द्रव गतिकी का अध्ययन भौतिकी में एक संकीर्ण विषय की तरह लग सकता है। दिन-प्रतिदिन के भाषण में, एक के लिए, आप "तरल पदार्थ" कहते हैं, जब आपका मतलब तरल पदार्थ से होता है, विशेष रूप से पानी के प्रवाह की तरह। और आप इतना समय क्यों बिताना चाहेंगे, बस कुछ सांसारिक की गति को देखते हुए?
लेकिन इस तरह की सोच तरल पदार्थों के अध्ययन की प्रकृति को गलत समझती है और द्रव गतिकी के कई अलग-अलग अनुप्रयोगों की उपेक्षा करती है। महासागरीय धाराओं जैसी चीजों को समझने के लिए उपयोगी होने के साथ-साथ, द्रव गतिकी में प्लेट टेक्टोनिक्स, तारकीय विकास, रक्त परिसंचरण और मौसम विज्ञान जैसे क्षेत्रों में अनुप्रयोग होते हैं।
इंजीनियरिंग और डिजाइन के लिए प्रमुख अवधारणाएं भी महत्वपूर्ण हैं, और द्रव गतिकी की महारत के द्वार खुलते हैं एयरोस्पेस इंजीनियरिंग, विंड टर्बाइन, एयर कंडीशनिंग सिस्टम, रॉकेट इंजन और पाइप जैसी चीजों के साथ काम करना नेटवर्क।
हालाँकि, इस तरह की परियोजनाओं पर काम करने के लिए आपको जिस समझ की आवश्यकता है, उसे अनलॉक करने के लिए पहला कदम है, द्रव गतिकी की मूल बातें, भौतिक विज्ञानी इसके बारे में बात करते समय जिन शब्दों का उपयोग करते हैं और सबसे महत्वपूर्ण समीकरण जो नियंत्रित करते हैं यह।
द्रव गतिकी की मूल बातें
यदि आप वाक्यांश में अलग-अलग शब्दों को तोड़ते हैं तो द्रव गतिकी का अर्थ समझा जा सकता है। "द्रव" एक तरल या एक असंपीड्य तरल पदार्थ को संदर्भित करता है, लेकिन यह तकनीकी रूप से एक गैस को भी संदर्भित कर सकता है, जो विषय के दायरे को काफी हद तक विस्तृत करता है। नाम का "डायनामिक्स" भाग आपको बताता है कि इसमें तरल पदार्थ या तरल गति का अध्ययन करना शामिल है, न कि द्रव स्थैतिक के बजाय, जो गति में नहीं तरल पदार्थों का अध्ययन है।
द्रव गतिकी, द्रव यांत्रिकी और वायुगतिकी के बीच घनिष्ठ संबंध है। द्रव यांत्रिकी व्यापक शब्द है जो दोनों के अध्ययन को कवर करता हैद्रव गतिऔर स्थिर तरल पदार्थ, और इसलिए द्रव गतिकी में वास्तव में द्रव यांत्रिकी का आधा हिस्सा शामिल होता है (और यह सबसे अधिक चल रहे शोध वाला हिस्सा है)।
दूसरी ओर, वायुगतिकी, सौदोंकेवलगैसों के साथ, जबकि द्रव गतिकी गैसों और तरल पदार्थों दोनों को कवर करती है। जबकि विशेषज्ञता में एक लाभ है यदि आप जानते हैं कि आप वायुगतिकी में काम करना चाहते हैं, तो द्रव गतिकी क्षेत्र में सबसे व्यापक और सबसे सक्रिय क्षेत्र है।
द्रव गतिकी का मुख्य फोकस हैतरल पदार्थ कैसे बहते हैं, और इसलिए मूल बातें समझना किसी भी छात्र के लिए महत्वपूर्ण है। हालांकि, प्रमुख बिंदु सहज रूप से सरल हैं: तरल पदार्थ नीचे की ओर बहते हैं और दबाव के अंतर के परिणामस्वरूप। डाउनहिल प्रवाह गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा द्वारा संचालित होता है, और दबाव अंतर के कारण प्रवाह होता है अनिवार्य रूप से न्यूटन के दूसरे स्थान के अनुरूप एक स्थान और दूसरे स्थान पर बलों के बीच असंतुलन से प्रेरित है कानून।
सातत्य समीकरण
