आप द्विघात व्यंजक x²+ (a+b) x +ab को दो द्विपदों (x+a) X (x+b) के गुणनफल के रूप में फिर से लिखकर गुणनखंड करते हैं। (a+b)=c और (ab)=d देकर, आप द्विघात समीकरण x²+ cx+d के परिचित रूप को पहचान सकते हैं। फैक्टरिंग रिवर्स गुणा की प्रक्रिया है और द्विघात समीकरणों को हल करने का सबसे आसान तरीका है।
द्विपद के लुप्त पदों को दो पूर्णांकों a और b से भरें जिनका गुणनफल +24 है, x²-10x+24 का अचर पद और जिसका योग -10 है, x पद का गुणांक है। चूँकि (-6) X (-4) = +24 और (-6) + (-4) = -10, तो +24 के सही गुणनखंड -6 और -4 हैं। तो समीकरण x²-10x+24 = (x-4) (x-6)।
5x पद को दो पदों, ax और bx के योग में विभाजित करके समीकरण 3x² +5x-2 का गुणनखंड करें। आप a और b चुनते हैं ताकि वे 5 तक जुड़ जाएं और जब एक साथ गुणा किया जाए तो वही उत्पाद समीकरण 3x² +5x-2 के पहले और अंतिम पद के गुणांक के उत्पाद के रूप में मिलता है। चूँकि (6-1) =5 और (6) X (-1) = (3) X (-2) तो 6 और -1 x पद के लिए सही गुणांक हैं।
टिप्स
- आप सभी द्विघात समीकरणों का गुणनखंड नहीं कर सकते। इन विशेष मामलों में, आपको वर्ग पूरा करना होगा या द्विघात सूत्र का उपयोग करना होगा।
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