समकोण त्रिभुज का परिमाप कैसे ज्ञात करें

परिमाप किसी आकृति की उस आकृति के बाहर की लंबाई होती है। चूँकि त्रिभुज का बाहरी भाग तीन रेखाओं से बना होता है, आप इन रेखाओं की लंबाई को जोड़कर इसका परिमाप ज्ञात कर सकते हैं। यदि आप एक समकोण त्रिभुज की केवल दो भुजाओं की लंबाई जानते हैं, तो आप तीसरी भुजा की लंबाई ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं, a, b और c। परिधि खोजने के लिए, पी, इन भुजाओं की लंबाई जोड़ें:

पी = ए + बी + सी

मान लें कि आपके पास एक समकोण त्रिभुज है जिसकी तीन भुजाएँ 3 इंच, 4 इंच और 5 इंच हैं। परिमाप ज्ञात करने के लिए 3, 4 और 5 जोड़ें।

पी = 3 + 4 + 5पी = 12

तो, आपके त्रिभुज का परिमाप 12 इंच है।

पाइथागोरस प्रमेय एक सूत्र है जो एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई के बीच संबंध को दर्शाता है।

ए^2 + बी^2 = सी^2

पक्ष *ए और बी त्रिभुज के दो हैं पैर- जो त्रिभुज का समकोण बनाने के लिए मिलते हैं।साइड सी है कर्ण*, समकोण के विपरीत पक्ष।

आप एक त्रिभुज ले सकते हैं जहाँ आप दो भुजाओं को जानते हैं, और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके तीसरे की लंबाई ज्ञात करें। मान लें कि आपके त्रिभुज के दो पैर 3 इंच और 4 इंच लंबे हैं, इसलिए

सी^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

अब आप लेकर कर्ण की लंबाई के लिए हल कर सकते हैं वर्गमूल दोनों पक्षों की। किसी संख्या का वर्गमूल वह संख्या होती है जिसे स्वयं से गुणा करने पर वह संख्या बनती है। c^2 का वर्गमूल c है, और 25 का वर्गमूल 5 है। अब आप जानते हैं कि भुजा c 5 इंच लंबी है, इसलिए आप तीनों भुजाओं की लंबाई को जोड़कर परिमाप ज्ञात कर सकते हैं।

पी = 3 इंच + 4 इंच + 5 इंच = 12 इंच

तो इस त्रिभुज की परिधि 12 इंच है।

आप पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग किसी त्रिभुज की टांग की लंबाई ज्ञात करने के लिए भी कर सकते हैं यदि आप दूसरे पैर और कर्ण की लंबाई जानते हैं। इस मामले में, अज्ञात पैर का वर्ग कर्ण के वर्ग के बराबर है जो ज्ञात पैर का वर्ग घटा है:

सी^2 - ए^2 = बी^2

15 इंच के कर्ण और 9 इंच के एक पैर के साथ एक त्रिभुज लें। आप पा सकते हैं ख^2 उपरोक्त सूत्र का उपयोग करना:

बी^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144

इसलिए ख^2 144 के बराबर है, जिसका अर्थ है ख 144 के वर्गमूल के बराबर होता है। 144 का वर्गमूल 12 है, इसलिए लेग ख 12 इंच लंबा है। अब आप पक्षों को इसमें जोड़ सकते हैं परिधि खोजें:

पी = 9 इंच + 15 इंच + 12 इंच = 36 इंच

तो त्रिभुज में 36 इंच की परिधि होती है।