एक वर्ग की त्रिज्या की गणना कैसे करें

आप शायद त्रिज्या के बारे में दो आयामों या त्रि-आयामी क्षेत्र में एक सर्कल की संपत्ति के रूप में सोचते हैं। हालांकि, गणितज्ञ नियमित बहुभुजों में कुछ दूरियों को संदर्भित करने के लिए भी इस शब्द का उपयोग करते हैं। अधिक आकस्मिक उपयोग में, एक वर्ग की त्रिज्या प्रश्न में वर्ग से जुड़े एक वृत्त की त्रिज्या को भी संदर्भित कर सकती है।

एक नियमित बहुभुज की त्रिज्या, जैसे कि एक वर्ग, पंचभुज या अष्टकोण, बहुभुज के केंद्र से उसके किसी भी कोने तक की दूरी है। यद्यपि यह "त्रिज्या" शब्द का उचित उपयोग है, लेकिन इसे व्यवहार में इस तरह इस्तेमाल करते हुए सुनना दुर्लभ है। इसका उपयोग अक्सर इसके अधिक सामान्य अर्थ के लिए किया जाता है जैसे कि एक वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी।

एक वर्ग के केंद्र से उसके चारों कोनों में से किसी एक तक की दूरी की गणना आधा calculated लेकर की जा सकती है वर्ग की एक भुजा की लंबाई, उस मान का वर्ग करना, परिणाम को दोगुना करना, फिर उसका वर्गमूल निकालना संख्या।

उदाहरण के लिए, 6-इंच वर्ग के लिए (प्रत्येक पक्ष 6 इंच है):

6 इंच के वर्ग की त्रिज्या 4.24 इंच है।

एक वर्ग की त्रिज्या की गणना पाइथागोरस प्रमेय पर निर्भर करती है जो एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं के संबंधों का वर्णन करती है:

वर्ग की त्रिज्या हैसी, भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण,एतथाख, जो वर्ग की भुजा की आधी लंबाई है। त्रिज्या की गणना के चरण सीधे इस सूत्र से प्राप्त होते हैं।

• किसी भी वर्ग की भुजा को आधे में विभाजित करना और फिर 1.414 से गुणा करना त्रिज्या की गणना करने का एक त्वरित तरीका है।

एक वर्ग में एक वृत्त के लिए जो वर्ग के किनारों को छूता है, वृत्त की त्रिज्या वर्ग की भुजा की लंबाई का आधा है। 2 इंच के वर्ग के लिए, वृत्त की त्रिज्या एक इंच है।

वर्ग के बाहर एक वृत्त के लिए जो सभी शीर्षों से होकर गुजरता है, जिसे परिबद्ध वृत्त के रूप में जाना जाता है, वृत्त की त्रिज्या वर्ग की त्रिज्या के समान होती है। 2 इंच के वर्ग के लिए, वृत्त की त्रिज्या 1.414 इंच है।

• शब्द "त्रिज्या", जबकि एक वर्ग या किसी अन्य नियमित बहुभुज पर लागू होने पर तकनीकी रूप से सही होता है, हलकों को छोड़कर शायद ही कभी उपयोग किया जाता है।