दूरी बनाम विस्थापन: क्या अंतर है और यह क्यों मायने रखता है (w / आरेख)

भौतिकी, इसके मूल में, अंतरिक्ष के माध्यम से वस्तुओं की गति को उनकी स्थिति, वेग और त्वरण के संदर्भ में समय के एक कार्य के रूप में वर्णित करने के बारे में है।

जैसे-जैसे सदियां आगे बढ़ीं और मनुष्यों ने अपने निपटान में अवलोकन उपकरणों की शक्ति का विस्तार किया, सीखने की यह खोज वास्तव मेंक्या भवस्तुएं भौतिक स्थान में कर रही हैं औरकब अक्वांटम भौतिकी, या क्वांटम यांत्रिकी के पूरे क्षेत्र के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाले परमाणुओं और यहां तक ​​​​कि उनके घटकों जैसे अत्यंत छोटी वस्तुओं को शामिल करने के लिए विकसित हुआ है।

फिर भी, कोई भी भौतिकी का छात्र जो पहली चीज़ सीखता है, वह न्यूटनियन यांत्रिकी के बुनियादी नियम और समीकरण हैं। इस प्रकार आमतौर पर एक-आयामी गति से शुरू होता है और दो आयामों (ऊपर-नीचे और एक तरफ) में गति के लिए आगे बढ़ता है। जैसे प्रक्षेप्य गति, 9.8 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड के पृथ्वी के अद्वितीय गुरुत्वाकर्षण त्वरण का परिचय (एमएस²).

एक बार जब आप गति के अपने अध्ययन और शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रकृति में इनका उपयोग करने में कुशल हो जाते हैं, तो आप विकसित हो जाएंगे मतभेदों के लिए एक बेहतर प्रशंसा जो पहली नज़र में तुच्छ लगती है लेकिन वास्तव में कुछ भी है लेकिन तुच्छ है, जैसे कि बीच का अंतर

भौतिकी में दूरी और विस्थापन आमतौर पर भ्रमित करने वाले शब्द हैं जो सही होने के लिए महत्वपूर्ण हैं। दूरी है aअदिश मात्रा, किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी; विस्थापन है aवेक्टर क्वांटिटी, प्रारंभिक स्थिति और अंतिम स्थिति के बीच एक सीधी रेखा में सबसे छोटा रास्ता।

एक सदिश राशि और एक अदिश राशि के बीच का अंतर यह है कि सदिश राशियों में दिशा के बारे में जानकारी शामिल होती है; अदिश राशियाँ केवल संख्याएँ हैं। एक चर के ऊपर "आधा तीर" इंगित करता है कि यह एक वेक्टर मात्रा है। कुल विस्थापन के लिए व्यंजकआरसदिश संकेतन में x, y-निर्देशांक तल में एक कण का है:

यहाँ,मैंतथाजेक्रमशः x- और y-दिशा में "इकाई सदिश" हैं; इनका उपयोग किसी दिए गए वेक्टर मात्रा के घटकों को आकर्षित करने के लिए किया जाता है जो एक अक्ष के अलावा किसी अन्य दिशा में इंगित करते हैं, और उनका स्वयं का परिमाण 1 परंपरा के अनुसार होता है।

एक निश्चित संदर्भ फ्रेम के संबंध में जो कुछ भी चलता है वह दूरी को कवर कर रहा है। एक व्यक्ति जो 2 मी/से की गति से बस के आने की प्रतीक्षा कर रहा है और लगातार उसी स्थान पर लौट रहा है, उसकी गति 2 मीटर/सेकेंड है लेकिन वेग 0 है। यह कैसे हो सकता है?

