गणित प्रतीकों से बना होता है जिसे हमारे आसपास की दुनिया के बारे में बयान देने के लिए जोड़ा जा सकता है। कभी-कभी वे प्रतीक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं और कभी-कभी वे अधिक सारगर्भित होते हैं, जो रिक्त स्थान, समरूपता या समूहों का प्रतिनिधित्व करते हैं। गणितीय व्यंजक तब बनते हैं जब इन प्रतीकों को गणितीय संक्रियाओं जैसे जोड़, घटाव, या गुणा के साथ जोड़ दिया जाता है, बस कुछ ही नाम रखने के लिए।
उदाहरण 1: अंकगणितीय संचालन
सबसे बुनियादी प्रकार की गणितीय अभिव्यक्ति अंकगणितीय संक्रियाएँ हैं। अंकगणितीय संक्रियाओं में गणितीय संक्रिया के साथ संख्याओं का कोई भी संयोजन होता है, जैसे गुणा, जोड़, घटाव या भाग। उदाहरण के लिए, 9 + 14/2 - 6*(5 + 3) -32 के बराबर एक अंकगणितीय संक्रिया है।
उदाहरण 2: कार्य
एक अन्य सामान्य प्रकार की गणितीय अभिव्यक्ति कार्य हैं। फ़ंक्शंस में संख्याएं, चर और गणितीय संचालन शामिल होते हैं, और अक्सर भौतिकी, जीव विज्ञान और अर्थशास्त्र में उन मॉडलों को डिजाइन करने के लिए उपयोग किया जाता है जो दुनिया के बारे में अनुमान लगाते हैं। उदाहरण के लिए, 2x + 7 = 13 एक फलन है और इस स्थिति में x का मान 3 है।
उदाहरण 3: सारांश
एक अन्य प्रकार का व्यंजक जो आमतौर पर गणित में पाया जाता है, एक योग है। योग एक विशेष सेट के सभी तत्वों को एक साथ जोड़ते हैं और प्रतीक, या सिग्मा द्वारा दर्शाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि A = {1, 2, 3, 4], (A) = 1+2+3+4, जो 10 के बराबर है।
अन्य भाव
कुछ गणितीय व्यंजक जिनकी चर्चा यहां नहीं की गई है, लेकिन वे गणितीय कार्यों में बहुत सामान्य हैं, व्युत्पन्न, समाकलन और भाज्य हैं। ये संरचना में ऊपर वर्णित तीन प्रकार के भावों के समान हैं और अक्सर कलन और अमूर्त गणित में उपयोग किए जाते हैं।