निरंतरता समीकरण काफी जटिल दिखने वाली अभिव्यक्ति है लेकिन यह वास्तव में एक बहुत ही सरल बिंदु बताती है: द्रव प्रवाह के दौरान पदार्थ संरक्षित होता है। तो पिछले बिंदु 1 से बहने वाले द्रव की मात्रा पिछले बिंदु 2 से बहने वाले बिंदु से मेल खाना चाहिए, दूसरे शब्दों में,सामूहिक प्रवाह दरस्थिर है। समीकरण विशेष रूप से यह देखना आसान बनाता है कि इसका क्या अर्थ है:
ρ_1A_1v_1= ρ_2A_2v_2
कहा पेρघनत्व है,एक्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है, औरवीवेग है, और सबस्क्रिप्ट 1 और 2 क्रमशः बिंदु 1 और बिंदु 2 को संदर्भित करते हैं। द्रव प्रवाह पर विचार करते समय समीकरण की शर्तों के बारे में ध्यान से सोचें: क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र एक एकल लेता है, किसी दिए गए बिंदु पर द्रव प्रवाह का द्वि-आयामी "टुकड़ा", और वेग आपको बताता है कि किसी भी एकल क्रॉस-सेक्शन कितनी तेजी से होता है द्रव चल रहा है।
पहेली का शेष भाग, घनत्व, यह सुनिश्चित करता है कि यह विभिन्न बिंदुओं पर द्रव के संपीड़न की मात्रा के विरुद्ध संतुलित है। ऐसा इसलिए है कि यदि किसी गैस को बिंदु 1 और बिंदु 2 के बीच संकुचित किया जाता है, तो बिंदु 2 पर प्रति इकाई आयतन में पदार्थ की अधिक मात्रा समीकरण में दर्ज की जाती है।
यदि आप प्रत्येक पक्ष पर तीन पदों के लिए इकाइयों को जोड़ते हैं, तो आप देखेंगे कि व्यंजक के लिए परिणामी इकाई द्रव्यमान/समय में एक मान है, अर्थात किग्रा/सेक। समीकरण अपनी यात्रा के दो अलग-अलग बिंदुओं पर पदार्थ के प्रवाह की दर से स्पष्ट रूप से मेल खाता है।
बर्नौली का समीकरण
बर्नौली का सिद्धांत द्रव गतिकी में सबसे महत्वपूर्ण परिणामों में से एक है, और शब्दों में, यह बताता है कि उन क्षेत्रों में दबाव कम होता है जहां द्रव अधिक तेज़ी से बहता है। हालाँकि, जब इसे बर्नौली के समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि यह का एक बयान हैऊर्जा संरक्षणद्रव गतिकी पर लागू होता है।
यह अनिवार्य रूप से बताता है कि ऊर्जा घनत्व (अर्थात आयतन की एक इकाई में ऊर्जा) बराबर है a स्थिर, या (समान रूप से) कि किसी दिए गए बिंदु से पहले और बाद में, इन तीन शब्दों का योग रहता है वही। प्रतीकों में:
P_1 + \frac{1}{2} ρv_1^2 + ρgh_1 = P_2 + \frac{1}{2} ρv_2^2 + ρgh_2
पहला पद दबाव ऊर्जा देता है (दबाव के साथ =पी), दूसरा पद प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा देता है, और तीसरा पद स्थितिज ऊर्जा देता है (के साथजी= 9.81 मी/से2 तथाएच= ट्यूब की ऊंचाई)। यदि आप भौतिकी में ऊर्जा या संवेग समीकरणों के संरक्षण से परिचित हैं, तो आपके पास पहले से ही इस समीकरण का उपयोग करने का एक अच्छा विचार होगा।
यदि आप प्रारंभिक मूल्यों और चुने हुए बिंदु के बाद पाइप और तरल पदार्थ के कम से कम कुछ विवरण जानते हैं, तो आप समीकरण को फिर से व्यवस्थित करके शेष मूल्य का पता लगा सकते हैं।
बर्नौली के समीकरण के बारे में कुछ चेतावनियों को नोट करना महत्वपूर्ण है। यह मानता है कि दोनों बिंदु एक धारा रेखा पर स्थित हैं, कि प्रवाह स्थिर है, कोई घर्षण नहीं है और द्रव का घनत्व स्थिर है।
