रेडियोधर्मिता की गणना कैसे करें

रसायन विज्ञान और भौतिकी शब्दों की एक असीमित संख्या की तरह, "रेडियोधर्मी" शब्द को आम जनता द्वारा सह-चुना गया है जिसका अर्थ भौतिक वैज्ञानिकों के अलावा कुछ और है। रोज़मर्रा की अंग्रेजी में, किसी चीज़ को रेडियोधर्मी के रूप में वर्णित करने का अर्थ है कि उसके पास जाना एक बुरा विचार है क्योंकि आप जो भी बात कर रहे हैं वह अपरिवर्तनीय रूप से एक दूषित शक्ति से प्रभावित है।

वास्तव में, रेडियोधर्मिता कुछ रूपों में जीवित चीजों के लिए वास्तव में खतरनाक हो सकता है, और शायद यह मदद नहीं की जा सकती है कि कई लोग स्पष्ट रूप से इस शब्द को परमाणु बमों की अवांछित छवियों और "लीक" परमाणु शक्ति के साथ जोड़ते हैं पौधे। लेकिन इस शब्द में कई भौतिक घटनाएं शामिल हैं, उनमें से कई दर्दनाक रूप से प्रकट होने में धीमी हैं लेकिन कई तरीकों से वैज्ञानिकों के लिए भी महत्वपूर्ण हैं।

रेडियोधर्मिता, जो एक "वस्तु" नहीं है बल्कि संबंधित प्रक्रियाओं का एक समूह है, को संदर्भित करता है परमाणुओं के नाभिक के भीतर परिवर्तन जिसके परिणामस्वरूप कणों का उत्सर्जन होता है. (इसकी तुलना साधारण रासायनिक प्रतिक्रियाओं से करें, जिसमें परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया करते हैं, लेकिन परमाणु नाभिक अपरिवर्तित रहते हैं।) क्योंकि प्रक्रियाएं होती हैं सामग्री के दिए गए नमूने में अलग-अलग समय पर अलग-अलग परमाणु, रेडियोधर्मिता से जुड़ी गणना इन नमूनों पर केंद्रित होती है, न कि व्यक्ति के व्यवहार पर परमाणु।

रेडियोधर्मिता एक शब्द है जो a. के क्षय को संदर्भित करता है रेडियोन्यूक्लाइड. जैसा कि आप देखेंगे, यह "क्षय" जैविक पदार्थ से संबंधित के विपरीत है, इस अर्थ में कि यह सख्त गणितीय नियमों का पालन करता है, लेकिन फिर भी यह वर्णन करता है समय के साथ किसी पदार्थ के द्रव्यमान में कमी, एक अलग पदार्थ या पदार्थों के परिणामी संचय के साथ (के संरक्षण के कानून के अनुसार) द्रव्यमान)।

एक रेडियोधर्मी नमूने की गतिविधि मजबूत परमाणु बल, प्रकृति में सबसे मजबूत बल और "गोंद" के बीच तनाव के परिणामस्वरूप होती है। नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन, और इलेक्ट्रोस्टैटिक बल, दूसरा सबसे मजबूत बल और एक जो परमाणु नाभिक में प्रोटॉन को धक्का देता है अलग। इस निरंतर "लड़ाई" के परिणामस्वरूप नाभिक के सामयिक स्वतःस्फूर्त सुधार और उनसे असतत कणों का निर्वहन होता है।

"विकिरण" इन कणों का नाम है, जो रेडियोधर्मिता का परिणाम है। तीन सबसे आम प्रकार के विकिरण (या क्षय) अल्फा (α), बीटा (β) और गामा (γ) विकिरण हैं, जिनका विवरण नीचे दिया गया है।

• अल्फा विकिरण इसमें दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन होते हैं, जो एक हीलियम (He) परमाणु के नाभिक के बराबर होता है, यानी हीलियम अपने दो इलेक्ट्रॉनों के बिना। इस कण के बड़े द्रव्यमान के संयोजन के कारण (बीटा के लगभग 7,000 गुना) कण, नीचे) और +2 विद्युत आवेश, ये कण नाभिक से बहुत दूर नहीं जाते हैं कि उन्हें उत्सर्जित करें। वे अधिकांश पदार्थों के साथ दृढ़ता से बातचीत करते हैं और अगर अंतर्ग्रहण (निगल) हो तो गंभीर जैविक क्षति कर सकते हैं।
  
