आयतन प्रवाह दर भौतिकी में एक शब्द है जो वर्णन करता है कि कितना पदार्थ - भौतिक आयामों के संदर्भ में, द्रव्यमान नहीं - प्रति इकाई समय में अंतरिक्ष में घूमता है। उदाहरण के लिए, जब आप रसोई का नल चलाते हैं, तो पानी की एक निश्चित मात्रा (जिसे आप द्रव औंस में माप सकते हैं, लीटर या कुछ और) एक निश्चित समय में नल के खुलने से बाहर निकल जाता है (आमतौर पर सेकंड या .) मिनट)। इस राशि को मात्रा प्रवाह दर माना जाता है।
शब्द "मात्रा प्रवाह दर" लगभग हमेशा तरल पदार्थ और गैसों पर लागू होता है; ठोस "प्रवाह" नहीं करते हैं, भले ही वे भी अंतरिक्ष के माध्यम से स्थिर दर से आगे बढ़ सकते हैं।
आयतन प्रवाह दर समीकरण
इस प्रकार की समस्याओं का मूल समीकरण है
क्यू = एवी
कहां हैक्यूमात्रा प्रवाह दर है,एबहने वाली सामग्री द्वारा कब्जा कर लिया गया क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है, औरवीप्रवाह का औसत वेग है।वीऔसत माना जाता है क्योंकि बहते हुए द्रव का प्रत्येक भाग समान दर से नहीं चलता है। उदाहरण के लिए, जब आप देखते हैं कि एक नदी का पानी प्रति सेकंड गैलन की एक निश्चित संख्या में लगातार नीचे की ओर अपना रास्ता बनाता है, तो आप देखते हैं कि सतह पर यहां धीमी और तेज धाराएं हैं।
क्रॉस सेक्शन अक्सर वॉल्यूम फ्लो रेट की समस्याओं में एक सर्कल होता है, क्योंकि ये समस्याएं अक्सर सर्कुलर पाइप से संबंधित होती हैं। इन उदाहरणों में, आप क्षेत्र पाते हैंएपाइप की त्रिज्या (जो कि आधा व्यास है) का वर्ग करके और परिणाम को स्थिर pi (π) से गुणा करके, जिसका मान लगभग 3.14159 है।
सामान्य एसआई (फ्रांसीसी से "अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली," के लिए "मीट्रिक" के बराबर) प्रवाह दर इकाइयां लीटर प्रति सेकेंड (एल/एस) या मिलीलीटर प्रति मिनट (एमएल/मिनट) हैं। चूंकि यू.एस. ने लंबे समय से शाही (अंग्रेजी) इकाइयों का उपयोग किया है, हालांकि, गैलन/दिन, गैलन/मिनट (जीपीएम) या क्यूबिक फीट प्रति सेकेंड (सीएफएस) में व्यक्त मात्रा प्रवाह दरों को देखना अभी भी अधिक आम है। इस उद्देश्य के लिए आमतौर पर उपयोग नहीं की जाने वाली इकाइयों में वॉल्यूम प्रवाह दर खोजने के लिए, आप संसाधनों में एक ऑनलाइन प्रवाह दर कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।
सामूहिक प्रवाह दर
कभी-कभी, आप न केवल प्रति इकाई समय में तरल पदार्थ की गति के बारे में जानना चाहेंगे, बल्कि यह द्रव्यमान की मात्रा को दर्शाता है। यह इंजीनियरिंग में स्पष्ट रूप से महत्वपूर्ण है, जब यह पता होना चाहिए कि किसी दिए गए पाइप या अन्य द्रव नाली या जलाशय में कितना वजन सुरक्षित रूप से हो सकता है।
द्रव के घनत्व से पूरे समीकरण को गुणा करके द्रव्यमान प्रवाह दर सूत्र मात्रा प्रवाह दर सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है,ρ. यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि घनत्व द्रव्यमान को मात्रा से विभाजित किया जाता है, जिसका अर्थ यह भी है कि द्रव्यमान घनत्व के समय की मात्रा के बराबर होता है। आयतन प्रवाह समीकरण में पहले से ही प्रति इकाई समय में आयतन की इकाइयाँ हैं, इसलिए प्रति इकाई समय में द्रव्यमान प्राप्त करने के लिए, आपको बस घनत्व से गुणा करने की आवश्यकता है।
द्रव्यमान प्रवाह दर समीकरण इसलिए है
\dot{m}=\rho AV
ṁ, या "एम-डॉट," द्रव्यमान प्रवाह दर के लिए सामान्य प्रतीक है।
वॉल्यूम प्रवाह दर की समस्याएं
मान लें कि आपको 0.1 मीटर (10 सेमी, लगभग 4 इंच) की त्रिज्या वाला एक पाइप दिया गया था और कहा गया था कि आपको एक घंटे से भी कम समय में पूरे पानी की टंकी को निकालने के लिए इस पाइप का उपयोग करने की आवश्यकता है। टैंक ऊंचाई वाला एक सिलेंडर है (एच) 3 मीटर और व्यास 5 मीटर। पानी की धारा को पाइप के माध्यम से कितनी तेजी से आगे बढ़ने की आवश्यकता होगी, m. में3/एस, इस काम को करने के लिए? बेलन के आयतन का सूत्र है:
वी=\pi r^2 एच
ब्याज का समीकरण हैक्यू = ए वी, और जिस चर के लिए आप हल कर रहे हैं वह हैवी.
सबसे पहले, टैंक में पानी की मात्रा की गणना करें, याद रखें कि त्रिज्या आधा व्यास है:
वी=\पीआई (2.5\पाठ{एम})^2(3\पाठ{एम})=58.9\पाठ{एम}^3
फिर, एक घंटे में सेकंड की संख्या निर्धारित करें:
६०\पाठ{एस/मिनट}\बार ६०\पाठ{ मिनट/घंटा} = ३६००\पाठ{ एस}
आवश्यक मात्रा प्रवाह दर निर्धारित करें:
Q=\frac{58.9\text{m}^3}{3600\text{ s}}=0.01636\text{ m}^3\text{/s}
अब क्षेत्रफल ज्ञात कीजिएएआपके जल निकासी पाइप की:
A=\pi (0.1)^2 = 0.0314\text{ m}^2
इस प्रकार आपके पास आयतन प्रवाह दर के समीकरण से
V=\frac{Q}{A}=\frac{0.01636\text{ m}^3\text{/s}}{0.0314\text{ m}^2}=0.52\text{ m/s}=52 \पाठ{cm/s}
टैंक को ठीक से निकालने के लिए पानी को पाइप के माध्यम से लगभग आधा मीटर, या 1.5 फीट प्रति सेकंड की तेज लेकिन प्रशंसनीय गति के साथ मजबूर किया जाना चाहिए।