पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग किसी समकोण त्रिभुज की किसी अज्ञात भुजा को हल करने के लिए किया जा सकता है यदि अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग समद्विबाहु त्रिभुज की किसी भी भुजा को हल करने के लिए भी किया जा सकता है, भले ही वह समकोण त्रिभुज न हो। समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ समान लंबाई और दो समान कोण होती हैं। एक समद्विबाहु त्रिभुज के केंद्र के नीचे एक सीधी रेखा खींचकर, इसे दो सर्वांगसम भागों में विभाजित किया जा सकता है समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग आसानी से अज्ञात की लंबाई को हल करने के लिए किया जा सकता है पक्ष।
अपने त्रिभुज को एक कागज़ के टुकड़े पर सीधा खीचें ताकि विषम भुजा (वह जो अन्य दो की लंबाई के बराबर न हो) त्रिभुज के आधार पर हो। उदाहरण के लिए, एक समद्विबाहु त्रिभुज की कल्पना करें जिसकी दो भुजाएँ समान लेकिन अज्ञात लंबाई की हों, एक भुजा की माप 8 इंच और ऊँचाई 3 इंच हो। आपकी ड्राइंग में, 8 इंच की भुजा त्रिभुज के आधार पर होनी चाहिए।
त्रिभुज के मध्य में शीर्ष से आधार तक एक सीधी रेखा खींचें। यह रेखा आधार के लंबवत होनी चाहिए और त्रिभुज को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों में विभाजित करना चाहिए - इस उदाहरण के लिए, प्रत्येक की ऊँचाई 3 इंच और आधार 4 इंच है।
त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं की लंबाई के मान उन भुजाओं के आगे लिखिए जो वे मेल खाते हैं। ये मान किसी विशिष्ट गणित समस्या से या किसी निश्चित परियोजना के लिए माप से आ सकते हैं। "3 इंच" लिखें। चरण 2 और "4 इंच" में खींची गई रेखा के आगे। इस रेखा के दोनों ओर त्रिभुज के आधार पर।
पाइथागोरस प्रमेय में ए, बी और सी के मानों को प्रतिस्थापित करें, (ए)^2 + (बी)^2 = (सी)^2। इस उदाहरण में निर्मित दो त्रिभुजों में से एक के लिए, A = 3, B = 4 और C वह है जिसे हम हल कर रहे हैं। इसलिए, (3)^2 + (4)^2 = (सी)^2 = 9 + 16 = 25। 25 का वर्गमूल 5 है, इसलिए C = 5 है। हमने जिस समद्विबाहु त्रिभुज से शुरुआत की थी, उसकी दो भुजाएँ प्रत्येक 5 इंच मापी गई हैं और एक भुजा 8 इंच मापी गई है।