ये सूत्र पर प्रतिबंधात्मक सीमाएँ हैं, और यदि आपसख्ती सेसटीक, कोई भी गतिमान तरल पदार्थ इन आवश्यकताओं को पूरा नहीं करेगा। हालांकि, जैसा कि अक्सर भौतिकी में होता है, कई मामलों को लगभग इस तरह वर्णित किया जा सकता है, और गणना को बहुत सरल बनाने के लिए, इन अनुमानों को बनाने के लायक है।
लामिना का प्रवाह
बर्नौली का समीकरण वास्तव में उस पर लागू होता है जिसे लामिना का प्रवाह कहा जाता है, और अनिवार्य रूप से एक चिकनी या सुव्यवस्थित प्रवाह के साथ चलने वाले तरल पदार्थों का वर्णन करता है। यह इसके बारे में अशांत प्रवाह के विपरीत सोचने में मदद कर सकता है, जहां उतार-चढ़ाव, भंवर और अन्य अनियमित व्यवहार होते हैं।
इस स्थिर प्रवाह में, प्रवाह को चिह्नित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले वेग और दबाव जैसी महत्वपूर्ण मात्रा स्थिर रहती है, और द्रव प्रवाह को परतों में होने के रूप में माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज सतह पर, प्रवाह को समानांतर, क्षैतिज. की एक श्रृंखला के रूप में प्रतिरूपित किया जा सकता है पानी की परतें, या एक ट्यूब के माध्यम से इसे तेजी से छोटे संकेंद्रित की एक श्रृंखला के रूप में माना जा सकता है सिलेंडर।
लामिना के प्रवाह के कुछ उदाहरणों से आपको यह समझने में मदद मिलेगी कि यह क्या है, और एक दैनिक उदाहरण एक नल के नीचे से निकलने वाला पानी है। सबसे पहले, यह टपकता है, लेकिन यदि आप नल को थोड़ा और खोलते हैं, तो आपको इसमें से पानी की एक चिकनी, परिपूर्ण धारा मिलती है - यह लामिना का प्रवाह है - और उच्च स्तर पर यह अभी भी बन जाता हैउपद्रवी. सिगरेट की नोक से निकलने वाला धुआँ भी लामिना का प्रवाह दिखाता है, पहले तो एक चिकनी धारा, लेकिन फिर अशांत हो जाती है क्योंकि यह टिप से दूर हो जाती है।
लामिना का प्रवाह तब अधिक सामान्य होता है जब द्रव धीरे-धीरे चल रहा होता है, जब इसकी उच्च चिपचिपाहट होती है या जब इसमें प्रवाह करने के लिए केवल थोड़ी मात्रा में स्थान होता है। यह ओसबोर्न रेनॉल्ड्स द्वारा एक प्रसिद्ध प्रयोग में प्रदर्शित किया गया था (रेनॉल्ड्स संख्या के लिए जाना जाता है, जो अगले भाग में और अधिक चर्चा की जाएगी), जिसमें उन्होंने डाई को एक गिलास के माध्यम से द्रव प्रवाह में इंजेक्ट किया ट्यूब।
जब प्रवाह धीमा था, डाई एक सीधी रेखा पथ में चली गई, उच्च गति पर यह एक संक्रमणकालीन पैटर्न में चली जाती है, जबकि बहुत अधिक गति से यह अशांत हो जाती है।
अशांत प्रवाह
अशांत प्रवाह अराजक प्रवाह गति है जो उच्च गति पर होता है, जहां तरल पदार्थ के प्रवाह के लिए एक बड़ा स्थान होता है और जहां चिपचिपापन कम होता है। यह भंवर, एडी और वेक द्वारा विशेषता है, जिससे अराजक व्यवहार के कारण प्रवाह में सटीक गति की भविष्यवाणी करना बहुत मुश्किल हो जाता है। अशांत प्रवाह में, द्रव की गति और दिशा (अर्थात वेग) लगातार बदलती रहती है।
