समतुल्य और गैर-समतुल्य भिन्न क्या हैं?

भिन्न एक गणितीय शब्द है जो संपूर्ण को भागों में विभाजित करने का प्रतिनिधित्व करता है। इसमें एक अंश और एक भाजक होता है। अंश अंश की शीर्ष संख्या है और भागों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है; हर नीचे की संख्या है और भागों की कुल संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। जब दो भिन्नों की तुलना की जाती है, तो वे या तो तुल्य होती हैं या अतुल्य होती हैं।

दो भिन्न समतुल्य हैं यदि उनका मान समान है। संख्याएँ भिन्न हो सकती हैं, लेकिन कुल मूल्य समान है। उदाहरण के लिए, 1/2 और 2/4 समतुल्य भिन्न हैं क्योंकि वे दोनों किसी चीज़ के आधे हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि क्या दो भिन्न तुल्य हैं, क्रॉस गुणा. गुणा को पार करने के लिए, आप पहले अंश के अंश को दूसरे के हर से गुणा करते हैं। फिर आप पहली भिन्न के हर को दूसरे के अंश से गुणा करते हैं। यदि दो संख्याएँ समान हैं, तो भिन्न समतुल्य हैं। इस उदाहरण में 1 X 4 = 4 और 2 X 2 = 4। इसलिए भिन्न समतुल्य हैं।

कोई भी भिन्न भिन्न एक दूसरे के बराबर नहीं होते हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि क्या दो भिन्न असमान हैं, आपको गुणा को भी पार करना होगा। उदाहरण के लिए, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या 1/3 और 2/5 बराबर हैं, आपको 1 गुणा 5 गुणा करना होगा, जो 5 के बराबर होगा, और 3 गुणा 2, जो 6 के बराबर होगा ये दो भिन्न असमान हैं क्योंकि उत्तर भिन्न हैं।

शिक्षक अक्सर पाई या अन्य वृत्त आकृतियों का उपयोग करके भिन्नों का वर्णन करते हैं। समतुल्य भिन्नों को चित्रित करने के लिए, एक पाई को आधा में काटें, प्रत्येक टुकड़े को 1/2 के रूप में चित्रित करें। दूसरी पाई को आठ टुकड़ों में काटें और स्पष्ट करें कि इस पाई के चार टुकड़े पहली पाई के एक टुकड़े के बराबर हैं। यह उदाहरण सिखाता है कि 1/2 और 4/8 तुल्य भिन्न हैं। पाई या अन्य आकृतियों को अन्य तरीकों से भी विभाजित किया जा सकता है ताकि समतुल्य और गैर-समतुल्य अंशों के अधिक उदाहरणों को स्पष्ट किया जा सके।

यदि आपके पास एक भिन्न है और इसके समकक्ष अन्य भिन्नों को खोजना चाहते हैं, तो भिन्न से प्रारंभ करें, उदाहरण के लिए 1/2। समतुल्य भिन्नों को खोजने के लिए, अंश और हर दोनों को दो से गुणा करें, जिसके परिणामस्वरूप 2/4 होता है। 3/6 प्राप्त करने के लिए मूल भिन्न को तीन से गुणा करें और 4/8 प्राप्त करने के लिए मूल भिन्न को चार से गुणा करें। आप उच्च संख्याओं का उपयोग करना जारी रख सकते हैं, उदाहरण के लिए: 5, 6, 7 और 8, अधिक समतुल्य भिन्नों को खोजने के लिए। जब तक आप दोनों अंकों को एक ही संख्या से गुणा करते हैं, तब तक उत्तरों के परिणाम समान भिन्न होंगे।