भारित औसत की गणना कैसे करें

आप शायद औसत की अवधारणा से परिचित हैं, और यह मानते हैं कि इस आंकड़े का उद्देश्य "सामान्य" या "अपेक्षित" की भावना व्यक्त करना है।

उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि दूर के ग्रह से एक नए खोजे गए प्राणी की औसत ऊंचाई 100 सेमी. है (लगभग ३ फीट, ४ इंच), आप शायद ८० से १२० की सीमा में किसी भी व्यक्तिगत आंकड़े को देखकर आश्चर्यचकित नहीं होंगे से। मी। लेकिन इस जीव के बारे में और कुछ नहीं जानने के बावजूद आपको 20 सेमी या 500 सेमी जैसी संख्याओं पर संदेह हो सकता है।

गणित की गणना करते समय औसत, प्रत्येक डेटा बिंदु को आमतौर पर समान भार माना जाता है। यही है, यहां तक ​​​​कि डेटा बिंदु जो स्पष्ट रूप से दुर्लभ निष्कर्षों का प्रतिनिधित्व करते हैं और इस प्रकार हैं सांख्यिकीय आउटलेयर किसी कारण से (जैसे कोई व्यक्ति जो चार मिनट से कम समय में एक मील दौड़ सकता है या धाराप्रवाह 20 भाषाएं बोल सकता है)।

हालांकि, कुछ स्थितियों में यह वांछनीय है कि जो कुछ हो रहा है उसकी सटीक तस्वीर तैयार करने के लिए कुछ प्रकार के डेटा को कम या ज्यादा महत्वपूर्ण माना जाए; यह वह जगह है जहाँ भारित औसत अंदर आता है।

एक बुनियादी औसत, या माध्य, बस है

ध्यान दें कि इस सरल गणना में, सभी डेटा बिंदुओं को औसत की गणना में समान महत्व के रूप में माना जाता है। यह इस तथ्य से स्पष्ट है कि विभाजन चरण होने से पहले किसी भी बिंदु में किसी भी तरह से हेरफेर नहीं किया जाता है (उदाहरण के लिए, किसी अन्य संख्या से गुणा या विभाजित)। अगर यह अजीब लगता है, तो पढ़ते रहें।

औसत, आमतौर पर बिना भार के साधारण औसत, एक सांख्यिकीय चित्र चित्रित करते हैं कि लोगों के पास क्या उम्मीद करने का अच्छा कारण है। यदि आप एक प्रश्नोत्तरी लेते हैं और कहा जाता है कि कक्षा में 25 छात्रों के बीच औसत स्कोर 40 प्रतिशत है, और आपका स्कोर है 45, आप जानते हैं कि आधे से भी कम प्रश्न सही होने के बावजूद, आपने "विशिष्ट" से थोड़ा बेहतर किया छात्र।

औसत योजना और अन्य नागरिक उद्देश्यों के लिए ठोस जानकारी प्रदान करते हैं। यदि किसी दिए गए शहर में वायु प्रदूषण का औसत स्तर राष्ट्रीय औसत से अधिक है, तो उस शहर के नेताओं को शायद पर्यावरणीय उपायों को सर्वोच्च प्राथमिकता पर विचार करना चाहिए।

भारित औसत निर्धारित करने के लिए कोई निश्चित सूत्र नहीं है क्योंकि प्रत्येक चर को निर्दिष्ट भार स्थिति से स्थिति में बदल सकता है। सामान्य तौर पर, समीकरण रूप का होगा:

(कुल्हाड़ी₁ + बीएक्स₂ + सीएक्स₃... + जेडएक्स_नहीं)/एन

जहां बड़े अक्षर वजन कारकों के अनुरूप गुणांक होते हैं और n सेट में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या होती है।

उदाहरण: एक प्रश्नोत्तरी में 10 प्रश्न शामिल हैं: विज्ञान के बारे में पांच और इतिहास के बारे में पांच। विज्ञान के प्रश्नों को इतिहास के प्रश्नों के "वजन" से दोगुना दिया जाता है।

यदि छात्रों को विज्ञान के चार और इतिहास के तीन प्रश्नों का औसत सही मिलता है, तो साधारण कक्षा का औसत क्या है?

• इस मामले में उत्तर सिर्फ (4 + 3)/10 = 7/10 = 7 है।

क्या है भारित औसत वर्ग?

• इस बार उत्तर है [(2)(4) + (1)(3)/10] = (8 + 1)/10 = 11.

भारित औसत क्या होगा यदि परीक्षण के प्रत्येक भाग के औसत अंकों को उलट दिया जाए, जिसमें औसत विज्ञान अंक ३ और औसत इतिहास अंक ४ हो?

• यह उपरोक्त समीकरण को [(2)(3) + (1)(4)/10] = (8 + 1)/10 = 10 में बदल देगा।

आप इस उदाहरण से देख सकते हैं कि शिक्षक इस प्रश्नोत्तरी के साथ इतिहास ज्ञान से अधिक विज्ञान ज्ञान को पुरस्कृत करने का इरादा रखता है।

एक साइट के उदाहरण के लिए संसाधन देखें जो आपको भारित औसत खोजने के लिए किसी भी संख्या में भार गुणांक और डेटा बिंदुओं को इनपुट करने की अनुमति देता है।