में, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, जो 9.7 के बराबर है। ध्यान दें कि पहली जड़ खोजने के लिए, बड़े कोष्ठक के अंदर पहली वस्तु ने अपने संकेत बदल दिए हैं (दोहरे नकारात्मक के कारण) और दूसरे में जोड़ा गया है वस्तु।
सूत्र का उपयोग करके दूसरी जड़ निर्धारित करें: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a। ध्यान दें कि दूसरे रूट को खोजने के लिए बड़े ब्रैकेट के अंदर पहला आइटम दूसरे से घटाया जाता है। हमारे उदाहरण में, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, जो 0.26 के बराबर है।
मैथवर्ल्ड में द्विघात समीकरण सॉल्वर तक पहुंचें और a, b, और c के मान दर्ज करें। यदि आप कैलकुलेटर का उपयोग नहीं करना चाहते हैं तो इस विकल्प का उपयोग करें।