• बीटा विकिरण एक उप-परमाणु कण के साथ एक नकारात्मक चार्ज इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन है जिसे कहा जाता है an इलेक्ट्रॉन एंटीन्यूट्रिनो. यह एक पॉज़िट्रॉन के उत्सर्जन का भी उल्लेख कर सकता है, जिसमें एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान होता है (लगभग 9.9 × 10 .)^–31 किलो) लेकिन एक सकारात्मक चार्ज। छोटे होने के कारण, ये कण अल्फा विकिरण की तुलना में अधिक मर्मज्ञ होते हैं, लेकिन निगलने पर उनके स्वास्थ्य को नुकसान भी पहुंचाते हैं।
  
• गामा विकिरण नगण्य द्रव्यमान वाले कणों के बजाय नाभिक से विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का उत्सर्जन है। ये उत्सर्जन एक्स-रे के समान हैं, सिवाय इसके कि बाद वाले नाभिक में उत्पन्न नहीं होते हैं। यह विकिरण चिकित्सा अनुप्रयोगों में उसी कारण से उपयोगी है क्योंकि यह अत्यधिक खतरनाक हो सकता है: यह जैविक (और कभी-कभी बहुत अधिक) पदार्थ में गहराई से प्रवेश करता है।

रेडियोधर्मी क्षय कानून, जिसे आप जल्द ही औपचारिक रूप से पेश करेंगे, दो अलग-अलग समय बिंदुओं पर क्षयित नाभिक की संख्या को एक पैरामीटर से संबंधित करता है जिसे कहा जाता है क्षय स्थिरांक (ग्रीक अक्षर लैम्ब्डा)। यह स्थिरांक से प्राप्त होता है हाफ लाइफ एक विशेष रेडियोन्यूक्लाइड का।

• एक रेडियोन्यूक्लाइड को एक आइसोटोप के समान समझें, सिवाय इसके कि यह एक विशिष्ट प्रोटॉन और न्यूट्रॉन संख्या पर जोर देता है, उदाहरण के लिए, कार्बन -14 एक कार्बन नाभिक है जिसमें छह प्रोटॉन और आठ न्यूट्रॉन होते हैं। रासायनिक प्रतिक्रियाओं में न्यूट्रॉन संख्या महत्वहीन है लेकिन रेडियोधर्मिता में महत्वपूर्ण है। यही कारण है कि सभी समस्थानिकों को आवर्त सारणी पर एक ही तत्व के साथ समूहीकृत किया जा सकता है, क्योंकि यह भौतिक व्यवहार पर रासायनिक व्यवहार पर जोर देता है।

किसी पदार्थ का आधा जीवन समय t = 0 पर मौजूद पदार्थ की मात्रा को आधा करने में लगने वाला समय है। गंभीर रूप से, यह संपत्ति किसी भी बिंदु पर पूर्ण मात्रा से स्वतंत्र है। यह समय अवधि निर्दिष्ट है तो_1/2 और परमाणु प्रजातियों के बीच शानदार रूप से भिन्न होता है।

एक नमूने की गतिविधि प्रति इकाई समय में क्षय की संख्या है, जो इसे एक दर बनाती है। स्थिति और वेग के बीच अंतर के अनुरूप क्षय और गतिविधि की कुल संख्या के बीच के अंतर के बारे में सोचें, या ऊर्जा और शक्ति के बीच: उत्तरार्द्ध केवल पूर्व को समय की एक इकाई (आमतौर पर सेकंड, पूरे समय की SI इकाई) से विभाजित किया जाता है विज्ञान)।

मूल रेडियोधर्मिता सूत्र जिसके साथ आपको परिचित होना चाहिए, एक कानून के रूप में स्थापित किया गया है, जिसका अर्थ है कि कहीं भी किसी भी परिस्थिति में इसे उल्लंघनकारी नहीं माना जाता है। यह रूप लेता है:

यहाँ, नहीं₀ समय t = 0 पर मौजूद नाभिकों की संख्या है, और N समय t पर शेष संख्या है। ई एक स्थिरांक है जिसे प्राकृतिक लघुगणक के आधार के रूप में जाना जाता है और इसका मान लगभग 2.71828 है।, जैसा कि उल्लेख किया गया है, क्षय स्थिरांक है, जो का प्रतिनिधित्व करता है अंश (संख्या नहीं) नाभिक का जो प्रति इकाई समय में क्षय होता है।

