परवलय ग्राफ पर इन्फिनिटी सिंबल का उपयोग करके इंटरवल नोटेशन कैसे लिखें

अपने परवलय के समीकरण को y=ax^2 + bx + c के रूप में लिखें, जहाँ a, b और c आपके समीकरण के गुणांकों के बराबर हों। उदाहरण के लिए, y=5 + 3x^2 + 12x - 9x^2 को y=-6x^2 + 12x + 5 के रूप में फिर से लिखा जाएगा। इस स्थिति में, a=-6, b=12 और c=5।

अपने गुणांकों को भिन्न -b/2a में रखें। यह परवलय के शीर्ष का x-निर्देशांक है। y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1 के लिए। इस मामले में, शीर्ष का x-निर्देशांक 1 है। परवलय -∞ और शीर्ष के x-निर्देशांक के बीच एक प्रवृत्ति प्रदर्शित करता है और यह शीर्ष के x-निर्देशांक और के बीच विपरीत प्रवृत्ति प्रदर्शित करता है।

-∞ और x-निर्देशांक और x-निर्देशांक और ∞ के बीच के अंतरालों को अंतराल संकेतन में लिखें। उदाहरण के लिए, (-∞, 1) और (1, ) लिखें। कोष्ठक इंगित करते हैं कि इन अंतरालों में उनके समापन बिंदु शामिल नहीं हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि न तो -∞ और न ही वास्तविक बिंदु हैं। इसके अलावा, फ़ंक्शन शीर्ष पर न तो बढ़ रहा है और न ही घट रहा है।

परवलय के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए अपने द्विघात समीकरण में "ए" के चिह्न का निरीक्षण करें। उदाहरण के लिए, यदि "a" धनात्मक है, तो परवलय खुल जाता है। यदि "a" ऋणात्मक है, तो परवलय नीचे खुलता है। इस मामले में, ए = -6। इसलिए, परवलय नीचे खुलता है।

प्रत्येक अंतराल के आगे परवलय का व्यवहार लिखें। यदि परवलय खुल जाता है, तो ग्राफ -∞ से शीर्ष तक घट जाता है और शीर्ष से ∞ तक बढ़ जाता है। यदि परवलय नीचे की ओर खुलता है, तो ग्राफ -∞ से शीर्ष तक बढ़ जाता है और शीर्ष से घटकर हो जाता है। y=-6x^2 + 12x + 5 के मामले में, परवलय (-∞, 1) से अधिक बढ़ता है और (1, ) से अधिक घटता है।