प्लैंक कांस्टेंट: परिभाषा और समीकरण (उपयोगी संयोजनों का चार्ट)

प्लैंक नियतांक ब्रह्मांड का वर्णन करने वाले सबसे मौलिक स्थिरांकों में से एक है। यह विद्युतचुंबकीय विकिरण (फोटॉन की ऊर्जा) के परिमाणीकरण को परिभाषित करता है और अधिकांश क्वांटम सिद्धांत को रेखांकित करता है।

मैक्स प्लैंक एक जर्मन भौतिक विज्ञानी थे जो 1858-1947 तक जीवित रहे। कई अन्य योगदानों के अलावा, ऊर्जा क्वांटा की उनकी उल्लेखनीय खोज ने उन्हें 1918 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार दिलाया।

जब प्लैंक ने म्यूनिख विश्वविद्यालय में भाग लिया, तो एक प्रोफेसर ने उन्हें भौतिकी में जाने के खिलाफ सलाह दी क्योंकि माना जाता है कि सब कुछ पहले से ही खोजा जा चुका है। प्लैंक ने इस सुझाव पर ध्यान नहीं दिया, और अंत में क्वांटम भौतिकी की उत्पत्ति करके भौतिकी को अपने सिर पर ले लिया, जिसका विवरण आज भी भौतिक विज्ञानी समझने की कोशिश कर रहे हैं।

प्लैंक स्थिरांकएच(इसे प्लैंक स्थिरांक भी कहा जाता है) ब्रह्मांड को परिभाषित करने वाले कई सार्वभौमिक स्थिरांकों में से एक है। यह विद्युत चुम्बकीय क्रिया की मात्रा है और फोटॉन आवृत्ति को ऊर्जा से संबंधित करता है।

का मूल्यएचसटीक है। प्रति एनआईएसटी,

इस स्थिरांक की खोज तब हुई जब मैक्स प्लैंक ब्लैक-बॉडी रेडिएशन की समस्या को हल करने की कोशिश कर रहा था। एक काला शरीर विकिरण का एक आदर्श अवशोषक और उत्सर्जक है। जब ऊष्मीय संतुलन में, एक काला-पिंड लगातार विकिरण उत्सर्जित करता है। यह विकिरण एक ऐसे स्पेक्ट्रम में उत्सर्जित होता है जो शरीर के तापमान का सूचक होता है। कहने का तात्पर्य यह है कि, यदि आप विकिरण की तीव्रता बनाम विकिरण की तीव्रता की साजिश रचते हैं। तरंग दैर्ध्य, ग्राफ वस्तु के तापमान से जुड़े तरंग दैर्ध्य पर चरम पर होगा।

ब्लैक-बॉडी रेडिएशन वक्र ठंडी वस्तुओं के लिए लंबी तरंग दैर्ध्य और गर्म वस्तुओं के लिए कम तरंग दैर्ध्य में चरम पर होता है। प्लैंक के चित्र में आने से पहले, ब्लैक-बॉडी विकिरण वक्र के आकार के लिए कोई समग्र स्पष्टीकरण नहीं था। कम आवृत्तियों पर वक्र के आकार के लिए भविष्यवाणियां मेल खाती हैं, लेकिन उच्च आवृत्तियों पर महत्वपूर्ण रूप से भिन्न होती हैं। वास्तव में, तथाकथित "पराबैंगनी तबाही" ने शास्त्रीय भविष्यवाणी की एक विशेषता का वर्णन किया जहां सभी पदार्थ को तुरंत अपनी सारी ऊर्जा को तब तक विकीर्ण करना चाहिए जब तक कि यह पूर्ण शून्य के करीब न हो।

प्लैंक ने यह मानकर इस समस्या का समाधान किया कि ब्लैक बॉडी में ऑसिलेटर केवल अपना परिवर्तन कर सकते हैं असतत वृद्धि में ऊर्जा जो संबंधित विद्युत चुम्बकीय की आवृत्ति के समानुपाती थी लहर यहीं से परिमाणीकरण की अवधारणा आती है। अनिवार्य रूप से, थरथरानवाला के अनुमत ऊर्जा मूल्यों को परिमाणित किया जाना था। एक बार यह धारणा बन जाने के बाद, सही वर्णक्रमीय वितरण का सूत्र प्राप्त किया जा सकता है।

