दशमलव को मिश्रित संख्याओं में कैसे बदलें

दशमलव से मिश्रित संख्या में परिवर्तित करना सीखना केवल व्यस्त कार्य नहीं है। आप किस प्रकार के गणितीय कार्य कर रहे हैं, इस पर निर्भर करते हुए, आपके सभी नंबर एक या दूसरे रूप में होने से चीजें बहुत आसान हो सकती हैं। और कभी-कभी, किसी न किसी रूप में उत्तर देना बहुत अधिक समझ में आता है। उदाहरण के लिए, अगर किसी ने आपसे कहा कि एक बॉक्स 0.92 फीट लंबा है, तो यह आपको ज्यादा नहीं बता सकता है - लेकिन अगर उन्होंने कहा कि यह ११/१२ फीट लंबा था (जिसे ११ इंच के रूप में पढ़ा जा सकता है), यह बहुत आसान होगा पचाना

इससे पहले कि आप दशमलव को मिश्रित संख्याओं में बदलने की बारीकियां समझें, मिश्रित संख्याओं की त्वरित समीक्षा के लिए समय निकालें। इनमें दो भाग होते हैं: एक गैर-शून्य पूर्णांक, जो मिश्रित संख्या का पूर्ण-संख्या भाग बनाता है; और एक गैर-शून्य अंश, जो मिश्रित संख्या को पूरा करता है। ध्यान दें कि अंश "उचित" होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि अंश (ऊपर की संख्या) हर (नीचे की संख्या) से छोटा है।

इस ऑपरेशन का सबसे आसान हिस्सा आपकी मिश्रित संख्या के पूर्ण-संख्या वाले हिस्से की पहचान करना है। वह दशमलव बिंदु के बाईं ओर कुछ भी है। इसे अपने उत्तर के भाग के रूप में लिखें, और फिर इसके दाईं ओर एक स्थान छोड़ दें जहाँ आप बाद में भिन्न भरेंगे।

अब चुनौतीपूर्ण हिस्सा आता है: दशमलव बिंदु के दाईं ओर सब कुछ को भिन्न में बदलना। स्क्रैच पेपर का एक टुकड़ा बाहर निकालें और दशमलव बिंदु के दाईं ओर जो भी संख्याएँ हैं उन्हें एक अंश में शीर्ष संख्या, या अंश के रूप में लिखें। दशमलव बिंदु शामिल न करें।

इस भिन्न का हर (निचला अंक) क्या है? इसका पता लगाने के दो तरीके हैं। यदि आप दशमलव बिंदु तक के स्थानीय मानों के नाम जानते हैं, तो आप केवल उस संख्या को भरते हैं जो स्थान मान को दशमलव बिंदु से सबसे दूर दर्शाती है। सही. कुछ उदाहरण इसे स्पष्ट करने में मदद करेंगे:

उदाहरण 1: 0.9 को भिन्न रूप में बदलें।

आप पहले से ही जानते हैं कि आपके भिन्न का अंश दशमलव के दाईं ओर कुछ भी होगा - जो इस मामले में 9 है। दाईं ओर सबसे दूर की संख्या ("9") भी दसवें स्थान पर है, इसलिए भिन्न का हर 10 होगा, जो आपको इसका उत्तर देगा:

9/10

उदाहरण 2: 0.325 को भिन्न रूप में बदलें।

आपके भिन्न का अंश 325 होगा (दशमलव बिंदु के दाईं ओर सब कुछ)। हर उस स्थान मान का नाम है जो सबसे दूर दाईं ओर है। इस मामले में वह हजारवां स्थान है, जिस पर "5" का कब्जा है। तो हर 1000 है, जो आपको भिन्न देता है:

325/1000

यदि आप अपने दशमलव में सबसे दूर दाईं ओर के स्थानीय मान का नाम नहीं जानते हैं, या यदि यह इतनी बड़ी संख्या है कि यह बन जाता है अपनी मिश्रित संख्या के लिए हर को खोजने का एक और तरीका है: बस दायीं ओर के स्थानों की संख्या गिनें दशमलव बिंदु। हर 10. होगा^एक्स, कहां है एक्स आपके द्वारा गिने जाने वाले स्थानों की संख्या है। या, इसे दूसरे तरीके से कहें, तो यह 1 होगा जिसके बाद आपने जितने स्थानों की गणना की है।

पहले से दिए गए दो उदाहरणों पर एक नज़र डालें: जब 0.9 9/10 हो जाता है, तो दशमलव बिंदु के दाईं ओर केवल एक संख्या होती है, और इसलिए हर में एक शून्य होता है। जब 0.325 325/1000 हो जाता है, तो दशमलव बिंदु के दाईं ओर तीन संख्याएँ होती हैं, इसलिए हर में तीन शून्य होते हैं।

अब आपके पास एक मिश्रित संख्या है। लेकिन कई मामलों में, आपको एक और चरण पूरा करना होगा: उस मिश्रित संख्या को सरलतम रूप में प्रस्तुत करना। इसका मतलब है कि इसके अंश भाग को सबसे सरल या निम्नतम शब्दों में कम करना है, जो आप अंश और हर दोनों में दिखाई देने वाले किसी भी सामान्य कारक को रद्द करके करते हैं। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: 3 5/10 को सरलतम शब्दों में बदलें।

5 अंश और हर दोनों में एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है। जब आप प्रत्येक स्थान से 5 रद्द करते हैं, तो आपके पास 3 1/2 होता है। ऐसे और कोई सामान्य गुणनखंड नहीं हैं जो एक के बराबर न हों, इसलिए यह आपकी मिश्रित संख्या सरलतम रूप में है।

उदाहरण 2: 3 4/12 को सरलतम शब्दों में बदलें।

क्या आपने अंश और हर दोनों में प्रकट होने वाले उभयनिष्ठ गुणनखंड को देखा? यह 4 है - और भिन्न के दोनों भागों से इसे रद्द करने के बाद, समाप्त करने के लिए कोई अन्य सामान्य कारक नहीं हैं। तो आप मिश्रित संख्या के साथ सबसे कम शब्दों में बचे हैं:

3 1/3