रेडियोधर्मिता सूत्र से ध्यान दें कि नमूने के आकार को आधा करने या मान (1/2)N तक कम करने में लगने वाला समय₀, समीकरण (1/2)N. द्वारा दर्शाया गया है₀ = एन₀इ^-λt. यह समीकरण आसानी से घट कर (1/2) = e. हो जाता है^-λt. प्रत्येक पक्ष का प्राकृतिक लघुगणक (कैलकुलेटर पर ln) लेना और t को विशिष्ट मान t से प्रतिस्थापित करना_1/2, इस व्यंजक को ln (1/2) = –λt. में बदल देता है_1/2, या -(ln 2) = -λt_1/2. लैम्ब्डा के लिए हल करना देता है:

λ = एलएन 2/टी_1/2 = ~ ०.६९३/t_1/2

• ~, या टिल्ड, किसी संख्या के सामने संलग्न होने पर गणित में "लगभग" का प्रतिनिधित्व करता है।

इसका मतलब यह है कि यदि आप क्षय प्रक्रिया के लिए स्थिर दर जानते हैं, तो आप आधा जीवन और इसके विपरीत निर्धारित कर सकते हैं। एक महत्वपूर्ण प्रकार की गणना में यह पता लगाना शामिल है कि अंश N/N के आधार पर एक नमूना "पूर्ण" होने के बाद से कितना समय बीत चुका है₀ शेष नाभिक। इस तरह की गणना के साथ-साथ रेडियोधर्मी क्षय कैलकुलेटर का एक उदाहरण लेख में बाद में शामिल किया गया है।

कई छात्रों को रेडियोधर्मी क्षय की परिभाषा मिलती है, जिसमें अर्ध-जीवन की अवधारणा कुछ हद तक निराशाजनक या कम से कम विदेशी होती है। यदि आप अपने घर में फलों के रस की खरीदारी करने वाले व्यक्ति हैं, और आप देखते हैं कि डिब्बे की संख्या पिछले वर्ष की तुलना में 48 से घटकर 24 रह गई है। पिछले हफ्ते, तो आप शायद कोई औपचारिक गणित किए बिना यह निर्धारित कर सकते हैं कि आपको ठीक से अधिक फलों का रस लेना होगा सप्ताह। वास्तविक दुनिया में, "क्षय" प्रक्रियाएं रैखिक होती हैं; वे एक निश्चित दर पर होते हैं चाहे कितना भी पदार्थ मौजूद हो।

• कुछ दवाएं शरीर में चयापचय के आधे जीवन पैटर्न का पालन करती हैं। अन्य, जैसे कि इथेनॉल, एक निश्चित दर पर गायब हो जाते हैं, उदाहरण के लिए, प्रति घंटे लगभग एक मादक पेय।

तथ्य यह है कि कुछ रेडियोन्यूक्लाइड क्षय प्रक्रियाएं इस तरह होती हैं: धीमी दर, संगत रूप से विशाल अर्ध-जीवन के साथ, पुरातत्व और इतिहास सहित विभिन्न विज्ञानों में कुछ प्रकार के रेडियोआइसोटोप डेटिंग विधियों को अमूल्य बनाता है। इनमें से कुछ आधे जीवन कितने समय तक चलते हैं?

रेडियोधर्मिता सूत्र व्यक्तिगत परमाणुओं के बारे में कुछ नहीं कहता है यदि आप एक एकल परमाणु नाभिक को एक ज्ञात अर्ध-जीवन के साथ देखते हैं, यहां तक ​​​​कि एक निष्पक्ष रूप से भी। छोटा एक (जैसे ६० मिनट), आपको यह जानने के लिए अनुमान लगाना होगा कि क्या यह रेडियोन्यूक्लाइड अगले १५, ३० या ६० में क्षय होगा, या विघटित होगा मिनट। लेकिन अगर आपके पास एक बड़ा नमूना है, तो आप यह निर्धारित करने के लिए सांख्यिकीय सिद्धांतों का उपयोग कर सकते हैं कि किसी निश्चित समय सीमा में कौन सा अंश परिवर्तित किया जाएगा; आप बस पहले से नहीं चुन पाएंगे कि कौन से हैं।

• गतिविधि की एसआई इकाई को बेकरेल या बीक्यू के रूप में जाना जाता है, जो प्रति सेकंड एक क्षय का प्रतिनिधित्व करता है। क्यूरी (Ci) नामक एक गैर-मानक इकाई 3.7 × 10. के बराबर होती है¹⁰ बीक्यू।

