अवधिलोचदारशायद जैसे शब्दों को ध्यान में लाता हैलचीलायालचीला, किसी ऐसी चीज़ का विवरण जो आसानी से वापस उछलती है। जब भौतिकी में टकराव के लिए लागू किया जाता है, तो यह बिल्कुल सही होता है। दो खेल के मैदान की गेंदें जो एक दूसरे में लुढ़कती हैं और फिर अलग हो जाती हैं, जिसे an. के रूप में जाना जाता हैमामूली टक्कर.
इसके विपरीत, जब एक लाल बत्ती पर रुकी कार एक ट्रक से पीछे हो जाती है, तो दोनों वाहन एक साथ चिपक जाते हैं और फिर एक साथ एक ही गति से चौराहे पर चले जाते हैं - कोई रिबाउंडिंग नहीं। यह एकबेलोचदार टक्कर.
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
अगर वस्तुएं हैंएक साथ फँसाटक्कर से पहले या बाद में, टक्कर हैअलचकदार; यदि सभी वस्तुएं शुरू और समाप्त होती हैंएक दूसरे से अलग चल रहे हैं, टक्कर हैलोचदार.
ध्यान दें कि बेलोचदार टकरावों को हमेशा एक साथ चिपकी हुई वस्तुओं को दिखाने की आवश्यकता नहीं होती हैके पश्चातटक्कर। उदाहरण के लिए, एक विस्फोट से पहले दो ट्रेन कारें एक वेग से चलती हुई जुड़ी हुई शुरू हो सकती हैं, इससे पहले कि कोई विस्फोट उन्हें विपरीत दिशा में ले जाए।
एक और उदाहरण यह है: एक चलती नाव पर कुछ प्रारंभिक वेग के साथ एक व्यक्ति एक टोकरा को पानी में फेंक सकता है, जिससे नाव-प्लस-व्यक्ति और टोकरा के अंतिम वेग बदल जाते हैं। यदि यह समझना कठिन है, तो परिदृश्य पर उल्टा विचार करें: एक टोकरा एक नाव पर गिरता है। प्रारंभ में, टोकरा और नाव अलग-अलग वेग से आगे बढ़ रहे थे, बाद में, उनका संयुक्त द्रव्यमान एक वेग से आगे बढ़ रहा है।
इसके विपरीत, एकमामूली टक्करउस स्थिति का वर्णन करता है जब वस्तुएं एक-दूसरे से टकराती हैं और अपने स्वयं के वेग से शुरू और समाप्त होती हैं। उदाहरण के लिए, दो स्केटबोर्ड विपरीत दिशाओं से एक-दूसरे के पास आते हैं, टकराते हैं और फिर वापस उसी ओर उछलते हैं जहां से वे आए थे।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
यदि टक्कर में वस्तुएँ कभी भी आपस में चिपकती नहीं हैं - या तो छूने से पहले या बाद में - टक्कर कम से कम आंशिक रूप से होती हैलोचदार.
गणितीय रूप से क्या अंतर है?
संवेग के संरक्षण का नियम एक पृथक प्रणाली (कोई शुद्ध बाहरी बल नहीं) में लोचदार या बेलोचदार टकरावों में समान रूप से लागू होता है, इसलिए गणित समान है।कुल गति नहीं बदल सकती है।तो संवेग समीकरण सभी द्रव्यमानों को उनके संबंधित वेगों से गुणा करता हैटक्कर से पहले(चूंकि संवेग द्रव्यमान समय वेग है) सभी द्रव्यमानों के बराबर उनके वेगों के गुणा timesटक्कर के बाद.
दो जनता के लिए, यह इस तरह दिखता है:
m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}
जहां एम1 पहली वस्तु का द्रव्यमान है, m2 दूसरी वस्तु का द्रव्यमान है, vमैं संबंधित द्रव्यमान का प्रारंभिक वेग है और vएफ इसका अंतिम वेग है।
यह समीकरण लोचदार और बेलोचदार टकरावों के लिए समान रूप से अच्छी तरह से काम करता है।
हालांकि, कभी-कभी इसे बेलोचदार टक्करों के लिए थोड़ा अलग तरीके से दर्शाया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तुएं एक बेलोचदार टक्कर में आपस में चिपक जाती हैं - सोचिए कि कार ट्रक से पीछे की ओर निकल रही है - और बाद में, वे एक वेग से गतिमान एक बड़े द्रव्यमान की तरह कार्य करती हैं।
तो, संवेग के संरक्षण के समान नियम को गणितीय रूप से लिखने का एक और तरीकाबेलोचदार टक्करहै:
m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = (m_1+m_2}v_f
या
(m_1+m_2}v_1 = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}
पहले मामले में, वस्तुएं आपस में चिपक जाती हैंटक्कर के बाद, इसलिए द्रव्यमान एक साथ जुड़ जाते हैं और एक वेग से चलते हैंबराबर चिह्न के बाद after. दूसरे मामले में विपरीत सच है।
इस प्रकार के टकरावों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर यह है कि गतिज ऊर्जा एक लोचदार टक्कर में संरक्षित होती है, लेकिन एक बेलोचदार टक्कर में नहीं। तो दो टकराने वाली वस्तुओं के लिए, गतिज ऊर्जा के संरक्षण को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
गतिज ऊर्जा संरक्षण वास्तव में एक रूढ़िवादी प्रणाली के लिए सामान्य रूप से ऊर्जा के संरक्षण का प्रत्यक्ष परिणाम है। जब वस्तुएं टकराती हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जा को संक्षेप में लोचदार स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत किया जाता है, फिर पूरी तरह से गतिज ऊर्जा में वापस स्थानांतरित कर दिया जाता है।
उस ने कहा, वास्तविक दुनिया में अधिकांश टकराव की समस्याएं न तो पूरी तरह से लोचदार हैं और न ही लोचदार हैं। हालांकि, कई स्थितियों में, भौतिकी के छात्र के उद्देश्यों के लिए दोनों में से किसी का सन्निकटन काफी करीब है।
लोचदार टक्कर उदाहरण
1. एक 2-किलोग्राम बिलियर्ड बॉल 3 मी/सेकेंड पर जमीन के साथ लुढ़कती है और दूसरी 2-किलोग्राम बिलियर्ड बॉल से टकराती है जो शुरू में स्थिर थी। उनके हिट करने के बाद, पहली बिलियर्ड गेंद अभी भी है लेकिन दूसरी बिलियर्ड गेंद अब चल रही है। इसका वेग क्या है?