जबकि शुरू में यह सोचा गया था कि प्लैंक का क्वांटा गणित को काम करने के लिए एक सरल तरकीब थी, बाद में यह स्पष्ट हो गया कि ऊर्जा वास्तव में इस तरह से व्यवहार करती है, और क्वांटम यांत्रिकी का क्षेत्र था उत्पन्न होने वाली।

अन्य संबंधित भौतिक स्थिरांक, जैसे प्रकाश की गतिसी, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांकजी, कूलम्ब स्थिरांकक_इऔर बोल्ट्जमान स्थिरांकक_खप्लैंक इकाइयों को बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है प्लैंक इकाइयाँ कण भौतिकी में उपयोग की जाने वाली इकाइयों का एक समूह है जहाँ कुछ मूलभूत स्थिरांक के मान 1 हो जाते हैं। आश्चर्य नहीं कि गणना करते समय यह विकल्प सुविधाजनक है।

व्यवस्थित करकेसी = जी = = के_इ = के_ख= 1, प्लैंक इकाइयों को व्युत्पन्न किया जा सकता है। आधार प्लैंक इकाइयों के सेट को निम्न तालिका में सूचीबद्ध किया गया है।

इन आधार इकाइयों से, अन्य सभी इकाइयों को प्राप्त किया जा सकता है।

एक परमाणु में, इलेक्ट्रॉनों को केवल बहुत विशिष्ट मात्राबद्ध ऊर्जा अवस्थाओं में ही मौजूद रहने की अनुमति होती है। यदि कोई इलेक्ट्रॉन कम ऊर्जा की स्थिति में रहना चाहता है, तो वह ऊर्जा को ले जाने के लिए विद्युत चुम्बकीय विकिरण के असतत पैकेट का उत्सर्जन करके ऐसा कर सकता है। इसके विपरीत, ऊर्जा की स्थिति में कूदने के लिए, उसी इलेक्ट्रॉन को ऊर्जा के एक बहुत ही विशिष्ट असतत पैकेट को अवशोषित करना चाहिए।

विद्युत चुम्बकीय तरंग से जुड़ी ऊर्जा तरंग की आवृत्ति पर निर्भर करती है। जैसे, परमाणु अपने संबंधित मात्राबद्ध ऊर्जा स्तरों के अनुरूप विद्युत चुम्बकीय विकिरण की केवल विशिष्ट आवृत्तियों को अवशोषित और उत्सर्जित कर सकते हैं। इन ऊर्जा पैकेटों को फोटॉन कहा जाता है और इन्हें केवल ऊर्जा के मूल्यों के साथ उत्सर्जित किया जा सकता हैइजो प्लांक नियतांक के गुणज हैं, जो संबंध को जन्म देते हैं:

कहा पेν(ग्रीक अक्षरन्यू) फोटॉन की आवृत्ति है

1924 में यह दिखाया गया था कि इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरह काम कर सकते हैं जैसे फोटॉन करते हैं - यानी कण-तरंग द्वैत का प्रदर्शन करके। क्वांटम यांत्रिक गति के साथ गति के लिए शास्त्रीय समीकरण को जोड़कर, लुई डी ब्रोगली ने निर्धारित किया कि पदार्थ तरंगों के लिए तरंग दैर्ध्य सूत्र द्वारा दिया गया है:

कहां हैλतरंग दैर्ध्य है औरपीगति है।

जल्द ही वैज्ञानिक तरंग कार्यों का उपयोग यह बताने के लिए कर रहे थे कि इलेक्ट्रॉन या अन्य समान कण किसकी मदद से कर रहे थे श्रोडिंगर समीकरण - एक आंशिक अंतर समीकरण जिसका उपयोग तरंग फ़ंक्शन के विकास को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। अपने सबसे बुनियादी रूप में, श्रोडिंगर समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