ध्यान दें कि, क्षय स्थिरांक के विपरीत, गतिविधि समय के साथ बदलती रहती है। आपको रेडियोधर्मी क्षय के दौर से गुजर रहे पदार्थ के ग्राफ से इसकी अपेक्षा करनी चाहिए; क्योंकि नाभिकों की संख्या N. से गिरती है₀ करने के लिए (नहीं₀/ 2) से (एन .)₀/ 4) से (एन .)₀/8) और इसी तरह लगातार आधे जीवन में, घुमावदार ग्राफ चपटा हो जाता है; यह ऐसा है जैसे पदार्थ गायब होने में खुश है, लेकिन यह बस कुछ और रुकना चाहता है, कभी भी दरवाजे से बाहर नहीं निकलना चाहता। ऐसा होने के लिए, नाभिक के परिवर्तन की दर (कैलकुलस एक्सप्रेशन -dN/dt के बराबर) समय के साथ घटती होनी चाहिए (अर्थात, समय के साथ ग्राफ का ढलान कम नकारात्मक हो जाता है)।

बहुत से ईमानदार लोग अक्सर इस शब्द का प्रयोग करते हैं कार्बन डेटिंग गलत तरीके से। यह अभ्यास एक सामान्य प्रक्रिया को संदर्भित करता है जिसे रेडियोआइसोटोप (या रेडियोन्यूक्लाइड) डेटिंग के रूप में जाना जाता है। जब कोई चीज मर जाती है, तो उसमें मौजूद कार्बन-14 सड़ने लगता है, लेकिन उससे कहीं अधिक स्थिर कार्बन-12 न्यूक्लाइड नहीं होता। समय के साथ, यह कार्बन-14 से कार्बन-12 के अनुपात को 1:1 से उत्तरोत्तर कम करता जाता है।

कार्बन-14 का आधा जीवन लगभग 5,730 वर्ष है। यह एक रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम की तुलना में एक लंबा समय है, लेकिन भूवैज्ञानिक समय की तुलना में एक मात्र पलक है क्योंकि पृथ्वी 4.4 से 4.5 अरब वर्ष पुरानी है। लेकिन यह मानव स्तर पर पुरातनता की कलाकृतियों की उम्र निर्धारित करने के लिए उपयोगी हो सकता है।

उदाहरण: एक पुराने बुक कवर पर अच्छी तरह से संरक्षित पसीने के दाग में कार्बन-14 से कार्बन-12 का अनुपात 0.88 है। किताब कितनी पुरानी है?

ध्यान दें कि आपको यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि N. के सटीक मान कैसे हैं₀ या एन; उनका अनुपात होना पर्याप्त है। आपको कार्बन-14 के आधे जीवन से क्षय स्थिरांक की गणना भी करनी चाहिए: λ = 0.693/5,730 = 1.21 × 10^–4 क्षय/वर्ष। (इसका मतलब है कि 1 सेकंड की अवधि में किसी एक नाभिक के क्षय होने की संभावना 12,100 में लगभग 1 है।)

इस समस्या के लिए रेडियोधर्मी क्षय कानून समीकरण देता है:

(0.88)एन₀ = एन₀इ^{- t}

0.88 = ई^-λt

एलएन 0.88 = -λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) टी

टी = 10,564 वर्ष।

यह मान सटीक नहीं है और परीक्षणों की संख्या और अन्य कारकों के आधार पर इसे 10,560 या 10,600 वर्ष तक पूर्णांकित किया जाएगा।

बहुत पुराने नमूनों जैसे कि जीवाश्मों के लिए, अन्य रेडियोन्यूक्लाइड का उपयोग किया जाना चाहिए, जिनका आधा जीवन लंबा है। उदाहरण के लिए, पोटेशियम -40 का आधा जीवन लगभग 1.27 बिलियन (1 × 10 .) है⁹) वर्षों।

संसाधनों में, आपको एक उपकरण मिलेगा जो आपको सैकड़ों विभिन्न नाभिकों के साथ खेलने की अनुमति देता है, जिसमें आधे जीवन की एक विस्तृत श्रृंखला होती है, और इसके शेष अंश का निर्धारण किया जाता है एक प्रारंभिक तिथि, या शेष राशि का उपयोग नमूने की उपस्थिति को वापस करने के लिए करें (या कम से कम अनुमानित तिथि जिस पर नमूना से संबंधित जैविक गतिविधि रोका हुआ)।