कार्नोट चक्र: व्युत्पत्ति, चरण और गुण

यद्यपि भौतिकी का उपयोग जटिल, वास्तविक-विश्व प्रणालियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, वास्तविक जीवन में आपके सामने आने वाली कई समस्याओं को पहले सन्निकटन और सरलीकरण का उपयोग करके हल किया गया था। यह एक भौतिक विज्ञानी के रूप में आपके द्वारा सीखे जाने वाले सबसे महान कौशलों में से एक है: सबसे महत्वपूर्ण तक ड्रिल करने की क्षमता एक समस्या के घटक और बाद के लिए सभी गन्दा विवरण छोड़ दें, जब आपको पहले से ही इस बात की अच्छी समझ हो कि कैसे a सिस्टम काम करता है।

तो जब आप एक भौतिक विज्ञानी के बारे में सोच सकते हैं जो थर्मोडायनामिक प्रक्रिया को समझने की कोशिश कर रहा है, तो कुछ पर लंबे संघर्ष से गुजरना पड़ता है और भी लंबे समीकरण, वास्तव में, वास्तविक जीवन के भौतिक विज्ञानी के आदर्शीकरण का उपयोग करके समस्या को देखने की अधिक संभावना हैकार्नोट चक्र​.

कार्नोट चक्र एक विशेष ऊष्मा इंजन चक्र है जो के दूसरे नियम से आने वाली जटिलताओं की उपेक्षा करता है ऊष्मप्रवैगिकी - समय के साथ सभी बंद प्रणालियों की एन्ट्रापी में वृद्धि की प्रवृत्ति - और बस अधिकतम दक्षता मान लेती है सिस्टम के लिए। यह भौतिकविदों को थर्मोडायनामिक प्रक्रिया को a. के रूप में मानने की अनुमति देता है

कार्नोट चक्र के साथ काम करने का तरीका सीखने में एडियैबेटिक और इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं जैसी प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं की प्रकृति और कार्नोट चक्र के चरणों के बारे में सीखना शामिल है।

एक ऊष्मा इंजन एक प्रकार का थर्मोडायनामिक सिस्टम है जो ऊष्मा ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदल देता है, और वास्तविक जीवन में अधिकांश इंजन, कार इंजन सहित, कुछ प्रकार के ऊष्मा इंजन होते हैं।

चूंकिपहला कानूनथर्मोडायनामिक्स आपको बताता है कि ऊर्जा बनाई नहीं जाती है, बस एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो जाती है (क्योंकि यह संरक्षण बताता हैsi ऊर्जा का), ऊष्मा इंजन ऊर्जा के एक रूप से प्रयोग करने योग्य ऊर्जा निकालने का एक तरीका है जो उत्पन्न करना आसान है, इस मामले में, तपिश। सरल शब्दों में, किसी पदार्थ के गर्म होने से उसका विस्तार होता है, और इस विस्तार की ऊर्जा को किसी न किसी रूप में यांत्रिक ऊर्जा के रूप में उपयोग किया जाता है जो अन्य कार्य करने के लिए जा सकती है।

एक ऊष्मा इंजन के मूल सैद्धांतिक भागों में एक ऊष्मा स्नान या उच्च तापमान ऊष्मा स्रोत, एक कम तापमान वाला ठंडा जलाशय और स्वयं इंजन शामिल होता है, जिसमें एक गैस होती है। ऊष्मा स्नान या ऊष्मा स्रोत ऊष्मा ऊर्जा को गैस में स्थानांतरित करता है, जिससे विस्तार होता है जो पिस्टन को चलाता है। यह विस्तार इंजन कर रहा हैकाम कपर्यावरण पर, और इस प्रक्रिया में, यह ठंडे जलाशय में ऊष्मा ऊर्जा छोड़ता है, जो सिस्टम को उसकी प्रारंभिक अवस्था में लौटा देता है।

एक ऊष्मा इंजन चक्र में कई अलग-अलग थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएं हो सकती हैं, लेकिन आदर्श कार्नोट चक्र - जिसका नाम "ऊष्मप्रवैगिकी के पिता" निकोलस लियोनार्ड साडी कार्नोट के नाम पर रखा गया है - में शामिल हैप्रतिवर्ती प्रक्रियाएं. वास्तविक दुनिया की प्रक्रियाएं आम तौर पर प्रतिवर्ती नहीं होती हैं क्योंकि सिस्टम में कोई भी परिवर्तन बढ़ जाता है एन्ट्रापी, लेकिन अगर प्रक्रियाओं को सैद्धांतिक रूप से सही माना जाता है, तो यह जटिलता हो सकती है अवहेलना करना।

एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया वह है जिसे अनिवार्य रूप से थर्मोडायनामिक्स (या भौतिकी के किसी अन्य कानून) के दूसरे कानून का उल्लंघन किए बिना सिस्टम को अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस करने के लिए "समय में पीछे" चलाया जा सकता है।

एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया का एक उदाहरण है जो एक स्थिर तापमान पर होती है। वास्तविक जीवन में यह संभव नहीं है क्योंकि पर्यावरण के साथ तापीय संतुलन बनाए रखने के लिए, प्रक्रिया को पूरा करने में अनंत समय लगेगा। व्यवहार में, आप एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का अनुमान लगा सकते हैं, यह बहुत, बहुत धीरे-धीरे होता है, लेकिन एक के रूप में सैद्धांतिक निर्माण, यह वास्तविक दुनिया के थर्मोडायनामिक को समझने के लिए एक उपकरण के रूप में काम करने के लिए पर्याप्त रूप से काम करता है प्रक्रियाएं।

रुद्धोष्म प्रक्रिया वह है जो प्रणाली और पर्यावरण के बीच गर्मी हस्तांतरण के बिना होती है। दोबारा, यह वास्तव में संभव नहीं है क्योंकि हमेशा रहेगाकुछएक वास्तविक प्रणाली में गर्मी हस्तांतरण, और इसे वास्तव में होने के लिए इसे तुरंत होना होगा। लेकिन, जैसा कि एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के साथ होता है, यह वास्तविक दुनिया की थर्मोडायनामिक प्रक्रिया के लिए एक उपयोगी सन्निकटन हो सकता है।

कार्नोट चक्र एडियाबेटिक और इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं से बना एक आदर्शीकृत, अधिकतम कुशल ताप इंजन चक्र है। यह वास्तविक दुनिया के ताप इंजन (और इसी तरह के इंजन को कभी-कभी कार्नोट इंजन कहा जाता है) का वर्णन करने का एक आसान तरीका है, आदर्शीकरण केवल यह सुनिश्चित करते हैं कि यह पूरी तरह से उलटा चक्र है। इससे ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम और आदर्श गैस नियम का उपयोग करके वर्णन करना भी आसान हो जाता है।

सामान्य तौर पर, एक कार्नोट इंजन गैस के एक केंद्रीय भंडार के बारे में बनाया जाता है, जिसमें ऊपर से जुड़ा एक पिस्टन होता है जो गैस के फैलने और सिकुड़ने पर चलता है।

कार्नोट चक्र के पहले चरण में, सिस्टम का तापमान स्थिर रहता है (यह a. है) इज़ोटेर्मल प्रक्रिया) जैसे-जैसे सिस्टम फैलता है, गर्म जलाशय से ऊष्मा ऊर्जा खींचता है और इसे परिवर्तित करता है काम में। हीट इंजन में काम तभी होता है जब गैस का आयतन बदल जाता है, इसलिए इस चरण में इंजन पर्यावरण पर काम करता है क्योंकि यह फैलता है।

हालांकि, एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है, और इसलिए एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में, सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है। यह देखते हुए कि ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम कहता है कि:

कहा पेयूआंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,क्यूगर्मी जोड़ा गया है औरवूक्या काम किया गया है,. के लिएयू= 0 यह देता है:

या शब्दों में, सिस्टम में गर्मी हस्तांतरण पर्यावरण पर सिस्टम द्वारा किए गए कार्य के बराबर है। यदि आप सीधे गर्मी का उपयोग नहीं करना चाहते हैं (या समस्या आपको इसकी गणना करने के लिए पर्याप्त जानकारी नहीं देती है), तो आप अभिव्यक्ति का उपयोग करके सिस्टम द्वारा पर्यावरण पर किए गए कार्य की गणना कर सकते हैं:

कहा पेटी​_उच्च चक्र के इस चरण में तापमान को संदर्भित करता है (तापमान कम हो जाता हैटी​_कम बाद में प्रक्रिया में, इसलिए आप इसे "उच्च तापमान" कहते हैं),नहींइंजन में गैस के मोल की संख्या है,आरसार्वत्रिक गैस नियतांक है,वी​₂ अंतिम मात्रा है औरवी​₁ प्रारंभिक मात्रा है।

इस चरण में, "आइसेनट्रोपिक" या "एडियाबेटिक" शब्द आपको बताता है कि सिस्टम और के बीच कोई गर्मी का आदान-प्रदान नहीं होता है। इसका परिवेश, इसलिए पहले नियम के अनुसार, आंतरिक ऊर्जा में संपूर्ण परिवर्तन कार्य प्रणाली द्वारा दिया जाता है कर देता है।

प्रणाली रुद्धोष्म रूप से फैलती है, इसलिए आयतन में वृद्धि (और इसलिए किया गया कार्य) से सिस्टम के भीतर तापमान में कमी आती है। आप प्रक्रिया की शुरुआत से अंत तक तापमान अंतर के बारे में भी सोच सकते हैं, जैसा कि सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में कमी को समझाते हुए, अभिव्यक्ति के अनुसार:

जहांटीतापमान में परिवर्तन है। इन दो तथ्यों का अर्थ है कि प्रणाली द्वारा किया गया कार्य (वू) तापमान में परिवर्तन से संबंधित हो सकता है, और इसके लिए अभिव्यक्ति है:

कहा पेसी​_वी स्थिर आयतन पर पदार्थ की ऊष्मा क्षमता है। याद रखें कि किए गए कार्य को नकारात्मक माना जाता है क्योंकि यह किया जाता हैद्वारा द्वाराके बजाय प्रणालीपरयह, जो स्वचालित रूप से यहां इस तथ्य से दिया जाता है कि तापमान कम हो जाता है।

इसे "इसेंट्रोपिक" भी कहा जाता है क्योंकि इस प्रक्रिया के दौरान सिस्टम की एन्ट्रापी समान रहती है, जिसका अर्थ है कि यह पूरी तरह से प्रतिवर्ती है।

इज़ोटेर्मल संपीड़न मात्रा में कमी है जबकि सिस्टम को स्थिर तापमान पर रखा जाता है। हालांकि, जब आप गैस का दबाव बढ़ाते हैं, तो यह आमतौर पर तापमान में वृद्धि के साथ होता है, और इसलिए अतिरिक्त गर्मी ऊर्जा को कहीं जाना पड़ता है। कार्नोट चक्र के इस चरण में, अतिरिक्त गर्मी को ठंडे जलाशय में स्थानांतरित कर दिया जाता है, और के संदर्भ में पहला कानून, यह ध्यान देने योग्य है कि गैस को संपीड़ित करने के लिए, पर्यावरण को सिस्टम पर काम करना चाहिए।

चक्र के समतापीय भाग के रूप में, तंत्र की आंतरिक ऊर्जा पूरे समय स्थिर रहती है। पहले की तरह, इसका मतलब है कि सिस्टम द्वारा किया गया कार्य थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम द्वारा सिस्टम को खोई गई गर्मी से बिल्कुल संतुलित है। प्रक्रिया के इस भाग के लिए चरण 1 में एक समान अभिव्यक्ति है:

इस मामले में,टी​_कम कम तापमान है,वी​₃ प्रारंभिक मात्रा है औरवी​₄ अंतिम मात्रा है। ध्यान दें कि इस बार, प्राकृतिक लघुगणक शब्द एक नकारात्मक परिणाम के साथ सामने आएगा, जो इस तथ्य को दर्शाता है कि में इस मामले में, पर्यावरण द्वारा सिस्टम पर काम किया जाता है, और सिस्टम से गर्मी स्थानांतरित होती है वातावरण।

अंतिम चरण में रुद्धोष्म संपीड़न शामिल है, या दूसरे शब्दों में, सिस्टम को उसके परिवेश द्वारा उस पर किए गए कार्य के कारण संकुचित किया जा रहा है, लेकिन इसके साथनहीं नदोनों के बीच गर्मी हस्तांतरण। इसका मतलब है कि गैस का तापमान बढ़ता है, और इसलिए सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है। चूंकि प्रक्रिया के इस भाग में कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन पूरी तरह से सिस्टम पर किए गए कार्य से होता है।

चरण 2 के समान तरीके से, आप तापमान में परिवर्तन को सिस्टम पर किए गए कार्य से जोड़ सकते हैं, और वास्तव में अभिव्यक्ति बिल्कुल समान है:

हालाँकि, इस बार, आपको यह याद रखना होगा कि तापमान में परिवर्तन सकारात्मक है, और इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन भी सकारात्मक है, समीकरण द्वारा:

इस बिंदु पर, सिस्टम अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ गया है, और इसलिए यह प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा, मात्रा और दबाव है। कार्नोट चक्र a. पर एक बंद लूप बनाता हैपीवी-आरेख (दबाव की एक साजिश बनाम। वॉल्यूम) या वास्तव में तापमान बनाम तापमान के टीएस आरेख पर। एन्ट्रापी

एक पूर्ण कार्नोट चक्र में, आंतरिक ऊर्जा में कुल परिवर्तन शून्य होता है क्योंकि अंतिम अवस्था और प्रारंभिक अवस्था समान होती है। सभी चार चरणों से किए गए कार्य को जोड़ना, और यह याद रखना कि चरण 1 और 3 में कार्य स्थानांतरित गर्मी के बराबर है, किया गया कुल कार्य निम्नानुसार है:

कहा पेक्यू​_एच चरण 1 में सिस्टम में जोड़ा गया ताप है औरक्यू​_सी चरण 3 में सिस्टम से खोई गई गर्मी है, और चरण 2 और 4 में काम के लिए भाव रद्द हो जाते हैं (क्योंकि तापमान परिवर्तन का आकार समान होता है)। चूंकि इंजन को गर्मी ऊर्जा को काम में बदलने के लिए डिज़ाइन किया गया है, इसलिए आप कार्नोट इंजन की दक्षता की गणना निम्न का उपयोग करके करते हैं: दक्षता = कार्य / गर्मी जोड़ा गया, इसलिए:

यहाँ,टी​_सी ठंडे जलाशय का तापमान है औरटी​_एच गर्म जलाशय का तापमान है। यह ऊष्मा इंजनों के लिए अधिकतम दक्षता की सीमा देता है, और अभिव्यक्ति से पता चलता है कि कार्नो दक्षता अधिक होती है जब गर्म और ठंडे जलाशयों के तापमान के बीच का अंतर होता है बड़ा।