साइन फ़ंक्शन एक इकाई सर्कल के त्रिज्या (या इकाई त्रिज्या के साथ कार्टेशियन विमान में एक सर्कल) और सर्कल पर एक बिंदु की वाई-अक्ष स्थिति के बीच अनुपात का वर्णन करता है। पूरक कार्य कोसाइन है, जो समान अनुपात का वर्णन करता है लेकिन x-अक्ष स्थिति के लिए।
साइन वेव की शक्ति एक प्रत्यावर्ती धारा को संदर्भित करती है, जिसमें करंट, और इसलिए वोल्टेज, समय के साथ साइन वेव के रूप में बदलता रहता है। कभी-कभी आवधिक (या दोहराव) संकेतों के लिए औसत मात्रा की गणना करना महत्वपूर्ण होता है जैसे कि प्रत्यावर्ती धारा, सर्किट डिजाइन या निर्माण करते समय।
साइन फंक्शन क्या है
इसके गुणों को समझने के लिए, और इसलिए औसत साइन मान की गणना कैसे करें, यह साइन फ़ंक्शन को परिभाषित करने के लिए फायदेमंद होगा।
सामान्य तौर पर, साइन फ़ंक्शन जैसा कि इसे परिभाषित किया गया है, हमेशा इकाई आयाम, 2π अवधि और कोई चरण ऑफसेट नहीं होता है। जैसा कि उल्लेख किया गया है, यह त्रिज्या के बीच का अनुपात है,आर, और y-अक्ष स्थिति,आप, त्रिज्या के वृत्त पर एक बिंदु काआर. इस कारण से, आयाम को एक इकाई वृत्त के लिए परिभाषित किया गया है, लेकिन इसेआरजैसी जरूरत थी।
एक चरण ऑफसेट एक्स-अक्ष से कुछ कोण दूर का वर्णन करेगा, जहां सर्कल के नए "प्रारंभिक बिंदु" को स्थानांतरित कर दिया गया है। हालांकि यह कुछ समस्याओं के लिए उपयोगी हो सकता है, यह औसत आयाम, या साइन फ़ंक्शन की शक्ति को समायोजित नहीं करता है।
औसत मूल्य की गणना
याद रखें कि एक सर्किट के लिए शक्ति का समीकरण है,पी = मैं वी,कहां हैवीवोल्टेज है औरमैंवर्तमान है। चूंकिवी = मैं आर, प्रतिरोध वाले सर्किट के लिएआर, अब हम जानते हैं कि
पी=मैं^2 आर
सबसे पहले, एक समय-भिन्न धारा पर विचार करेंमैं (टी)फॉर्म का
मैं(टी)=I_0\sin{\omega t}
करंट का आयाम होता हैमैं0, और अवधि 2π/ω. यदि परिपथ में प्रतिरोध ज्ञात होआर, तो समय के कार्य के रूप में शक्ति है
P(t)=I_0^2R\sin^2{\omega t}
औसत शक्ति की गणना करने के लिए, औसत के लिए सामान्य प्रक्रिया का पालन करना आवश्यक है: ब्याज की अवधि में प्रत्येक पल में कुल शक्ति, समय अवधि से विभाजित, टी।
इसलिए, दूसरा चरण पूरी अवधि में P(t) को एकीकृत करना है।
I. का अभिन्न अंग02रुपयेिन2(ωt) एक अवधि में T द्वारा दिया जाता है:
\frac{I_0 R (T - Cos (2\pi)Sin (2\pi )/\omega)}{2}=\frac{I_0RT}{2}
फिर औसत अवधि टी द्वारा विभाजित अभिन्न, या कुल शक्ति है:
\frac{I_0 R }{2}
यह जानना उपयोगी हो सकता है किसाइन फंक्शन का औसत मूल्य इसकी अवधि में चुकता हैहमेशा 1/2 होता है। इस तथ्य को याद रखने से त्वरित अनुमानों की गणना करने में मदद मिल सकती है।
रूट मीन स्क्वायर पावर की गणना कैसे करें
औसत मूल्य की गणना करने की प्रक्रिया की तरह,वर्गमूल औसत का वर्गएक और उपयोगी मात्रा है। इसकी गणना (लगभग) ठीक वैसे ही की जाती है जैसे इसका नाम है: ब्याज की मात्रा लें, इसे वर्ग करें, माध्य (या औसत) की गणना करें और फिर वर्गमूल लें। इस मात्रा को अक्सर आरएमएस के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।
तो साइन वेव का RMS मान क्या है? जैसा कि पहले किया गया था, हम जानते हैं कि साइन वेव वर्ग का औसत मूल्य 1/2 है। यदि हम 1/2 का वर्गमूल लेते हैं, तो हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि साइन वेव का RMS मान लगभग 0.707 है।
अक्सर सर्किट डिजाइन में, आरएमएस करंट या वोल्टेज की जरूरत होती है और साथ ही औसत भी। इन्हें निर्धारित करने का सबसे तेज़ तरीका पीक करंट या वोल्टेज (या value का अधिकतम मान) निर्धारित करना है वेव), और फिर यदि आपको औसत की आवश्यकता है, या यदि आपको RMS you की आवश्यकता है तो 0.707 से पीक मान को 1/2 से गुणा करें मूल्य।