भौतिक विज्ञानी किसी वस्तु के विस्थापन की गणना के लिए प्रारंभिक और अंतिम स्थिति का उपयोग करते हैं, जो कि इसकी प्रारंभिक स्थिति से सबसे छोटा रास्ता हैएअपनी अंतिम स्थिति के लिएख​ ​भले ही वस्तु ने वहां पहुंचने के लिए यह सीधा, सीधी रेखा का रास्ता न अपनाया हो. विस्थापन गणितीय रूप से d = x. का रूप धारण करता है_एफ - एक्स_मैं, या क्षैतिज विस्थापन अंतिम स्थिति घटा प्रारंभिक स्थिति के बराबर है)।

गणना करने के लिए तय की गई दूरी की आवश्यकता हैऔसत गति(अर्थात, समय की अवधि में कुल दूरी)। दूरी और गति दोनों अदिश राशियाँ हैं, इसलिए वे स्वाभाविक रूप से एक साथ पाई जाती हैं। को खोजने के लिए विस्थापन की आवश्यकता हैअंतिम स्थितिकिसी वस्तु का; यह न केवल प्रारंभिक स्थिति से दूरी बताता है, बल्कि यात्रा की शुद्ध दिशा भी बताता है।

क्योंकि विस्थापन एक सदिश राशि है, इसका उपयोग दूरी नहीं, औसत वेग, एक अन्य सदिश राशि ज्ञात करने के लिए किया जाना चाहिए।औसत वेग समय की अवधि में किसी वस्तु का कुल विस्थापन है।यदि आप एक घंटे के लिए अंडाकार के चारों ओर अपनी साइकिल चलाते हैं और 20 मील की दूरी तय करते हैं, तो आपकी औसत गति 20. है मील/घंटा, लेकिन आपके प्रारंभ से विस्थापन की कमी के कारण आपका औसत वेग शून्य है पद।

इसी तरह, यदि सड़क के संकेतों में "स्पीड लिमिट" किस्मों के बजाय "वेग लिमिट" शामिल है, तो तेज गति से टिकट से बाहर निकलना बहुत आसान होगा। आपको बस इतना करना है कि सुनिश्चित करें कि आपने उसी स्थान पर खींच लिया है जहां अधिकारी ने आपको पहली बार देखा था, और आप कर सकते थे तर्क दें कि, आपकी यात्रा की दूरी एक तरफ, आपका विस्थापन स्पष्ट रूप से शून्य है, जिससे आपका वेग शून्य हो जाता है परिभाषा। (ठीक है, शायद विभिन्न कारणों से इतना अच्छा विचार नहीं है!)

निम्नलिखित परिदृश्यों पर विचार करें:

• एक कार तीन ब्लॉक उत्तर और चार ब्लॉक पूर्व में चलती है। संपूर्णदूरीवस्तु यात्रा 4 + 3 = 7 ब्लॉक है। लेकिन कुलविस्थापनवह सबसे छोटी दूरी है जहां से कार शुरू होती है और अपनी यात्रा समाप्त करती है, जो एक विकर्ण रेखा है, पैर 3 और 4 के साथ एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है। पाइथागोरस प्रमेय से, 3² + 4² = 25, तो कर्ण की लंबाई इस मान का वर्गमूल है, जो 5 है। विस्थापन सदिश प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति की ओर इंगित करता है।

• एक व्यक्ति अपने घर से पार्क की ओर 100 मीटर उत्तर की ओर चलता है, और फिर मेल देखने के लिए 20 मीटर दक्षिण की ओर जाने से पहले घर लौटता है। एक फिटबिट या जीपीएस घड़ी 100 मीटर + 100 मीटर + 20 मीटर = 220 मीटर की कुल दूरी को इंगित करेगी। लेकिन यदि प्रारंभिक बिंदु मूल बिंदु पर स्थित घर है (एक निर्देशांक तल पर बिंदु 0, 0) और अंतिम स्थिति है मेलबॉक्स, जो (0, −20) पर है, व्यक्ति जहां से शुरू हुआ था, वहां से केवल 20 मीटर की दूरी पर समाप्त होता है, जिससे कुल विस्थापन −20 हो जाता है म।

नकारात्मक चिह्न महत्वपूर्ण है क्योंकि पार्क को एक्स-अक्ष पर सकारात्मक दिशा में स्थित करने के लिए संदर्भ का एक फ्रेम चुना गया था। इसे विपरीत तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता था, ऐसे में व्यक्ति का विस्थापन -20 मीटर के बजाय + 20 मीटर होगा।

• एक एथलीट नाश्ते से पहले (25 गोद) मानक 400 मीटर ट्रैक पर 10 किमी दौड़ता है।

क्या हैकुल दूरीउन्होंने प्रयाण किया? (10 किलोमीटर।)

क्या हैकुल विस्थापन?(0 मी, हालांकि दौड़ के बाद इसके धावक को याद दिलाना नासमझी हो सकती है!) 