इस समस्या में दी गई जानकारी है:
म1 = 2 किलो
म2 = 2 किलो
वी1 मैं = 3 मी/से
वी2i = 0 मी/से
वी1f = 0 मी/से
इस समस्या में अज्ञात एकमात्र मान दूसरी गेंद का अंतिम वेग है, v2f.
संवेग के संरक्षण का वर्णन करने वाले समीकरण में शेष को जोड़ने पर प्राप्त होता है:
(2)(3) + (2)(0) = (2)(0) + (2)v_{2f}
v. के लिए हल करना2f वी देता है2f = 3 एम/एस।
इस वेग की दिशा पहली गेंद के प्रारंभिक वेग के समान है।
यह उदाहरण दिखाता है aपूरी तरह से लोचदार टक्कर,चूंकि पहली गेंद ने अपनी सारी गतिज ऊर्जा को दूसरी गेंद पर स्थानांतरित कर दिया, प्रभावी ढंग से उनके वेगों को बदल दिया। वास्तविक दुनिया में, नहीं हैंपूरी तरह सेलोचदार टकराव क्योंकि हमेशा कुछ घर्षण होता है जिससे कुछ ऊर्जा प्रक्रिया के दौरान गर्मी में बदल जाती है।
2. अंतरिक्ष में दो चट्टानें आपस में टकराती हैं। पहले का द्रव्यमान 6 किग्रा है और यह 28 मी/से की गति से यात्रा कर रहा है; दूसरे का द्रव्यमान 8 किग्रा है और वह 15 मी/से की गति से गति कर रहा है। टक्कर के अंत में वे किस गति से एक दूसरे से दूर जा रहे हैं?
चूंकि यह एक लोचदार टक्कर है, जिसमें गति और गतिज ऊर्जा संरक्षित होती है, दो अंतिम अज्ञात वेगों की गणना दी गई जानकारी के साथ की जा सकती है। दोनों संरक्षित मात्राओं के समीकरणों को इस तरह अंतिम वेग के लिए हल करने के लिए जोड़ा जा सकता है:
दी गई जानकारी में प्लगिंग (ध्यान दें कि दूसरे कण का प्रारंभिक वेग नकारात्मक है, यह दर्शाता है कि वे विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रहे हैं):
वी1f = -21.14m/s
वी2f = २१.८६ मी/से
प्रत्येक वस्तु के लिए प्रारंभिक वेग से अंतिम वेग में संकेतों में परिवर्तन इंगित करता है कि टकराने में वे दोनों एक-दूसरे को वापस उसी दिशा में उछालते हैं जहां से वे आए थे।
बेलोचदार टक्कर उदाहरण
एक चीयरलीडर दो अन्य चीयरलीडर्स के कंधे से कूदती है। वे 3 m/s की दर से नीचे गिरते हैं। सभी चीयरलीडर्स का वजन 45 किलो है। कूदने के बाद पहली चीयरलीडर पहले क्षण में कितनी तेजी से ऊपर की ओर बढ़ रही है?
यह समस्या हैतीन द्रव्यमान, लेकिन जब तक संवेग के संरक्षण को दर्शाने वाले समीकरण के पहले और बाद के हिस्सों को सही ढंग से लिखा जाता है, हल करने की प्रक्रिया समान होती है।
टक्कर से पहले तीनों चीयरलीडर्स आपस में चिपकी हुई हैं और. परंतुकोई नहीं चल रहा है. तो, वीमैं इन तीनों द्रव्यमानों के लिए 0 m/s है, जिससे समीकरण का पूरा बायाँ भाग शून्य के बराबर हो जाता है!
टक्कर के बाद, दो चीयरलीडर्स एक साथ फंस जाती हैं, एक वेग से चलती हैं, लेकिन तीसरा विपरीत दिशा में एक अलग वेग से आगे बढ़ रहा है।
कुल मिलाकर, ऐसा दिखता है:
(m_1 + m_2 + m_3)(0) = (m_1 + m_2)v_{1,2f} + m_3v_{3f}
में प्रतिस्थापित संख्याओं के साथ, और एक संदर्भ फ़्रेम सेट करना जहांनीचे की ओर है नकारात्मक:
(४५ + ४५ + ४५ )(० ) = (४५ + ४५ )(-3 ) + (४५ )v_{3f}
v. के लिए हल करना3f वी देता है3f = 6 मी/से.