दिन-प्रतिदिन के जीवन में अशांत प्रवाह के कई और उदाहरण हैं, जिनमें हवा, नदी का प्रवाह, पानी में पानी शामिल है। एक नाव की यात्रा के मद्देनजर, एक विमान के पंख की युक्तियों के चारों ओर हवा का प्रवाह और रक्त के प्रवाह के माध्यम से धमनियां। इसका कारण यह है कि लामिना का प्रवाह वास्तव में विशेष परिस्थितियों में ही होता है। उदाहरण के लिए, आपको लैमिनार प्रवाह प्राप्त करने के लिए एक नल को एक विशिष्ट मात्रा में खोलना होगा, लेकिन यदि आप इसे मनमाने स्तर पर खोलते हैं, तो प्रवाह संभवतः अशांत होगा।
रेनॉल्ड्स संख्या
सिस्टम का रेनॉल्ड्स नंबर आपको. के बारे में जानकारी दे सकता हैसंक्रमण का बिंदुलामिना और अशांत प्रवाह के बीच, साथ ही द्रव गतिकी में स्थितियों के बारे में अधिक सामान्य जानकारी। रेनॉल्ड्स संख्या का सूत्र है:
रे = \frac{ρvL}{μ}
कहा पेρघनत्व है,वीवेग है,लीविशेषता लंबाई है (उदाहरण के लिए एक पाइप के लिए व्यास), औरμद्रव की गतिशील चिपचिपाहट है। परिणाम एक आयामहीन संख्या है जो द्रव प्रवाह की विशेषता है, और इसका उपयोग लामिना के प्रवाह और अशांत प्रवाह के बीच अंतर करने के लिए किया जा सकता है जब आप प्रवाह की विशेषताओं को जानते हैं। जब रेनॉल्ड्स संख्या २,३०० से कम होगी और ४,००० से अधिक रेनॉल्ड्स संख्या होगी, तो एक प्रवाह लामिना होगा, जिसमें मध्यवर्ती चरण अशांत प्रवाह होगा।
द्रव गतिकी के अनुप्रयोग
फ्लुइड डायनामिक्स में वास्तविक दुनिया के बहुत सारे अनुप्रयोग हैं, जो स्पष्ट से लेकर स्पष्ट नहीं हैं। अधिक अपेक्षित अनुप्रयोगों में से एक नलसाजी प्रणालियों के डिजाइन के लिए है, जिसे ध्यान में रखना होगा कि पाइप के माध्यम से तरल पदार्थ कैसे बहेगा ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि सब कुछ इरादे से काम करता है। व्यवहार में, एक प्लंबर द्रव गतिकी को समझे बिना अपने कार्यों को पूरा कर सकता है, लेकिन यह सामान्य रूप से पाइप, कोनों और प्लंबिंग सिस्टम के डिजाइन के लिए आवश्यक है।
महासागरीय धाराएँ (और वायुमंडलीय धाराएँ) एक अन्य क्षेत्र हैं जहाँ द्रव गतिकी एक अभिन्न भूमिका निभाती है, और ऐसे कई विशिष्ट क्षेत्र हैं जिन पर भौतिक विज्ञानी शोध कर रहे हैं और काम कर रहे हैं। महासागर और वायुमंडल दोनों घूर्णन, स्तरीकृत प्रणालियां हैं और दोनों में उनके व्यवहार को प्रभावित करने वाली कई जटिलताएं हैं।
हालाँकि, यह समझना कि विभिन्न महासागरीय और वायुमंडलीय धाराओं को क्या संचालित करता है, इसमें एक महत्वपूर्ण कार्य है आधुनिक युग, विशेष रूप से वैश्विक जलवायु परिवर्तन और अन्य मानवजनित द्वारा उत्पन्न अतिरिक्त चुनौतियों के साथ प्रभाव। सिस्टम आम तौर पर जटिल होते हैं, और इसलिए कम्प्यूटेशनल तरल गतिकी का उपयोग अक्सर इन प्रणालियों को मॉडल और समझने के लिए किया जाता है।
एक अधिक परिचित उदाहरण छोटे पैमाने के तरीकों को दिखाता है कि द्रव गतिकी भौतिक प्रणालियों को समझने में योगदान दे सकती है: बेसबॉल में एक कर्वबॉल। जब स्पिन को थ्रो पर लगाया जाता है, तो इसका प्रभाव स्पिन के खिलाफ चलने वाली हवा के हिस्से को धीमा करने और स्पिन के साथ चलने वाले हिस्से को तेज करने का होता है।
यह बर्नौली के समीकरण के अनुसार, गेंद के विभिन्न पक्षों पर दबाव अंतर पैदा करता है, जो गेंद को कम दबाव वाले क्षेत्र की ओर ले जाता है (गेंद की दिशा में घूमती हुई गेंद गति)।