अंतरिक्ष में किसी वस्तु की स्थिति को निर्दिष्ट करना अनगिनत भौतिकी समस्याओं के लिए एक प्रारंभिक बिंदु है। अधिकांश भाग के लिए, प्रारंभिक और मध्यवर्ती अभ्यास एक-आयामी (केवल x) या द्वि-आयामी (x और y) का उपयोग करते हैं। समस्याओं को अत्यधिक कठिन होने से बचाने के लिए सिस्टम, लेकिन सिद्धांत त्रि-आयामी स्थान तक विस्तारित होते हैं: कुंआ।

द्वि-आयामी अंतरिक्ष में गतिमान एक कण को ​​उसकी स्थिति के लिए x- और y-निर्देशांक दिए जा सकते हैं, उसकी स्थिति के परिवर्तन की दर (वेग)वी) और इसके वेग के परिवर्तन की दर (त्वरण .)ए). समय, निश्चित रूप से, लेबल किया गया हैतो​.

अधिकांश शास्त्रीय भौतिकी महान वैज्ञानिक और गणितज्ञ आइजैक न्यूटन द्वारा व्युत्पन्न गति का वर्णन करने वाले समीकरणों पर निर्भर करती है। न्यूटन के गति के नियम भौतिकी के लिए वही हैं जो आनुवंशिकी के लिए डीएनए है: उनमें अधिकांश कहानी समाहित है और इसके लिए आवश्यक हैं।

​न्यूटन का पहला नियमयह बताता है कि जब तक बाहरी बल द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, तब तक प्रत्येक वस्तु एक सीधी रेखा में स्थिर या एकसमान गति में रहेगी।न्यूटन का दूसरा नियमशायद आम जनता द्वारा तीनों में से सबसे कम अच्छी तरह से पहचाना जाता है क्योंकि इसे आसानी से एक साधारण वाक्यांश में कम नहीं किया जा सकता है, और इसके बजाय यह दावा करता है किजाल​ ​बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है​:

तीसरा नियम कहता है कि प्रकृति में प्रत्येक क्रिया (यानी, बल) की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

स्थिर वेग से किसी वस्तु की स्थिति को एक रैखिक संबंध द्वारा दर्शाया जाता है:

जहां x₀ समय t=0 पर विस्थापन है।

यह उन्नत भौतिकी में अधिक महत्व रखता है, लेकिन इस बात पर जोर देना महत्वपूर्ण है कि जब भौतिक विज्ञानी घोषणा करते हैं कि कुछ "इन" है गति," उनका मतलब एक समन्वय प्रणाली या अन्य संदर्भ फ्रेम के संबंध में है जो चर के संबंध में तय किया गया है संकट। उदाहरण के लिए, यह कहना उचित है कि यदि किसी सड़क की गति सीमा 100 किमी/घंटा है, तो इसका तात्पर्य यह है कि पृथ्वी स्वयं, हालांकि स्पष्ट रूप से पूर्ण रूप से स्थिर नहीं है, को संदर्भ में ऐसा माना जाता है।

अल्बर्ट आइंस्टीन को उनके सापेक्षता के सिद्धांत के लिए जाना जाता है, और उनका विशेष सापेक्षता विचार आधुनिक विचार के इतिहास में सबसे महत्वपूर्ण में से एक था। अपने काम में संदर्भ फ्रेम को शामिल किए बिना, आइंस्टीन 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में न्यूटन के समीकरणों को अनुकूल बनाने में सक्षम नहीं होंगे।सापेक्षकीयकण, जो बहुत उच्च गति और कम द्रव्यमान से निपटते हैं।