कहा पेΨतरंग कार्य है,आरस्थिति है,तोसमय है औरवीसंभावित कार्य है।

जब प्रकाश, या विद्युत चुम्बकीय विकिरण, धातु की सतह जैसी सामग्री से टकराता है, तो वह सामग्री कभी-कभी इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन करती है, जिसे कहा जाता हैफोटोइलेक्ट्रॉन. ऐसा इसलिए है क्योंकि सामग्री में परमाणु ऊर्जा के रूप में विकिरण को अवशोषित कर रहे हैं। परमाणुओं में इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तरों पर कूदकर विकिरण को अवशोषित करते हैं। यदि अवशोषित ऊर्जा काफी अधिक है, तो वे अपने घर के परमाणु को पूरी तरह से छोड़ देते हैं।

हालांकि, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के बारे में सबसे खास बात यह थी कि यह शास्त्रीय भविष्यवाणियों का पालन नहीं करता था। जिस तरह से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन हुआ, वह संख्या जो उत्सर्जित हुई और प्रकाश की तीव्रता के साथ यह कैसे बदल गया, सभी वैज्ञानिकों ने शुरू में अपना सिर खुजलाया।

इस घटना की व्याख्या करने का एकमात्र तरीका क्वांटम यांत्रिकी का आह्वान करना था। प्रकाश की किरण को तरंग के रूप में नहीं, बल्कि असतत तरंग पैकेटों के संग्रह के रूप में सोचें जिन्हें फोटॉन कहा जाता है। सभी फोटॉन में अलग-अलग ऊर्जा मान होते हैं जो प्रकाश की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होते हैं, जैसा कि तरंग-कण द्वैत द्वारा समझाया गया है।

इसके अलावा, विचार करें कि इलेक्ट्रॉन केवल असतत ऊर्जा राज्यों के बीच कूदने में सक्षम हैं। उनके पास केवल विशिष्ट ऊर्जा मान हो सकते हैं, और बीच में कभी भी कोई मान नहीं हो सकता है। अब देखी गई घटनाओं को समझाया जा सकता है। इलेक्ट्रॉनों को तभी छोड़ा जाता है जब वे बहुत विशिष्ट पर्याप्त ऊर्जा मूल्यों को अवशोषित करते हैं। यदि घटना प्रकाश की आवृत्ति तीव्रता की परवाह किए बिना बहुत कम है, तो कोई भी जारी नहीं किया जाता है क्योंकि कोई भी ऊर्जा पैकेट व्यक्तिगत रूप से काफी बड़ा नहीं है।

एक बार थ्रेशोल्ड आवृत्ति पार हो जाने पर, तीव्रता बढ़ने से केवल इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है जारी किया गया है और स्वयं इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा नहीं है क्योंकि प्रत्येक उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन एक असतत को अवशोषित करता है फोटान कम तीव्रता पर भी समय की देरी नहीं होती है जब तक कि आवृत्ति काफी अधिक हो क्योंकि जैसे ही एक इलेक्ट्रॉन को सही ऊर्जा पैकेट मिलता है, वह निकल जाता है। कम तीव्रता का परिणाम केवल कम इलेक्ट्रॉनों में होता है।

क्वांटम यांत्रिकी में, अनिश्चितता सिद्धांत किसी भी संख्या में असमानताओं को संदर्भित कर सकता है जो a सटीकता की मूलभूत सीमा जिसके साथ दो मात्राएँ एक साथ ज्ञात की जा सकती हैं परिशुद्धता।

उदाहरण के लिए, एक कण की स्थिति और गति असमानता का पालन करती है:

कहा पेσ_एक्सतथाσ_पीक्रमशः स्थिति और गति के मानक विचलन हैं। ध्यान दें कि मानक विचलनों में से एक जितना छोटा होता है, क्षतिपूर्ति करने के लिए दूसरे को उतना ही बड़ा होना चाहिए। नतीजतन, जितना अधिक सटीक रूप से आप एक मूल्य को जानते हैं, उतना ही कम आप दूसरे को जानते हैं।

अतिरिक्त अनिश्चितता संबंधों में कोणीय के ऑर्थोगोनल घटकों में अनिश्चितता शामिल है include संवेग, समय में अनिश्चितता और सिग्नल प्रोसेसिंग में आवृत्ति, ऊर्जा और समय में अनिश्चितता, और इसी तरह।