कंप्यूटर संख्याओं की गणना कैसे करता है?

कंप्यूटर हर नंबर को बाइनरी में बदल देता है। हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्याएँ आधार 10 में व्यक्त की जाती हैं। प्रत्येक 10 1s 1 दहाई के बराबर होता है, प्रत्येक 10 दहाई 1 सौ के बराबर होता है, इत्यादि। बाइनरी में, आप हर 2 नंबर पर एक यूनिट ऊपर जाते हैं। तो 2 वाले बराबर 1 दो, 2 दो बराबर 1 4, और इसी तरह आगे भी। उदाहरण के लिए, संख्या ९ बाइनरी में १००१ होगी: १ एक, ० दो, ० चौके, और १ आठ। 1 + 8 =9. कंप्यूटर ऐसा इसलिए करते हैं क्योंकि उन सर्किटों को डिजाइन करना आसान होता है जिनमें प्रत्येक के 10 अलग-अलग मान वाले सर्किट की तुलना में केवल 1 या 0 के मान होते हैं।

कंप्यूटर में बुनियादी गणितीय संचालन जैसे जोड़ और घटाव को प्रोग्राम किया जाता है। बाइनरी में जोड़ना बेहद सरल है। यदि आपके पास 1 मान के साथ 2 नंबर हैं, तो आप 0 स्टोर करते हैं और कैरी 1 ले जाते हैं। अन्यथा, आप उस स्लॉट में दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को रिकॉर्ड करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 5 + 4 जोड़ रहे हैं, तो आपको मिलता है: 0101 + 0100। पहले स्लॉट में, आपके पास 1 + 0 है, इसलिए आप बड़ी संख्या को स्टोर करते हैं, 1. दूसरे स्लॉट में, आपके पास दो 0 हैं, इसलिए आप 0 स्टोर करते हैं (क्योंकि दोनों नंबर समान हैं। तीसरे स्लॉट में आपके पास दो 1s हैं, इसलिए आप 0 स्टोर करते हैं और 1 रखते हैं। आप संख्या 1001, या 9 के साथ समाप्त होते हैं।

कंप्यूटर लंबे गुणन का उपयोग करते हैं, लेकिन वे इसे बाइनरी में करते हैं। यदि कंप्यूटर किसी संख्या को 1 से गुणा करता है, तो वह 1 देता है। यह आधार १० की तुलना में बहुत सरल प्रणाली है, भले ही इसके लिए अधिक चरणों की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, आधार 10 में समस्या 8 * 9 एक आसान, 1-चरणीय समस्या है जिसमें कोई लंबा गुणन नहीं है। हालाँकि, बाइनरी में प्रत्येक संख्या 4 अंक लंबी होती है, और समाधान 7 अंक लंबा होता है!

घटाव दो चरणों में किया जाता है। एक संख्या घटाने के बजाय, एक बाइनरी कंप्यूटर अपनी तारीफ जोड़ता है, एक संख्या जहां मूल में शून्य होता है, और शून्य जहां मूल में होता है। उदाहरण के लिए, जबकि 4 बाइनरी में 0100 है, नकारात्मक 4 1011 है। तो, 7 - 4 के लिए, हमें 0111 + 1011 = 10010 मिलता है। बाईं ओर की संख्या को फिर दाईं ओर ले जाया जाता है, जिससे हमें 0011 = 3 मिलता है।